Де ε – відносне подовження (стиск); x – абсолютне подовження; l0 – початкова довжина тіла.

Нормальна напруга характеризує дію сили на дане тіло

, (1.2.19)

де F_np – пружна сила, перпендикулярна поперечному перерізу; S – площа цього перерізу, [ ] = Н/м².

Тоді закон Гука можна сформулювати так: відносна деформація ε пропорційна напрузі σ:

(1.2.20)

Коефіцієнт E в цій формулі називається модулем Юнга. Модуль Юнга залежить тільки від властивостей матеріалу і не залежить від розмірів і форми тіла. Модуль Юнга різних матеріалів змінюється в широких межах. Для сталі, наприклад, E ≈ 2·1011 Н/м2, а для гуми E ≈ 2·106 Н/м2, тобто на п’ять порядків менше.

Рис. 1.2.4.Деформація вигину.

Закон Гука може бути узагальнений і на випадок більш складних деформацій. Наприклад, при деформації вигину пружна сила пропорційна прогину стрижня, кінці якого лежать на двох опорах (рис. 1.2.4).

Пружну силу, діючу на тіло з боку опори (або підвісу), називають силою реакції опори. При зіткненні тіл сила реакції опори спрямована перпендикулярно поверхні зіткнення. Тому її часто називають силою нормального тиску. Якщо тіло лежить на горизонтальному нерухомому столі, сила реакції опори спрямована вертикально вгору і врівноважує силу тяжіння: . Сила, з якою тіло діє на стіл, є вага тіла Р.