Дифференцирование и интегрирование полиномов.

Для нахождения производной от полинома можно использовать функцию polyder, к которой можно обратиться различными способами (в зависимости от необходимого результата):

q=polyder(p) – выполняется вычисление вектора коэффициентов полинома-производной (q) от исходного полинома, заданного вектором коэффициентов p;

c=polyder(a,b) – выполняется вычисление производной от произведения двух полиномов, заданных векторами коэффициентов a и b;

[q,d]=polyder(a,b) – выполняется вычисление производной от отношения двух полиномов, заданных векторами коэффициентов a и b, причем результат выдается в виде отношения полиномов q и d, т.е. q/d.

Пусть, например, требуется вычислить производную от уже рассматривавшегося выше полинома . Имеем:

>> p=[5 -4 2 -1 8];

>> q=polyder(p)

q =

20 -12 4 -1

Вычислим теперь производную от произведения двух полиномов:

>> a=[1 2 9];

>> b=[-4 7];

>> c=polyder(a,b)

c =

-12 -2 -22

Заметим, что тот же результат можно получить, если предварительно перемножить полиномы с использованием функции conv, после чего определить производную от этого произведения:

>> p=conv(a,b)

p =

-4 -1 -22 63

>> c=polyder(p)

c =

-12 -2 -22

Для интегрирования полиномов служит функция polyint, имеющая следующий синтаксис:

q=polyint(p,k)

где k – константа (постоянная) интегрирования, которая может быть опущена (по умолчанию принимается равной нулю).

Приведем пример:

>> p=[2 5 7 -4];

>> q=polyint(p)