Случайная вариация и ее закономерности

Вероятность- это возможность осуществления того или иного события в некотором количестве случаев из общего числа возможных.

, где p – это вероятность, m- число благоприятных случаев, n – число всех возможных случаев.

Примером является рождение самцов и самок в популяции. Вероятность проявления того или иного генетического заболевания 1 на 10000 человек.

Заключение: количественной характеристикой вероятности того или иного явления т.е. объективным мерилом, по которому можно судить о возможности возникновения явления в будущем, может быть относительная частота явления, установленная на большом фактическом материале.

По мере приближения р к единице события становятся все более достоверными.

Закономерности случайной вариации:

1. теорема сложения вероятностей: относится к независимым друг от друга событиям, которые несовместимы.

2. теорема умножения вероятностей, относится к независимым событиям, которые совместимы друг и другом или следует друг за другом.

Первый пример: на клумбах растут 10 белых, 40 красных и 25 синих астр. Какова вероятность в темноте сорвать окрашенную астру?

Какова вероятность наличия цифры 4 наверху двух выброшенных кубиков? Вероятность для 1 кубика равна 1/6, для 2 кубиков – 1/6*1/6=1/36.

Количество случаев рождения ребенка с Синдромом Дауна в зависимости от возраста матери:

Возраст матери на момент родов Риск синдрома Дауна
15 или меньше 1:720
1:800
1:900
1:1030
1:1200
1:1200
1:1200
1:1030
1:1030
1:900
1:900
1:850
1:800
1:760
1:720
1:690
1:650
1:550
1:440
1:360
1:280
1:210
1:160
1:130
1:100
1:75
1:60
1:45
1:35
1:30
1: 21
1:17
1:13
1:8

 

Это называется теоретической вероятностью. Эмпирическая вероятность – вычисленная опытным путем.

Распределения вероятностей:

Подкидываем две монеты одновременно - 4 случая:

1. монеты падают орлами вверх ОО

2. выпадает ОР

3. Выпадает РО

4. Выпадает РР.

Вероятность выпадения двух орлов равна произведению вероятностей : рр, двух решек – gg или q2 . Следующие вероятности pq+pq=2pq.

(p+q)2=p2+2pq+q2.

Во всех случаях получение вероятностей различных сочетаний независимых событий основывается на том, что вероятности нескольких комбинаций выражаются членами разложения бинома, где (p+q)k, где k – число независимых случайных событий, p и q – вероятности благоприятных и неблагоприятных событий.

Разложение бинома Ньютона:

 

Для получения коэффициентов используется треугольник Паскаля:

Биномиальное распределение – это вероятности появления отдельных значений xi, выражающиеся величинами, соответствующие коэффициентам разложения бинома Ньютона. Биномиальное распределение относится к прерывным (дискретным).

Средняя арифметическая при биномиальном распределении равна:

, а среднее квадратическое отклонение:

 


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Проблемы развития элементной базы | ОСОБЕННОСТИ МАССАЖА И ЗАНЯТИЙ ФИЗИЧЕСКИМИ УПРАЖНЕНИЯМИ ВО ВРЕМЯ БЕРЕМЕННОСТИ, В РОДАХ И ПОСЛЕРОДОВОМ ПЕРИОДЕ.




Дата добавления: 2017-01-29; просмотров: 934;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.009 сек.