Термодинамические процессы идеальных газов

Процесс перехода системы из одного равновесного состояния в другое равновесное состояние называют термодинамическим процессом. Все возможные термодинамические процессы изменения состояния идеального газа могут быть описаны одним уравнением (при условии, теплоемкость при их протекании постоянна):

Pυⁿ = const (1.18)

Такой обобщенный процесс называют политропным, «n» - показатель политропы – любое число от - ∞ до + ∞, сохраняющее постоянное значение для каждого конкретного процесса.

Частными случаями политропного являются изохорный (протекающий при постоянном объеме), изобарный (при постоянном давлении), изотермический (при постоянной температуре), и адиабатный (протекающий без теплообмена с окружающей средой) процессы.

Основные зависимости для расчета термодинамических процессов идеальных газов приводятся в таблице 4.

Если известны параметры начального и конечного состояния газа, показатель политропы можно определить по уравнениям

(1.19)

(1.20)

(1.21)

Изменение энтропии идеального газа при протекании произвольного термодинамического процесса можно вычислить по формулам

Если известны параметры начального и конечного состояний:

ΔS = C_υ ln(T₂ / T₁) + Rln(υ₂ / υ₁) (1.22)

ΔS = C_p ln(T₂ / T₁) - Rln(P₂ / P₁) (1.23)

ΔS = C_υ ln(P₂ / P₁) + С_рln(υ₂ / υ₁). (1.24)

Чтобы проследить за расположением политропных процессов при различных значениях n в Pυ и TS-диаграммах состояния идеального газа, изобразим в этих диаграммах кривые частных процессов: изохорного, изобарного, изотермического и адиабатного. По этим кривым (рис.1) можно определить относительное расположение политропы при любых других значениях n, а также определить знак у теплоты и у изменения внутренней энергии (знак совпадает со знаком у перепада температур ΔT = T₂ – T₁).

Из рисунка 1 видно, что все термодинамические процессы, расположенные справа от адиабаты (n = k), протекает с подводом теплоты

(q > 0), а процессы, расположенные левее линии адиабатного процесса, - с отводом теплоты (q < 0). Термодинамические процессы, располагающиеся выше изотермы (n = 1), сопровождаются ростом температуры (ΔT > 0), следовательно, протекает с увеличением внутренней энергии системы.

Рис.1. Изображение термодинамических процессов идеального газа в Pυ и TS диаграммах состояния.

Начальное состояние для всех процессов характеризует точка 1.

Соответственно при протекании процессов, расположенных на диаграммах ниже изотермического, температура уменьшается (ΔT < 0) и внутренняя энергия системы убывает. Для процессов с 1 < n < k характерно несовпадение знаков у теплоты q и приращения температуры ΔT. Это значит, что в указанных процессах теплоемкость газа C_x = dq / dT отрицательна.

Термодинамические процессы, расположенные правее изохоры n = ∞ протекают с увеличением объема системы (расширение), а расположенные левее – с уменьшением объема (сжатие).

Газовый цикл

Совокупность термодинамических процессов, возвращающих систему в начальное состояние, называют круговым процессом или циклом. На рис. 2 показан цикл теплового двигателя. В процессе 1а2 к рабочему телу подводится теплота q₁ и она, расширяясь, совершает работу l₁. В процессе 2в1 от рабочего тела отводится теплота q₂, при этом затрачивается работа l₂. Полезная работа за цикл равна разности работ l₁ и l₂ . Эту работу также можно вычислить как разность подведенной и отведенной теплот:

L_u = l₁ – l₂

Эффективность цикла определяется его термическим КПД. Это отношение полезной работы к количеству подведенной теплоты.

.

Рис. 2. Цикл теплового двигателя (прямой цикл).

Таблица 3