Основные законы оптики.

Уже в первые периоды оптических исследований были на опыте установлены следующие четыре основных закона оптических явлений:

1. Закон прямолинейного распространения света.

2. Закон независимости световых пучков.

3. Закон отражения света от зеркальной поверхности.

4. Закон преломления света на границе двух прозрачных сред, дальнейшее изучение этих законов показало, во-первых, что они

имеют гораздо более глубокий смысл, чем может казаться с первого взгляда, и, во-вторых, что их применение ограничено, и они являются лишь приближенными законами. Установление условий и границ при­менимости основных оптических законов означало важный прогресс в исследовании природы света.

Сущность этих законов сводится к следующему.

1. Закон прямолинейного распространения света. В однородной среде свет распространяется по прямым линиям. Закон этот встречается в со­чинении по оптике, приписывае­мом Евклиду (300 лет до нашей эры) и, вероятно, был известен и применялся гораздо раньше.

Опытным доказательством этого закона могут служить наблюдения над резкими те­нями, даваемыми точечными источниками света, или получе­ние изображений при помощи малых отверстий. Соотношение между контуром предмета и его тенью при освещении точечным источником (т.е. источником, размеры которого очень малы по сравнению с расстоянием до предмета) соответствует геометрическому проецированию при помощи прямых линий (рис. 1.1). Аналогично рис. 1.2 иллюстрирует получение изображения при помощи малого отверстия, причем фор­ма и размер изображения показывают, что проецирование происходит при помощи прямолинейных лучей.

Закон прямолинейного распространения может считаться прочно установленным на опыте. Он имеет весьма глубокий смысл, ибо само понятие о прямой линии, по-видимому, возникло из оптических на­блюдений. Геометрическое понятие прямой как линии, представляю­щей кратчайшее расстояние между двумя точками, есть понятие о линии, по которой распространяется свет в однородной среде. От­сюда берет начало практикуемый с незапамятных времен контроль прямолинейности лекала или изделия по лучу зрения.

Детальное исследование описываемых явлений показывает, что закон прямолинейного распространения света теряет силу, если мы переходим к очень малым отверстиям. Так, в опыте, изображен­ном на рис. 1.2, мы получим хорошее изображение при размере от­верстия около 0,5 мм; изображение будет очень несовершенным при отверстии 0,02-0,03 мм. Изображения совсем не получится и экран бу­дет освещен практически равномерно при размерах отверстия около 0,5-1 мкм. Отступления от закона прямолинейного распространения света рассматриваются в учении о дифракции.

2. Закон независимости световых пучков. Све­товой поток можно разбить на отдельные световые пучки, выделяя их, например, при помощи диафрагм. Действие этих выделенных све­товых пучков оказывается независимым, т.е. эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно другие пучки или они устранены. Так, если на объектив фотоаппарата падает свет от обширного ландшафта, то, за­гораживая доступ части световых пучков, мы не изменяем изображения, даваемого осталь­ными.

Более глубокое содержание этого закона выясняется в явлениях интерференции света

3. Закон отражения света. Луч падающий, нормаль к отражающей по­верхности и луч отраженный лежат в одной плоскости (рис. 1.3), причем углы между лучами и нормалью равны между собой: угол падения i равен углу отражения i`. Этот закон также упоминается в сочинении Евклида.

Установление его связано с употреблением полированных металли­ческих поверхностей (зеркал), известных уже в очень отдаленную эпоху.

4. Закон преломления света. Луч падающий и луч преломленный лежат в одной плоскости с нормалью к границе раздела. Угол падения i и угол преломления r (рис. 1.4) связаны соотношением

где п — постоянная, не зависящая от углов i и r. Величина п — показатель преломле­ния, определяется свойствами обеих сред, че­рез границу раздела которых проходит свет, и зависит также от цвета лучей.

Явление преломления света было извест­но уже Аристотелю (350 лет до нашей эры). Попытка установить количественный закон принадлежит знаменитому астроному Птолемею, который предпринял измерение углов паде­ния и преломления. Приводимые им данные измерений весьма точны. Птолемей учитывал влияние преломления в атмосфере на видимое по­ложение светил (атмосферная рефракция) и даже составил таблицы рефракции. Однако измерения Птолемея относились к сравнительно небольшим углам, и поэтому он пришел к неправильному заключе­нию о пропорциональности угла преломления углу падения. Значи­тельно позже (около 1000 г.) арабский оптик Альгазен (Альхайтам) обнаружил, что отношение углов падения и преломления не остается постоянным, но правильного выражения закона дать не смог. Пра­вильная формулировка закона преломления принадлежит Снеллию (1591-1626), указавшему в сочинении, оставшемся неопубликованным, что отношение косекансов углов падения и преломления остается по­стоянным, и Декарту, давшему в своей «Диоптрике» (1637 г. современную формулировку закона преломления. Декарт установил свои закон около 1630 г.; были ли ему известны исследования Снеллия — неясно.

Закон отражения и закон преломления также справедливы лишь при соблюдении известных условий. В том случае, когда размер отра­жающего зеркала или поверхности, разделяющей две среды, мал, мы наблюдаем заметные отступления от указанных выше законов (см. главы, посвященные дифракции).

Помимо дифракционных явлений, основные законы, обсуждав­шиеся выше, могут нарушаться и в случае нелинейных явлений, на­блюдаемых при достаточно больших значениях интенсивности свето­вых пучков.

Однако для обширной области явлений, наблюдаемых в обыч­ных оптических приборах, все перечисленные законы соблюдаются достаточно строго. Поэтому в весьма важном практически разделе оптики — учении об оптических инструментах — эти законы могут считаться вполне применимыми. Весь первый этап учения о свете стоял в исследованиях, относящихся к установлению этих законов, и в их применении, т.е. закладывал основы геометрической или лучевой, оптики.

Основное свойство света — прямолинейное распространение, — по-видимому, заставило Ньютона держаться теории ис­течения световых частиц, летящих прямолинейно, согласно законам механики (закон инерции). Громадные успехи, достигнутые Ньюто­ном в механике, оказали коренное влияние на его взгляды на опти­ческие явления. Отражение света понималось аналогично отражению упругого шарика при ударе о плоскость. Преломление Ньютон объяснял, так же как и Декарт, притя­жением световых частиц преломляющей средой, благодаря чему ме­няется скорость световых частиц при переходе из первой среды во вторую.

Данная теория вкладывает определенный физический смысл в показатель преломления: п есть отношение скоростей световых частиц во второй и первой средах, причем скорость света в оптически более плотной среде оказывается большей, чем в менее плотной.

Во времена Ньютона еще не были сделаны прямые измерения ско­рости света в разных средах. Поэтому полученный вывод не мог быть проверен непосредственно. Впоследствии такие измерения были вы­полнены (Фуко, 1850 г.) и показали, что скорость света в плотных средах (вода, например) меньше, чем скорость света в воздухе, тог­да как показатель преломления при переходе света из воздуха в воду равен 1,33, т.е. больше единицы. Таким образом, ньютоново толкова­ние показателя преломления оказывается неправильным.

В эпоху Ньютона было выполнено определение скорости, с которой свет распространяется в межпланетном пространстве (Рёмер, 1676 г.). Это определение дало величину около 300 000 км/с. Такое огромное значение скорости распространения света делало для многих совре­менников Ньютона неприемлемым его представление о свете, ибо ка­залось затруднительным допустить наличие частиц, несущихся с та­кой скоростью.

Современник Ньютона Гюйгенс выступил с другой теорией света «Трактат о свете», написан в 1678 г., издан в 1690 г.). Он исходил из аналогии между многими акустическими и оптическими явления­ми и полагал, что световое возбуждение следует рассматривать как упругие импульсы, распространяющиеся в особой среде — в эфире, заполняющем все пространство как внутри материальных тел, так и между ними. Огромная скорость распространения света обусловлива­ется свойствами эфира (его упругостью и плотностью) и не предпо­лагает быстрых перемещений частиц эфира. Из наблюдений над распространением волн по поверхности воды было известно, что сравни­тельно медленные движения частиц вверх и вниз могут давать начало волнам, быстро распространяющимся по поверхности воды.

Хотя Гюйгенс и говорил о световых волнах, он не вкладывал в это понятие того содержания, которое оно получило позже и которое принято теперь. Также он не предполагал периодичности в световых явлениях и поэтому не пользовался понятием длины волны, полагая, что свет распространяется прямолинейно, сколь бы малым не было отверстие, через которое он проходит, ибо «отверстие это всегда достаточно велико, чтобы заключить большое количество непостижимо малых частиц эфирной материи».

Из идей Гюйгенса наибольшую ценность представляет общий принцип, носящий его имя и выдвинутый им как прием для отыска­ния направления распространения световых импульсов. При помощи этого принципа Гюйгенс объяснял не только обычные законы отра­жения и преломления, но даже явления двойного лучепреломления в исландском шпате, открытые в 1670 г. Бартолинусом.

Принцип Гюйгенса можно сформулировать следующим образом:

Каждая точка, до которой доходит световое возбуждение, явля­ется в свою очередь центром вторичных волн; поверхность, огибаю­щая в некоторый момент времени эти вторичные волны, указывает положение к этому моменту фронта действительно распростра­няющейся волны.

В течение всего XVIII века корпускулярная теория света (тео­рия истечения) занимала господствующее положение в науке, одна­ко острая борьба между этой и волновой теориями света не прекра­щалась. Убежденными противниками теории истечения были Эйлер «Новая теория света и цветов», 1746 г.) и Ломоносов («Слово о про­исхождении света, новую теорию о цветах представляющее», 1756 г.): они оба отстаивали и развивали представление о свете как о волнооб­разных колебаниях эфира.

В начале XIX века стала складываться последовательно развитая система волновой оптики. Главную роль при этом сыграли труды Юн­га и Френеля. Френель (1815 г.) уточнил принцип Гюйгенса, дополнив его принципом интерференции Юнга, с помощью которого этот последний дал в 1801 г. удовлетворительное толкование окраски тонких пластинок, наблюдаемых в отраженном свете. Принцип Гюйгенса-Френеля не только вполне удовлетворительно объяснил прямолиней­ное распространение света, но и позволил разрешить вопрос о распре­делении интенсивности света при прохождении света мимо препят­ствий, т.е. рассмотреть явления дифракции.

В дальнейшем изучение явлений поляризации света и интерферен­ции поляризованных лучей (Френель и Араго) позволило установить особенности световых волн, которые были объяснены Юнгом и Фре­нелем при помощи допущения, что световые волны поперечны, т.е. что направления колебаний в них перпендикулярны к направлению распространения.

Основные понятия геометрической оптики:

1. Передовой фронт волны – совокупность наиболее отдаленных от источника точек, до которых дошел процесс распространения волны.

2. Угол падения волны – угол между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред в точке падения.

3. Угол отражения – угол между отраженным лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности.

4. Закон отражения волн: Угол отражения равен углу падения. Падающий луч и перпендикуляр, восставленный в точке падения к отражающей поверхности, лежат в одной плоскости.

5. Преломление – изменение направления распространения волны при переходе из одной среды в другую. Преломление волн при переходе из одной среды в другую вызвано тем, что скорости распространения волн в этих средах различны.

6. Угол преломления – угол между преломленным лучом и перпендикуляром к границе раздела, восставленным в точке падения.

7. Закон преломления волн: Отношение синус угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред, равная отношению скоростей света в этих средах:

sinα/sinβ = v₁/v₂

Падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения лежат в одной плоскости.

8. Абсолютный показатель преломления среды – физическая величина, равная отношению скорости света в вакууме к скорости света в данной среде: n = c/v. Показывает во сколько раз скорость распространения света в данной среде меньше, чем скорость света в вакууме. Для любой среды n >

9. Закон преломления: Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению абсолютных показателей преломления второй среды к первой:

sinα/sinβ = n₂/n₁

Прочитать и ответить на вопросы к тексту: (критерии оценки: 11- «оценка 5», 9 – «оценка 4», 7 – «оценка 3»)

1. Какой процесс может быть использован для обнаружения и измерения световой энергии?

2. Укажите, какие действия может оказывать свет, как они проявляются (или как их можно обнаружить).

3. Что такое лазер?

4. Перечислите основные законы геометрической оптики и укажите, в чем они заключаются.

5. Укажите, при каких условиях справедливы и несправедливы те или иные законы геометрической оптики.

6. Укажите основное свойство света.

7. Укажите, на какие подразделы делится раздел физики, который называется «Оптические явления».

8. Укажите модель, которая используется в геометрической оптике.

9. На основании чего было установлено, что свет имеет волновую природу?

10. Сформулируйте принцип Гюйгенса.

11. Запишите основные понятия геометрической оптики. Нарисуйте углы падения, отражения и преломления.