Контрольная работа №2

ЗАДАНИЕ 1

Вычислите пределы:

1	11
2	12
3	13
4	14
5
6
7
8
9
10
15
16
17 18
19
20

ЗАДАНИЕ 2

Вычислите пределы:

1	11
2	12
3	13
4	14
5	15
6	16
7	17
8	18
9	19
10	20

ЗАДАНИЕ 3

Вычислите пределы:

а)

1	11
2	12
3	13
4	14
5	15
6	16
7	17
8	18
9	19
10	20

б)

1	11
2	12
3	13
4	14
5	15
6	16
7	17
8	18
9	19
10	20

ЗАДАНИЕ 4

Вычислите пределы:

а)

1	11
2	12
3	13
4	14
5	15
6	16
7	17
8	18
9	19
10	20

б)

1	11
2	12
3	13
4	14
5	15
6	16
7	17
8	18
9	19
10	20

ЗАДАНИЕ 5

Вычислите пределы:

1	11
2	12
3	13
4	14
5	15
6	16
7	17
8	18
9	19
10	20

ЗАДАНИЕ 6

Вычислите пределы:

1	11
2	12.
3	13
4	14
5	15
6	16
7	17
8	18
9	19
10	20

ЗАДАНИЕ 7

Исследуйте функции на непрерывность, найдите точки разрыва, если они существуют, установите их характер, постройте графики функций:

1	11
2	12
3	13
4	14
5	15
6	16
7	17
8	18
9	19
10	20

ЗАДАНИЕ 8

Найти производную данной функции.

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. ;

12. ;

13. ;

14. ;

15. ;

16. ;

17. ;

18. ;

19. ;

20. .

ЗАДАНИЕ 9

Найти производную и данной функции. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. ;

12. ;

13. ;

14. ;

15. ;

16. ;

17. ;

18. ;

19. ;

20. .

ЗАДАНИЕ 10

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y = f (x) на отрезке [a, b].

1. [4;6];

2. [4;6];

3. [-1;1];

4. [-1;3];

5. [-10;1];

6. [-2;1];

7. [-2;4];

8. [-1;2];

9. [1;4];

10. [-0.5;2];

11. [

12. [-1;4];

13. [-2;2];

14. [-1;3];

15. [4;6];

16. [0;5];

17. [-5;5];

18. [-π;π];

19. [ ; ];

20. [0; ].

ЗАДАНИЕ 11

Исследовать методами дифференциального исчисления функции и построить их графики.

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. ;

12. ;

13. ;

14. ;

15. ;

16. ;

17. ;

18. ;

19. ;

20. .

ЗАДАНИЕ 12

Найти пределы, пользуясь правилом Лопиталя.

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11.

12. ;

13. ;

14. ;

15. ;

16. ;

17. ;

18. ;

19. ;

20. .

ЗАДАНИЕ 13

Найти частные производные 1 и 2 порядков от заданных функций.

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. ;

10. ;

11. ;

12. ;

13. ;

14. ;

15. ;

16. ;

17. ;

18. ;

19. ;

20. .