Вычисление значения полинома.

Элементы программирования в среде MATLAB

Операции над полиномами

В системе MATLAB имеется большое количество функций для работы с полиномами, с использованием которых можно вычислить значение полинома, найти корни полинома, выполнить операции умножения и деления полиномов, произвести дифференцирование и интегрирование полиномов.

Как известно, полином (или многочлен) – это выражение вида

,

где – постоянные коэффициенты.

В MATLAB полином задается и хранится в виде вектора, элементами которого являются коэффициенты полинома

.

Так, например, для задания полинома следует ввести команду:

>> p=[5 -4 2 -1 8]

p =

5 -4 2 -1 8

Вычисление значения полинома.

Для вычисления значения полинома от некоторого аргумента предназначена функция polyval, имеющая следующий синтаксис:

y=polyval(p,x)

где p – вектор коэффициентов полинома; x – значение аргумента.

В частности, для рассматриваемого полинома можем вычислить

>> polyval(p,2)

ans =

В качестве аргумента может быть задан вектор или матрица. В этом случае значение полинома будет вычислено для каждого элемента данного вектора или матрицы, в результате чего будет сформирован вектор или матрица того же размера, что и аргумент x. Например:

>> p=[2 0 4 6];

>> x=[1 3; 2 7];

>> y=polyval(p,x)

y =

12 72

30 720

Пример выполнения лабораторной работы.

Пример 1. Табулирование полинома на отрезке [ , ] с последующим построением графика, а также выдачей максимального и минимального значения функции и точек, где эти значения достигаются,

, ,