Вибір проводів повітряних ліній за втратою напруги

Вибір площі перерізу проводів повітряних ліній напругою до 20 кВ необхідно виконувати так, щоб максимальні втрати напруги в них не перевищували допустимого значення. Проводи, які використовують на лініях напругою до 20 кВ, мають невеликі перерізи у яких активний опір значно перевищує індуктивний. Із збільшенням площі поперечного перерізу проводу активний опір лінії зменшується ( , де r - питомий опір проводу лінії; l – довжина лінії; q – площа поперечного перерізу проводу), а індуктивний опір лінії мало залежить від площі поперечного перерізу проводу ( , де D_ср – середня геометрична відстань між проводами лінії; r_пр - радіус проводу). Реактивний опір повітряної лінії мало змінюється із зміною площі перерізу проводу та відстані між проводами різних фаз. Його значення в середньому становить 0,38-0,4 Ом/км.

Втрату напруги в лінії запишемо наступним чином

(2.2)

У рівнянні (2.2) - втрата напруги зумовлена активною потужністю та активним опором, а - втрата напруги зумовлена реактивною потужністю та реактивним опором лінії. Якщо прийняти, що , то втрата напруги зумовлена активною потужністю та активним опором буде рівна

.

(2.3)

Для лінії, яка живить n споживачів, площі поперечних перерізів проводів на різних ділянках можуть бути визначені тільки за додаткової умови, яка дозволяє виразити площу (n-1)–ої ділянки через площу будь-якої іншої ділянки лінії. Такими додатковими умовами можуть бути: а) рівність площ перерізів проводів на всіх ділянках лінії; б) мінімум витрат провідникового матеріалу; в) рівність густини струму на різних ділянках лінії.

Розрахунок площі поперечного перерізу проводів лінії за допустимими втратами напруги за умови, що проводи на всіх ділянках лінії мають однакову площу виконують за наступним алгоритмом.

Визначають втрату напруги, яка зумовлена реактивною потужністю та реактивним опором лінії за формулою

.

(2.4)

З рівняння (2.3) визначаємо втрату напруги ( ), яка зумовлена активною потужністю та активним опором лінії, яку також можна записати у наступному вигляді

(2.5)

На кожній ділянці лінії опір проводу можна представити формулою , тоді рівняння (2.5) набуде вигляду

(2.6)

Отже, площу перерізу проводів можна визначити за формулою

(2.7)

Далі, отримане за формулою (2.7) значення площі поперечного перерізу проводу лінії необхідно округлити до більшої стандартної та перерахувати втрату напруги в лінії ( ), яка не повинна перевищувати допустимої ( ).

Для окремих випадків проектування лінії, наприклад, коли коефіцієнт потужності всіх навантажень, які живляться по лінії, є рівним одиниці (cos j =1) або реактивний опір лінії є настільки малий, що його можна не враховувати, то рівняння (2.7) набуває вигляду

(2.8)

Розрахунок площі поперечного перерізу проводів лінії за допустимими втратами напруги за умови, що витрати провідникового матеріалу будуть мінімальними виконують за тим же алгоритмом, що і у попередньому випадку.

Для лінії, яка складається з двох ділянок (рис. 2.1), визначають втрату напруги, яка зумовлена реактивною потужністю та реактивним опором лінії, приймаючи, що реактивний опір (х₀) проводів лінії на окремих ділянках є однаковим, за формулою

.

(2.9)

Визначають втрату напруги в лінії, яка зумовлена активною потужністю та активним опором за формулою

.

(2.10)

Враховуючи те, що втрата напруги, яка зумовлена активною потужністю та активним опором, на першій ділянці становить , а на другій ділянці – ( ), отримуємо вираз для визначення площ перерізів проводів на цих ділянках:

(2.11)

Об’єм провідникового матеріалу для спорудження лінії можна визначити за виразом

(2.12)

Мінімальному значенню об’єму відповідає умова

,

(2.13)

або

.

Ця умова з врахуванням втрат напруги на активних опорах кожної ділянки лінії

,

набуває вигляду

.

(2.14)

З рівняння (2.14) отримаємо

.

(2.15)

Втрату напруги на активних опорах лінії запишемо у вигляді

,

а з врахуванням рівняння (2.15) у вигляді

.

Звідки знайдемо

.

(2.16)

У випадку n навантажень умову мінімальних витрат матеріалу записують у вигляді

.

(2.17)

Площу перерізу проводу на останній n-ій ділянці лінії розраховують за формулою

.

(2.18)

Далі необхідно виконувати розрахунок як у попередньому випадку.

Розрахунок площі поперечного перерізу проводів лінії за допустимими втратами напруги за умови рівності густини струму на різних її ділянках виконують, якщо час використання максимального навантаження є великим .

Як і у попередніх випадках визначають втрати напруги на реактивних опорах лінії (рис. 6.2) від реактивного навантаження її ділянок за формулою

.

(2.19)

Визначають втрати напруги на активних опорах лінії від активного навантаження її ділянок за формулою

.

(2.20)

Втрати напруги на активних опорах лінії від активного навантаження її ділянок також можуть бути визначені за формулою

.

(2.21)

Враховуючи, що

,

(2.22)

то формулу (2.21) можна записати у вигляді

,

(2.23)

звідки

,

(2.24)

Отримане значення густини струму j необхідно порівняти з економічним значенням густини струму j_е. Якщо буде виконуватися умова j > j_е , то площі перерізів проводів на ділянках лінії необхідно визначати за економічною густиною струму за формулою (2.1) і при цьому втрати напруги в мережі будуть менше допустимих. Для мереж умова j > j_е з економічної точки зору є недопустима. Якщо буде виконуватися умова j < j_е , то площі перерізів проводів на ділянках лінії необхідно визначати за густиною струму j за формулою (2.22). Отримані перерізи проводів необхідно заокруглювати до ближніх стандартних. Далі необхідно визначити дійсні опори проводів на всіх ділянках лінії та втрату напруги в лінії і порівняти чи виконується умова .

Застосування того, чи іншого методу розрахунку площі перерізу проводів лінії за допустимою втратою напруги залежить від конкретних умов роботи мережі. Так в лінії, площа поперечного перерізу проводів якої вибрана за умови рівності густини струму, втрати потужності та електроенергії будуть мінімальними. Лінії, які проектуються за умови мінімальних витрат проводу, будуть мати мінімальні капіталовкладення на їх спорудження. Лінії, які мають однакову площу перерізу проводів по всій довжині, теоретично є найменш доцільними. Але, такий підхід використовують за умови живлення від лінії декількох електроприймачів, розташованих на невеликій відстані один від одного, наприклад, лінії міських і сільських мереж низької напруги, які живлять окремі будівлі.