Путь, пройденный ею за 1 с). Таким образом, среднее число столкновений

Расчеты показывают, что при учете движения других молекул

Тогда средняя длина свободного пробега

т. е. обратно пропорциональна концентрации л молекул. С другой стороны, из (42.6) следует, что при постоянной температуре л пропорциональна давлению р. Следовательно,

Опытное обоснование молокулярно-кинггичоской

Теории

Рассмотрим некоторые явления, экспериментально подтверждающие основные поло­жения и выводы молекулярно-кинетической теории.

1. Броуновское движение. Шотландский ботаник Р. Броун (1773—1858), наблюдая
под микроскопом взвесь цветочной пыльцы в воде, обнаружил, что частицы пыльцы
оживленно и беспорядочно двигались, то вращаясь, то перемещаясь с места на место,
подобно пылинкам в солнечном луче. Впоследствии оказалось, что подобное сложное
зигзагообразное движение характерно для любых частиц малых размеров (=1 мкм),
взвешенных в газе или жидкости. Интенсивность этого движения, называемого бро­
уновским, повышается с ростом температуры среды, с уменьшением вязкости и раз­
меров частиц (независимо от их химической природы). Причина броуновского движе­
ния долго оставалась неясной. Лишь через 80 лет после обнаружения этого эффекта ему
было дано объяснение: броуновское движение взвешенных частиц вызывается ударами
молекул среды, в которой частицы взвешены. Так как молекулы движутся хаотически,
то броуновские частицы получают толчки с разных сторон, поэтому и совершают
движение столь причудливой формы. Таким образом, броуновское движение является
подтверждением выводов молекулярно-кннетнческой теории о хаотическом (тепловом)
движении атомов и молекул.

2. Опыт Штерна. Первое экспериментальное определение скоростей молекул выпо­
лнено немецким физиком О. Штерном (1888—1970). Его опыты позволили также
оценить распределение молекул по скоростям. Схема установки Штерна представлена
на рис. 70. Вдоль оси внутреннего цилиндра с щелью натянута платиновая проволока,

•

покрытая слоем серебра, которая нагревается током при откачанном воздухе. При нагревании серебро испаряется. Атомы серебра, вылетая через щель, попадают на внутреннюю поверхность второго цилиндра, давая изображение щели О. Если прибор привести во вращение вокруг общей оси цилиндров, то атомы серебра осядут не против щели, а сместятся от точки О на некоторое расстояние s. Изображение щели получается размытым. Исследуя толщину осажденного слоя, можно оценить распределение моле­кул по скоростям, которое соответствует максвелловскому распределению.

Зная радиусы цилиндров, их угловую скорость вращения, а также измеряя s, можно вычислить скорость движения атомов серебра при данной температуре проволоки. Результаты опыта показали, что средняя скорость атомов серебра близка к той, которая следует из максвелловского распределения молекул по скоростям.

3. Опыт Лаиммерт. Этот опыт позволяет более точно определить закон распределе­
ния молекул по скоростям. Схема вакуумной установки приведена на рис. 71. Молеку­
лярный пучок, сформированный источником, проходя через щель, попадает в прием­
ник. Между источником и приемником помещают два диска с прорезями, закреплен­
ных на общей оси. При неподвижных дисках молекулы достигают приемника, проходя
через прорези в обоих дисках. Если ось привести во вращение, то приемника достигнут
только те прошедшие прорезь в первом диске молекулы, которые затрачивают для
пробега между дисками время, равное или кратное времени оборота диска. Другие же
молекулы задерживаются вторым диском. Меняя угловую скорость вращения дисков
и измеряя число молекул, попадающих в приемник, можно выявить закон распределе­
ния молекул по скоростям. Этот опыт также подтвердил справедливость максвелловс­
кого распределения молекул по скоростям.

4. Опытное определение постоянной Авогадро. Воспользовавшись идеей распределе­
ния молекул по высоте (см. формулу (45.4)), французский ученый Ж. Перрен
(1870—1942) экспериментально определил значение постоянной Авогадро. Исследуя
под микроскопом броуновское движение, он убедился, что броуновские частицы рас­
пределяются по высоте подобно молекулам газа в поле тяготения. Применив к ним
больцмановское распределение, можно записать

где т — масса частицы, —масса вытесненной ею жидкости;

(г — радиус частицы, р — плотность частицы, р₁ — плотность жидкости). Если n₁и п₂ — концентрации частиц на уровнях то

Значение получаемое из работ Ж. Перрена, соответствовало значениям, полу­ченным в других опытах, что подтверждает применимость к броуновским частицам распределения (4S.4).