Напруження в сталеалюмінієвому проводі від сили натягу

Напруження в сталеалюмінієвому проводі

Сталеалюмінієвий провід складається з стальної і алюмінієвої частин. Сталь і алюміній мають різні фізичні і механічні властивості та по різному сприймають навантаження натягу та навантаження викликані зміною температури.

Розрахунок сталеалюмінієвих проводів (та інших комбінованих проводів) виконують за тими ж формулами, що і проводів виготовлених з одного металу, але при цьому використовують фіктивні розрахункові напруження, модулі пружності та коефіцієнти температурного розширення, які стосуються всього проводу в цілому.

Напруження в сталеалюмінієвому проводі від сили натягу

Від дії сили натягу Т стальна і алюмінієва частини проводу, який веде себе як єдине ціле, отримують однакові видовження Dl. Модулі пружності Е_С і Е_А та напруження s_С і s_А стальної та алюмінієвої частин проводу є різні. Силу, яка діє на провід, представимо, як суму сил Т_С і Т_А, що діють на стальну та алюмінієву частини проводу

.

(6.1)

Напруження в стальній та алюмінієвій частинах провода відповідно рівні

,

(6.2)

де F_С , F_А - площі поперечного перерізу стальної та алюмінієвої частин провода, причому переріз провода рівний .

На провід в цілому діє фіктивне напруження .

Відносне видовження провода, згідно закону Гука, рівне

,

(6.3)

де Е_С , Е_А , Е - модулі пружності сталі, алюмінію та фіктивний модуль пружності всього провода.

Напруження в окремих частинах проводу s_С і s_А відповідно пропорційні до модулів пружності Е_С , Е_А . Так як модуль пружності сталі майже у три рази більший, ніж модуль пружності алюмінію, то напруження в стальній частині проводу в стільки ж разів більше, ніж в алюмінієвій. Межа міцності сталі на розтяг приблизно у вісім разів більша, ніж алюмінію, тому напруження в алюмінієвій частині проводу обмежує його навантаження. Виходячи з цього, розрахунок сталеалюмінієвого проводу виконують за напруженням, яке виникає у його алюмінієвій частині.

Напруження в алюмінієвій частині проводу можна виразити через його фіктивне напруження

.

(6.4)

Фіктивне напруження проводу можна виразити через напруження в його алюмінієвій частині

.

(6.5)

Формулу (6.1) з врахуванням формули (6.2) запишемо у вигляді

.

У останньому наведеному рівнянні напруження замінимо через відносні видовження та модулі пружності та отримаємо

.

(6.6)

Вираз для визначення фіктивного модуля пружності сталеалюмінієвого проводу має вигляд

.

(6.7)