Сложное движение точки (тела)

8.2.1 В ряде случаев целесообразно рассматривать движение точки или тела одновременно по отношению к двум системам отсчета.

Рассмотрим неподвижную систему координат OX₁ Y₁ Z₁ и систему OXYZ, которая движется относительно неподвижной системы. Движение точки М по отношению к неподвижной системе координат называется абсолютным или сложным движением.

Движение точки М по отношению к подвижной системе координат называется относительным движением. Движение подвижной системы координат относительно неподвижной называется переносным.

Теорема о сложении скоростей: При сложном движении абсолютная скорость точки (тела) равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей:

;

;

8.2.2 Теорема о сложении ускорений: При сложном движении ускорение точки (тела) равно геометрической сумме трех ускорений: относительного , переносного и Кориолиса (поворотного):

;

;

,

где - вектор угловой скорости переносного движения.

Направление ускорения Кориолиса определяют по правилу Жуковского: Вектор относительной скорости проецируется на плоскость перпендикулярную оси переносного вращения , затем вектор проекции поворачивается на 90⁰ в сторону этого вращения.

При плоском движении достаточно вектор относительной скорости повернуть на 90° в направлении переносного вращения ω_e.

Ускорение Кориолиса равно нулю, если:

ü переносное движение поступательное (w_е=0);

ü отсутствует относительное движение (v_r=0);

ü векторы и параллельны.