Теоретические основы создания подъёмной силы

Принципы полета

Строение атмосферы. Атмосферой называется воздушная оболочка, которая окружает Землю и покоится на её поверхности. Атмосфера в такой же степени является частью Земли, как океаны или суша, но, в отличие от почвы, горных пород и воды, воздух — это смесь газов, имеющая массу и вес, но не имеющая формы.

Атмосфера состоит из азота (78%), кислорода (21%) и 1% других газов, например, аргона и гелия. Некоторые из этих веществ тяжелее, чем другие. Самые тяжёлые вещества, такие как кислород, находятся вблизи поверхности Земли, в то время как лёгкие элементы поднимаются в более высокие области. Основная часть содержащегося в атмосфере кислорода расположена в пределах 11 километров от земной поверхности.

Воздух (как и любой газ) способен течь и меняет форму при малейшем воздействии, поскольку в нём отсутствует сколько-нибудь существенное молекулярное сцепление. Например, газ целиком заполняет любой контейнер, в который его поместят, расширяясь или сжимаясь в соответствии с границами контейнера.

Атмосферное давление. Существуют различные виды давления, но для пилота наибольший интерес представляет атмосферное давление. Оно является одним из основных факторов в изменении погоды, способствует подъему самолёта в воздух и приводит в действие ряд важных бортовых приборов. Эти приборы — высотомер, индикатор воздушной скорости, вариометр и манометр наддува.

Воздух очень лёгок, но всё же он обладает массой и подвержен действию гравитации, а значит, имеет вес и оказывает механическое воздействие на находящиеся в нём тела. Поскольку он является газообразной средой, эта сила действует в равной степени во всех направлениях. Её воздействие на находящиеся в воздухе тела называется давлением. В стандартных условиях на уровне моря среднее атмосферное давление равно приблизительно 760 миллиметров ртутного столба (мм рт. ст.), 1013,2 миллибаров (мбар) или 101 325 паскалей (Па). Плотность атмосферы ограничена поэтому, чем больше высота, тем более разряжен воздух. Например, на высоте 5,5 км вес атмосферы вдвое ниже, чем на уровне моря.

Атмосферное давление различно для разного времени и географического положения. Поэтому были введены стандартные справочные параметры. Стандартные атмосферные условия на уровне моря — это температура воздуха 15 °С и давление у поверхности Земли 760 мм рт. ст. или 1013,2 мбар (рис. 3-1).

Стандартная скорость снижения температуры с высотой (вертикальный градиент температуры) — 0,6 °С на каждые 100 м примерно до высоты 11 км, на которой температура составляет около -55 °С. Выше этой точки температура остаётся практически постоянной, вплоть до высоты 24 км. Стандартная скорость снижения дав­ления с высотой (вертикальный барический градиент) равна 12,5 гПа на 100 м. На практике часто применяется величина, обратная вертикальному барическому гра­диенту — барическая ступень. Это высота, на которую надо подняться, чтобы давление уменьшилось на 1 гПа. Стандартная барическая ступень у земной поверхности равна 8 м/гПа (рис. 3-2). Международная организация гражданской авиации (ИКАО) установила эти значения в качестве международного стандарта, и их часто называют международной стандартной атмосферой (International Standard Atmosphere, ISA). Любое значение температуры или давления, которое отличается от значения, рассчитанного на основе стандартных вертикальных градиентов, считается нестандартным.

Поскольку лётно-технические характеристики летательного аппарата определяются и оцениваются в условиях стандартной атмосферы, все бортовые приборы в обязательном порядке калибруются на стандартную атмосферу. Для того, чтобы правильно учитывать условия нестандартной атмосферы, необходимо определить некоторые дополнительные термины.

Барометрическая высота. Барометрическая высота — это высота объекта над стандартной плоскостью высоты (СПВ), представляющей собой теоретический уровень, на котором из­меренный барометром вес атмосферы равен 760 мм рт. ст. или 1013,2 мбар. Высотомер, в сущности, представляет собой высокочувствительный барометр, калиброванный для индикации высоты в условиях стандартной атмосферы. Если высотомер калиброван на 760 мм рт. ст., отображаемое им значение высоты называется высотой по давлению или барометрической высотой. При изменении атмосферного давления СПВ может подниматься выше или опускаться ниже уровня моря. Барометрическая высота важна в качестве базиса для определения лётно-технических характеристик ЛА, а также для назначения эшелона полёта для ЛА, передвигающихся на высоте 5,5 км и выше.

Барометрическая высота может быть определена одним из двух методов:
- Установить барометрическую шкалу высотомера на 760 и прочесть показания высоты.
- Применить к показаниям высоты поправочный коэффициент в соответствии с текущими установками высотомера.

Высота по плотности. СПВ является сугубо теоретической величиной и не применима к нестандартным атмосферным условиям, в которых функционирует ЛА. Для корректировки аэродинамических характеристик в нестандартной атмосфере применяется поправочная величина, называемая высотой по плотности. Высота по плотности — это высота над уровнем моря, соответствующая определённой плотности воздуха в условиях стандартной атмосферы. Плотность воздуха оказывает существенное влияние на лётно-технические характеристики летательного аппарата, поскольку по мере снижения этой плотности также снижаются:
- мощность двигателя, потому что количество воздуха, поступающего в него, падает;
- тяга, потому что воздушный винт теряет свою эффективность в разреженном воздухе;
- подъёмная сила, потому что разреженный воздух оказывает меньшее давление на аэродинамические поверхности.

Высота по плотности — это барометрическая высота с поправкой на нестандартную температуру. По мере того, как плотность воздуха возрастает (уменьшается высота по плотности), лётно-технические характеристики ЛА улучшаются. Аналогично, при снижении плотности воздуха (уменьшении высоты по плотности) лётные характеристики ухудшаются. Падение плотности воздуха равносильно росту высоты по плотности; повышение плотности воздуха равносильно снижению высоты по плотности. Высота по плотности применяется для расчёта параметров движения ЛА, поскольку в стандартных атмосферных условиях любой точке атмосферы соответствуют не только определённая плотность воздуха, но также барометрическая высота и вы­сота по плотности.

При расчёте высоты по плотности учитывается давление (барометрическая высота) и температура воздуха. Поскольку значения параметров движения ЛА на любой высоте определяются на основании плотности воздуха в стандартных условиях, эти значения соответствуют высоте, которая может не совпадать с по­казаниями высотомера. В условиях, отличающихся от стандартных, высота не может быть определена непо­средственно на основании показаний высотомера.

Высота по плотности рассчитывается следующим образом: вначале определяется барометрическая высота, а затем вносится поправка, учитывающая нестандартные температурные условия. Поскольку плот­ность воздуха прямо пропорционально атмосферному давлению и обратно пропорциональна температуре, конкретное значение барометрической высоты может соответствовать широкому диапазону температур при изменяющейся плотности воздуха. Однако любой паре значений температуры воздуха и барометрической высоты соответствует единственное значение плотности воздуха. Плотность воздуха оказывает существенное влияние на характеристики ЛА и его двигателя.

Вне зависимости от действительной высоты, на которой движется ЛА, он будет вести себя так, как будто находится на высоте, равной текущей высоте по плотности.

Плотность воздуха меняется при изменениях высоты, температуры и влажности. Большие значения высоты по плотности соответствуют разреженному воздуху, в то время как малые — плотному воздуху. Условия, которым соответствуют большие значения высоты по плотности —это существенная высота над уровнем моря, низкое атмосферное давление, высокая температура, высокая влажность или какая-либо комбинация этих факторов. Малая высота над уровнем моря, высокое атмосферное давление, низкая температура и низкая плотность характеризуются малыми значениями высоты по плотности.

Влияние атмосферного давления на плотность воздуха. Поскольку воздух представляет собой газ, он может сжиматься и расширяться. Когда воздух сжимается, его количество в любом заданном объёме растёт. И наоборот, когда давление на определённое количество воздуха снижается, воздух расширяется, занимая большее пространство. При низком атмосферном давлении столб воздуха содержит малое количество воздуха. Плотность снижается, поскольку она прямо пропор­циональна давлению. Если давление удваивается, то и плотность удваивается; если давление падает, падает и плотность. Следует понимать, что эти утверждения справедливы только при постоянной температуре.

Влияние температуры воздуха на его плотность. При росте температуры вещества его плотность снижается. И наоборот, при снижении температуры плотность вещества растёт. Таким образом, плотность воздуха обратно пропорциональна температуре. Сказанное справедливо только при постоянном давлении.

С ростом высоты и атмосферное давление, и температура воздуха падают, оказывая взаимно противо­положное влияние на плотность воздуха. Однако давление с ростом высоты падает более существенно и обычно влияет на плотность гораздо сильнее, чем температура. Следовательно, справедливо ожидать, что с увеличением высоты плотность воздуха должна падать.

Влияние влажности на плотность воздуха. Сказанное выше относится к абсолютно сухому воздуху (нулевая влажность). В действительности, воздух никогда не бывает абсолютно сухим. Небольшим ко­личеством водяных паров, содержащихся в атмосфере, в некоторых условиях можно пренебречь, но в других случаях влажность может оказывать существенное влияние на поведение ЛА. Водяные пары легче воз­духа; следовательно, влажный воздух легче, чем сухой. Поэтому с ростом содержания воды воздух становится менее плотным. При этом растёт высота по плотности и ухудшаются лётно-технические характеристики самолёта. Для конкретных выбранных условий плотность воздуха минимальна, когда он содержит максимальное количество водяных паров.

Влажность воздуха (также называемая относительной влажностью) характеризует содержание в атмосфере водяных паров и выражается в процентной доле от максимального количества паров, которые может содержать воздух. Это количество меняется с температурой. Тёплый воздух способен содержать большее количество водяных паров, а холодный — меньшее. Идеально сухой воздух, вообще не содержащий водяных паров, имеет нулевую относительную влажность, в то время как насыщенный воздух, содержащий предельно возможное количество паров, имеет относительную влажность 100%. Влажность сама по себе не считается существенным показателем при расчёте высоты по плотности и определении параметров движения самолёта, но всё же вносит определённый вклад.

С возрастанием температуры воздух может вместить большее количество водяных паров. Если сравнить между собой две отдельные массы воздуха — первая тёплая и влажная (оба фактора делают воздух легче), а вторая холодная и сухая (оба фактора делают воздух тяжелее), — выяснится, что первая будет иметь меньшую плотность, чем вторая. Давление, температура и влажность воздуха оказывают существенное влияние на характеристики летательного аппарата, поскольку все они влияют на плотность воздуха. Простого правила для приближённого расчёта не существует. Однако влияние влажности можно определить, используя формулы или онлайн-калькуляторы. Вначале необходимо определить высоту, для которой выполняется поиск высоты по плотности. Используя таблицу, приведённую на рис. 3-2, выбираем барометрическое давление, ближайшее к соответствующей высоте. Например, давление на высоте 8000 м равно 266,9 мм рт. ст., а температура -37 °С. Заходим на веб­сайт Национального управления по исследованию океанов и атмосферы (NOAA) по адресу http://www.srh.noaa.gov/epz/?n=wxcalc_densityaltitude и вводим значе­ние «266,9» в поле «station density» («давление на уровне метеостанции»). Вводим «-37» в поле «air temperature» («температура воздуха»), а в поле «dew point» («точка росы») — «21» (необходимо правильно выбрать единицы измерения). Получаем значение высоты по плот­ности 8261,8 м. При нулевой влажности высота по плотности была бы несколько ниже.

Другой веб-сайт (http://wahiduddin.net/calc/calc_ da_m.htm) обеспечивает более прямой подход к определению влияния влажности на высоту по плотности — без использования дополнительных таблиц. В любом случае, следует понимать, что в условиях высокой влажности общие лётно-технические характеристики летательного аппарата неизбежно ухудшаются.

Теоретические основы создания подъёмной силы

Законы механики Ньютона. Теория подъёмной силы исторически стала продолжением и развитием основных физических законов, которые формулировались на протяжении нескольких веков. Хотя эти законы и применимы ко всем проявлениям подъёмной силы, они не способны объяснить, как именно она возникает. Достаточно вспомнить о том, что многие аэродинамические поверхности симметричны и при этом создают значительную подъёмную силу.

Фундаментальные физические законы, которые управляют силами, воздействующими на летательный аппарат в воздухе, были сформулированы на основании теорий, возникших задолго до того, как человек поднялся в воздух. Эти законы появились в ходе так называемой «первой научной революции», которая на­чалась в Европе в XVII веке. Движимые верой в то, что Вселенная развивается предсказуемым образом, доступным человеческому пониманию, философы, мате­матики, физики и изобретатели стремились раскрыть секреты мироздания. Одним из величайших учёных того времени является сэр Исаак Ньютон, который сформулировал не только закон всемирного тяготения, но и три закона механики, носящие его имя.

Первый закон Ньютона: «Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние».

Это означает, что никакой объект не начинает и не прекращает движение, пока внешняя сила не заставит его сделать это. ЛА находится в состоянии покоя в месте стоянки до тех пор, пока к нему не будет приложена сила, достаточно большая, чтобы преодолеть его инерцию. Как только он начинает двигаться, инерция заставляет его продолжать движение, пока иные силы не изменят этого состояния. Они могут ускорить или замедлить движение ЛА, а также изменить направление, в котором он движется.

Второй закон Ньютона: «Сила равна скорости изменения количества движения в единицу времени. Для тела постоянной массы сила равна произведению массы тела на его ускорение».

Когда к телу приложена постоянная сила, вызванное этим ускорение обратно пропорционально массе тела и прямо пропорционально приложенной силе. Этот закон рассматривает факторы, приводящие к преодолению состояния объекта, которое описывается Первым законом Ньютона. Второй закон относится к изменениям как в скорости тела, так и в направлении его движения, включая начало движения из состояния покоя (положительное ускорение) и остановку (отрицательное ускорение или замедление).

Третий закон Ньютона: «Любому действию всегда есть равное и противоположное противодействие».

В случае самолёта, воздушный винт при своём вращении гонит воздух назад; следовательно, воздух движет воздушный винт (и тем самым весь самолёт) в противоположном направлении — вперёд. В случае реактивного самолёта, двигатель выталкивает поток горячих газов назад; сила равного и противополож­ного противодействия давит на двигатель и толкает самолёт вперёд.

Эффект Магнуса. В 1852 году немецкий физик и химик Генрих Густав Магнус (1802-1870) провёл серию опытов по изучению аэродинамических сил, воздействующих на вращаю­щиеся сферы и цилиндры. (Наблюдаемые им явления были упомянуты Ньютоном в 1672 году). Эти опыты привели к открытию эффекта Магнуса, который помо­гает объяснить возникновение подъёмной силы.

Обтекание воздухом неподвижного цилиндра. Если воздух обтекает цилиндр, находящийся в состо­янии покоя, потоки воздуха выше и ниже цилиндра идентичны, а силы, действующие на него сверху и снизу, одинаковы (рис. З-ЗА).

Вращающийся цилиндр в неподвижной жидкости. На рис. З-ЗВ изображена торцевая плоскость погружённого в жидкость цилиндра, который вращается по часовой стрелке. Вращение цилиндра оказывает влияние на окружающую его жидкость. Поток жидкости вокруг вращающегося цилиндра отличается от потока вокруг неподвижного цилиндра из-за возникновения сопротивления, вызываемого двумя факторами: вязкостью и трением.

Вязкость. Вязкость — это свойство жидкостей и газов оказывать сопротивление течению, т.е. перемещению одной их части относительно другой. Благодаря тому, что жидкости имеют тенденцию смешиваться друг с другом до определённой степени, это сопротивление можно измерить количественно. Высоковязкие жидкости сопротивляются течению; маловязкие очень текучи.

Разницу в вязкости можно проиллюстрировать, поместив одинаковое количество воды и масла на две идентичные наклонные плоскости. Вода будет течь свободно и быстро, в то время как масло — гораздо медленнее.

Поскольку в основе вязкости лежит молекулярное сопротивление движению, смазочные вещества чрезвычайно вязки, потому что их молекулы препятствуют течению. Другим примером вязкой жидкости может служить горячая вулканическая лава. Все жидкости и газы в той или иной степени вязки и сопротивляются течению, хотя иногда это сопротивление не заметно для внешнего наблюдателя. Воздух — пример газообразной среды, чью вязкость невозможно увидеть.

Поскольку воздух обладает вязкостью, он до некото­рой степени сопротивляется свободному течению. В случае вращающегося цилиндра, погружённого в жид­кую или газообразную среду (масло, вода или воздух), жидкость или газ будут оказывать сопротивление потоку, огибающему поверхность цилиндра.

Трение. Трение является вторым фактором, который влияет на поведение жидкости или газа, обтекающих вращаю­щийся цилиндр. Трение — это сопротивление, которое испытывает одна поверхность (или объект) при перемещении относительно другой поверхности (или объекта). Трение также возникает между жидкостью или газом и поверхностью, которую они обтекают.

Если поместить одинаковые жидкости на идентичные наклонные поверхности, эти жидкости будут течь с одной и той же скоростью. Но если покрыть одну из поверхностей каменной крошкой, жидкость на ней будет вести себя совсем не так, как на гладкой поверхности. Шероховатая поверхность будет препятствовать потоку жидкости из-за поверхностного сопротивления (трения). Важно помнить, что все поверхности, насколько бы ровными они ни выглядели, не являются абсолютно гладкими и в определённой степени препятствуют потоку жидкости или газа. Поверхность вращающегося цилиндра и обе поверхности крыла содержат шероховатости (пусть даже на микроскопическом уровне), и это создаёт сопротивление обтекающему их потоку. Трение обшивки (иначе называемое аэродинамическим сопротивлением) вызывает снижение скорости воздушного потока на поверх­ности крыла.

При движении по какой-либо поверхности, молекулы жидкости или газа прилипают (пристают, приклеиваются) к поверхности. В качестве примера поместим вращающийся цилиндр в неподвижную жидкость. В этом случае:
- Когда цилиндр вращается, частицы жидкости вблизи его поверхности сопротивляются движению, и их относительная скорость близка к нулевой. Их движению препятствует шероховатость поверхности цилиндра.
-В силу вязкости жидкости молекулы на поверхности цилиндра увлекают (или тянут) обтекающий поверхность поток в направлении вращении. Это происходит из-за молекулярного сцепления между частицами жидкости.

Существует разница между потоками жидкости, обтекающими вращающийся и неподвижный цилиндры. Молекулы на поверхности вращающегося цилиндра неподвижны относительно цилиндра; они движутся вместе с цилиндром (например, по часовой стрелке). Благодаря вязкости, они увлекают за собой молекулы, находящиеся выше, что вызывает ускорение потока в направлении вращения цилиндра (по часовой стрелке). Заменив жидкость воздухом, мы увидим, что поток воздуха над цилиндром будет иметь более высокую скорость, поскольку большее количество молекул воздуха будут двигаться в направлении вращения (по часовой стрелке).

Вращающийся цилиндр в движущейся жидкости. Если цилиндр вращается в движущейся жидкости, скорость потока увеличивается в направлении вращения цилиндра (рис. 3-3С). При увеличении скорости движения жидкости общая интенсивность потока также увеличивается.

Разница в скоростях различных областей потока максимальна в точках, которые расположены на линии, перпендикулярной направлению относительного движения между цилиндром и потоком. Кроме того, как показано на рис. 3-4, существует так называемая точка застоя (точка А), где воздушный поток сталкивается с аэродинамической поверхностью (набегает на неё) и разделяется на два потока: первый движется над аэродинамической поверхностью, второй — под ней. Другая точка застоя — точка В, в которой два воздушных потока снова объединяются и продолжают движение с одинаковой скоростью. Если смотреть с торца аэродинамической поверхности, перед ней поток поднимается, а позади — опускается.

Как видно на рис. 3-4, скорость потока максимальна над аэродинамической поверхностью и минимальна под ней. Поскольку эти скорости непосредственно связаны с обтекаемым объектом (в данном случае, с аэродинамической поверхностью), их называют местными скоростями. Этот принцип полностью применим к крылу или другим подъёмным поверхностям. Разница скоростей потока над крылом и под ним приводит к тому, что давление на нижнюю поверхность крыла оказывается выше, чем на верхнюю.

В результате возникает область низкого давления, создающая направленную вверх силу, которая влияет на траекторию вращающегося объекта. Это физическое явление известно как эффект Магнуса. В 1904 году выдающийся русский физик Николай Жуковский предложил формулу для расчёта подъёмной силы, действующей на тело, которое обтекает поток жидкости или газа (теорема Жуковского). Согласно теореме Жуковского, подъемная сила крыла равна произведению плотности газа (жидкости), его скорости, циркуляции скорости потока и длины отрезка крыла.

Физический смысл эффекта Магнуса можно выразить следующим образом: вблизи верхней кромки аэродинамической поверхности с положительным углом атаки создаётся циркуляция воздушного потока. При этом задняя точка застоя находится позади задней кромки поверхности, а передняя точка застоя — перед передней кромкой (рис. 3-4).

Принцип перепада давлений Бернулли. Спустя полвека после того, как Ньютон сформулировал свои законы, швейцарский математик Даниил Бернулли определил, как давление движущихся жидкости или газа меняется при изменении скорости их движения. Согласно принципу Бернулли, при увеличении скорости движения текучей среды (жидкости или газа) давление внутри этой среды падает. Принцип Бернулли объясняет, что происходит с воздухом, проходящим над искривлённой поверхностью крыла самолёта.

Практическим применением принципа Бернулли стала трубка Вентури (названная по имени итальянского учёного Джованни Вентури). Трубка Вентури имеет горловину, сужающуюся к центру (точка сужения) и расширяющуюся в задней части. При этом диаметры входного и выходного отверстия одинаковы. По мере продвижения воздушного потока к точке сужения его скорость возрастает, а давление падает; в выходной части поток замедляется, а давление возрастает (рис. 3-5).

Поскольку воздух принято считать телом, подчиняющимся всем вышеперечисленным законам, становится понятно, как и почему крыло самолёта создаёт подъёмную силу. По мере движения крыла сквозь воздух, ско­рость воздушного потока вблизи верхней, искривлённой поверхности крыла возрастает, при этом возникает область низкого давления.

Хотя Ньютон, Магнус, Бернулли и сотни других учёных, изучавших физические законы Вселенной, не располагали сложным оборудованием и лабораториями нашего времени, они заложили основу современной теории создания подъёмной силы.