Детектування двійкових сигналів за критерієм максимальної правдоподібності прийнятих імпульсів
Критерій максимальної провідності визначається за мінімальним значенням похибки 
на основі запису відношень умовних густин ймовірнісних значень і відношень апріорних ймовірностей появи сигналу. 
.
Оскільки густина умовної ймовірності P(Z|S1) називають функцією правдоподібності Si, то записаний вираз називається ще критерієм відношення правдоподібності. Значення P(S1) та P(S2) називають апріорними ймовірностями передачі сигналів S1(t) та S2(t). Н1 та Н2 називають гіпотезами.
Правило мінімізації ймовірності, що визначається записаним виразом, говорить, що якщо відношення функції правдоподібності більше відношень апріорних ймовірностей, то істинною є гіпотеза Н1, в противному випадку- Н2. при рівності функцій правдоподібності (P(S1) = P(S2)) і симетричних значеннях P(Z|Si), критерій визначення істинності прийнятого значення приймає вигляд: 
. a1 та a2 називають сигнальними компонентами функції Z(t) при прийманні відповідно сигналів S1(t) та S2(t). Порогове значення 
є оптимальним порогом, який мінімізує ймовірність появи помилки при детектуванні сигналу. Описану методику називають критерієм мінімальної помилки.
Для рівноймовірних сигналів порогове значення γ0 співпадає з точкою перетину функцій правдоподібності. Етап прийняття рішення передбачає вибір правильної гіпотези, що відповідає максимальній правдоподібності.
Дата добавления: 2016-11-02; просмотров: 693;