Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов

Для вывода основного уравнения молекулярно-кинетической теории рассмотрим одно-атомный идеальный газ. Предположим, что молекулы газа движутся хаотически, число взаимных столкновений между молекулами газа пренебрежимо мало по сравнению с числом ударов о стенки сосуда, а соударения молекул со стенками сосуда абсолютно упругие. Выделим на стенке сосуда некоторую элементарную площадку (рис. 64) и вычислим давление, оказываемое на эту площадку. При каждом соударении молеку­ла, движущаяся перпендикулярно площадке, передает ей импульс

где т_о — масса молекулы, — ее скорость. За время площадки достигнут только

те молекулы, которые заключены в объеме цилиндра с основанием и высотой (рис. 64). Число этих молекул равно (n — концентрация молекул).

Необходимо, однако, учитывать, что реально молекулы движутся к площадке под разными углами и имеют различные скорости, причем скорость молекул при каждом соударении меняется. Для упрощения расчетов хаотическое движение молекул заменяют движением вдоль трех взаимно перпендикулярных направлений, так что в любой момент времени вдоль каждого из них движется молекул, причем половина

молекул движется вдоль данного направления в одну сторону, половина — в

противоположную. Тогда число ударов молекул, движущихся в заданном направлении, о площадку будет При столкновении с площадкой эти молекулы