Установившееся равномерное движение воды в открытых руслах (каналах)

1.Понятие о естественных и искусственных руслах

Русла делятся на естественные и искусственные. К естественным руслам относятся реки, ручьи, временные водотоки по балкам и т.д. Очертания ложа естественных русел не имеют правильной геометрической формы.

К искусственным руслам относятся каналы, канавы, канализационные и дренажные трубы. Характерной особенностью искусственных русел является то, что они имеют правильную форму поперечного сечения.

Характеристики каналов Главными характеристиками канала является форма и размер его живого сечения, то есть поперечного сечения потока. Форма каналов может быть разнообразной. Часто применяются каналы трапецеидального и полигонального (многоугольного) очертания. Также сечение может быть прямоугольным, полукруглым, параболическим… К-т заложения откоса m (крутизна), равный (1.1) и зависит от грунта, в котором проходит канал. Если для скальных грунтов он приближается к нулю, то, например, для пылеватых песков он может достигать 3-3,5. Укрепление откосов позволяет назначать к-т заложения требуемой величины. а-заложение откоса, м;h - глубина выемки (или высота насыпи), м; m- характеристика крутизны откоса - отношение глубины (или высоты)откоса к его горизонтальной проекции - заложению Форму поперечного сечения канала принимают трапецеидальной, если это не ограничивается геологическими условиями. Полигональная форма сечения канала может быть рекомендована только при прохождении всего канала или его нижней части в малоустойчивых грунтах. При трассировке каналов следует избегать крутых закруглений. Минимальный радиус закругления для каналов, проходящих в земляном русле, м. (3.1) где v — средняя скорость течения воды в канале, м/с; ш — площадь живого сечения,м2. Для облицованных каналов радиус закругления r>5B(В—ши­рина канала по урезу воды).Крутизну откосов каналов при глубине выемки более 5 м прини­мают на основании статических расчетов с учетом гидродинамичес­кого давления при быстром опорожнении канала. При глубине вы­емки до 5 м и быстром снижении уровня воды не более чем на 0,5 м крутизну откосов определяют по нормативным документам. Для облицованных каналов крутизну откосов необходимо увязывать с типом облицовки.
1.Трапецеидальное	2.Полигональное	3.Прямоугольное	4.Полукруглое

Рис. 1.1.Поперечные сечения каналов

Из общего курса гидравлики нам известно, что:

Установившимся движением жидкости называется такое движение, при котором скорость (υ) и давление (p) в данной точке потока не изменяются с течением времени.

Установившееся движение может быть равномерным и неравномерным.

Равномерным движением воды в открытом русле считается такое движение, при котором гидравлические элементы потока – форма и площадь живого сечения, глубина потока, средняя скорость течения и т.д. не изменяются по всей длине русла.

При равномерном движении воды в канале с постоянной глубиной и постоянным уклоном дна i, гидравлический I_г и пьезометрическийI_п уклоны равны между собой и равны уклону дна

I_г=I_п=i_дна=const

Рис. 1.2. Соотношение уклонов при установившемся равномерном движении

( ) – скоростной напор

Вывод: Установившееся равномерное движение воды в открытых руслах может иметь место при определенных условиях:

1. Постоянство расхода воды Q=const.

2. Постоянство живого сечения ω=const а, следовательно, и скорости .

3. Постоянство гидравлического уклона, равного уклону дна I_г=i=const

Глубина наполнения канала при равномерном движении называется нормальной глубиной и обозначается h₀.

Стандартные значения ширины канала по дну b₀, принимаются следующими: от 0,4 до 1,2м через 0,2м; от 1,5 до 5м через 0,5м; от 5 до 10м через 1м и свыше 10м – через 2м.

Превышение гребня дамб канала над максимальным уровнем воды в зависимости от расхода принимается следующим: при Q до 1м³/c - ∆h=0,25м; Q=1…10 м³/c - ∆h=0,4м; при Q=10…30м³/с - ∆h=0,5м и при Q=30м³/с - ∆=0,6м.

Таблица 1.1 - Геометрические и гидравлические элементы поперечного

сечения канала

Название	Обозначение	Единицы измерения
1. Ширина канала по дну	b	м
2. Глубина наполнения	h	м
3. Запас в дамбах	∆h	м
4. Полная глубина канала	H=h+∆h	м
5. Угол наклона откосов	α	0
6. Коэффициент заложения откосов	m=ctg α	-
7. Относительная ширина по дну		-
8. Уклон дна канала	i	-
9. Ширина по урезу воды		м
10. Площадь живого сечения		м2
11. Смоченный периметр		м
12. Гидравлический радиус		м
13. Коэффициент шероховатости русла канала	n	-
14. Коэффициент Шези (к-т сопротивления трения по длине являющийся интегральной характеристикой сил сопротивления)		-, м0,5/с,
15. Средняя скорость в живом сечении		м/с
16. Расход потока		м3/с

Основные расчетные формулы

(1.2)

(1.3)

(1.4)

(1.5)

(1.6)

(1.7)

- формула Шези (1.8)

(1.9)

Обозначая

(1.10)

получим формулу расхода

(1.11)

где K– расходная характеристика русла

Из формулы Шези видно, что скорость зависит не только от размеров живого сечения канала, но и от шероховатости русла n. Коэффициент Шези определяется по эмпирическим формулам:

И.И. Агроскина (1.12)

Н.Н. Павловского (1.13)

где R- гидравлический радиус, м; y-переменный показатель степени, определяемый по зависимости: y=2,5 –0,13–0,75 .

2.В отличие от естественных русел, у искусственных существует возможность придать сечению канала гидравлически наивыгоднейшее сечение (то есть подобрать соответствующие величины ширины канала по дну и глубины потока). При таком сечении при заданной шероховатости русла обеспечивается максимальная пропускная способность при минимальной площади сечения. Поперечный профиль живого сечения, имеющий наибольший гидравлический радиус и пропускающий расчетный расход при наименьшем смоченном периметре называется гидравлически наивыгоднейшим.

Однако для диапазона наиболее распространённых заложений откосов получается, что такие каналы имеют большую глубину и малую ширину по дну, что часто нецелесообразно по технологии устройства и стоимости работ. В придачу к этому происходит увеличение размывающей скорости потока. Поэтому ширину каналов по дну увеличивают по сравнению с гидравлически наивыгоднейшей.

Наибольшее распространение в мелиоративной практике получили каналы трапецеидальной формы поперечного сечения (рис. 1.3)

Частными случаями трапецеидального сечения являются прямоугольная (при m=0) и треугольная (при b=0) формы поперечного сечения канала.

Рис 1.3. Поперечное сечение трапецеидального канала

3.Чтобы канал не размывался и не заиливался, скорость движение воды в нем υ должна находиться в пределах:

Предельно допускаемая скорость на размыв зависит от грунта, в котором проложен канал, или от вида крепления ложа канала и определяется по формуле:

υ_разм= (1.12)

где h – глубина воды канала, м; ρ_гр – плотность грунта, кг/м³(ρ_гр= кг/м³); ρ_в - плотность воды, кг/м³(ρ_в=1000 кг/м³); d- средневзвешенный диаметр частиц грунта(=4∙10^-3 м); –усталостная нормативная прочность на разрыв несвязного грунта(=2500 Па); этим параметром учитывается появление ощутимых сил сцепления при мелкозернистости грунта; m^I – коэффициент условий работы, учитывающий влияние наносов в коллоидном состоянии на размывающую способность потока (=1,1);n^I – коэффициент перегрузки (=3,2); К – коэффициент однородности связных грунтов (=0,5).

Коллоиды - (от греч. colla - клей eidos — вид) — то же что коллоидные системы — дисперсные системы, промежуточные между истинными растворами и грубодисперсными системами — суспензиями и эмульсиями; жидкие коллоидные системы — золи, студнеобразные - гели.

Минимально допустимая скорость, предотвращающая заиление канала зависит от мутности воды и фракционного состава взвешенных наносов и определяется по зависимостям, приведенным ниже:

(1.13)

где ρ_н–мутность потока (5 6 кг/м³-задается); R - гидравлический радиус; i–уклон дна канала; W_ср.взв.–средневзвешенная гидравлическая крупность наносов, м/с; W₀–условная гидравлическая крупность, м/с которая имеет следующие значения:

при 0,002≤W_ср.взв.≤0,008 м/с; W₀=W_ср,

при 0,0004 W_ср.взв 0,002 м/с; W₀=0,002.

Средневзвешенная гидравлическая крупность наносов W_ср определяется в зависимости от процентного содержания в воде разных фракций наносов к средней гидравлической крупности каждой фракции:

W_ср.взв.= = (1.14)

где–p_i содержание фракции в общей массе наносов, %.

W_фр1= (1.15)

где W₁ и W₂–наибольшее и наименьшее предельные значения гидравлической крупности, характеризующие данную фракцию.

Таблица 1.2 - Значения гидравлической крупности и состав наносов

4.Основные задачи при расчете трапецеидальных каналов на равномерное движение:

Из уравнения Шези видно, что пропускная способность канала зависит от его размеров h, b, m, шероховатости n и уклона русла i, т.е. имеется взаимосвязь между шестью следующими параметрами: h, b, m, n, i и Q (или V). На практике обычно известно пять параметров и необходимо найти шестой.

Можно выделить 4 типа задач.

1 задача. Известны: h, b, m, n, i. Требуется найти Q. Задача сводится к выполнению следующих шагов.

1) определяются  и  ;

2) находится R;

3) для известных n и R, например по формуле Маннинга находится С;

4) по формуле Шези определяется скорость ;

5) Q =  V .

2 задача. Известны b, h, m, n, Q. Найти i. Выполняются первые три действия по аналогии с первой задачей. Затем i определяется по формуле