Цикл повітряної холодильної установки

Повітряна холодильна установка була одним з перших типів холодильних установок, яку застосували на практиці.

На мал. 29.1 наведена принципова схема повітряної холодильної машини (ПХМ).

Повітря з тиском надходить у детандер 1, де адіабатно розширюється по лінії 1 – 2 (мал. 29.2) до тиску й робить при цьому роботу, що віддається детандером, зовнішньому споживачеві (наприклад, генератору електричного струму). Розширення повітря супроводжується зниженням його температури від Т₁ до Т₂. Потім він надходить в охолоджуємий об’єм 2 (рефри-

Мал.29.1 жератор), де відбирає теплоту від охолоджуємого об'єкта при по лінії 2 – 3.

Відведення теплоти з охолджуває- мого об’єму можливо тільки в тому випадку, якщо температура повітря протягом усього ізобарного процесу відбору теплоти буде менша, ніж температура охолоджуваємого об’єму. У принципі температура повітря на виході із охолоджуваємого об’єму Т₃ може зрівнятися з температурою
Мал. 29.2 охолоджуваємих тіл. На практиці ж вона завжди трохи нижче цієї температури. (Тут відбувається підвищення температури повітря від Т₂ до T₃).

По виходу з охолоджуваємого об’єму повітря направляється в компресор 3 (в основному застосовуються турбокомпресори), де його тиск підвищується від до (при цьому температура повітря зростає від Т₃ до Т₄) по адіабаті 3 – 4. Стиснене компресором повітря надходить в охолоджувач 4. Охолоджувач являє собою теплообмінник поверхневого типу, у якому температура повітря знижується внаслідок віддачі теплоти охолоджувальній воді, що циркулює через охолоджувач. У принципі температура повітря на виході з охолоджувача Т₁ може бути зроблена як завгодно близькою до температури охолоджувальної води, однак на практиці температура повітря завжди трохи вище температури охолоджувальної води. Процес в охолоджувачі відбувається при .

З мал. 29.2 видно, що 3 – 4 – 1 це лінія стискування повітря, а 1 – 2 – 3 це лінія розширення. Робота, затрачувана на привод компресора, зображується пл. m – 4 – 3 –m. Отже, робота, затрачувана в циклі ПХМ, зображується пл. 1 – 2 – 3 – 4 – 1. Процес у компресорі може здійснюватися або по адіабаті, або по ізотермі, або по політропі з показником 1< n < k. При тому самому відношенні тисків р_{1 /} р₂ найбільше збільшення температури газу в компресорі має місце при адіабатному стискуванні. Теплоотвід від повітря інтенсифікується при збільшенні температурного перепаду між повітрям і водою. Однак при заданій температурі охолоджувальної води збільшення температури повітря спричиняє збільшення витрати роботи.

У Т, S – діаграмі теплота , що відводить із охолоджуваємого об’єму, зображується пл. а – 2 – 3 – в – а. Робота, що затрачується в циклі є пл. 1 – 2 – 3 – 4 – 1 і теплота, що віддається охолоджувачу, дорівнює пл. 1 – а – в – 4 – 1.

Тиск повітря у ПХМ звичайно невелике (як правило, не вище 500 кПа).

Теплота , що відбирає повітрям з охолоджуваємого об’єму в ізобарному процесі 2 - 3, дорівнює: , (29.1)

а теплота , що віддає повітрям охолоджувальній воді в холодильнику (гарячому джерелу) в ізобарному процесі 4 – 1, дорівнює: , (29.2)

З огляду на те, що в охолоджувальному об’ємі температура значно вище критичної температури повітря ( - 140,7 ^оС, або 132,3 К), повітря можна вважати ідеальним газом з постійною теплоємністю.

Тому з (29.1) і (29.2), маємо:, ,

Підставляючи ці значення й у рівняння для холодильного коефіцієнта

циклу ПХМ, маємо: , (29.3)

Відповідно до рівняння: , маємо для адіабатного процесу

3–4: , (29.4)

і аналогічно для адіабатного процесу 1 – 2: , (29.5)

Оскільки для ізобарних процесів 4 – 1 й 2 – 3 й , то із

(29.4) і (29.5) очевидно, що , (29.6)

З урахуванням цього співвідношення неважко показати, що

, (29.7)

Підставляючи (29.7) в (29.4), одержуємо: , (29.8)

або, те ж саме , (29.9)

Змінюючи в (29.8) Т₁/Т₂ за допомогою рівняння (29.6), одержуємо вираження для холодильного коефіцієнта циклу ПХМ у вигляді:

, (29.10)

По зовнішньому вигляді рівняння (29.9) збігається з рівнянням холодильного коефіцієнта для зворотного холодильного циклу Карно. Однак ця подібність чисто зовнішня: у зворотному циклі Карно Т₂ – це температура, рівна в межі температурі охолоджуємого об’єму, тоді як у циклі ПХМ Т₂^’ значно нижче (у цьому циклі температура Т₂^’ дорівнює в межі температурі Т₃). Звідси випливає, що при тому самому значенні Т₁ холодильний коефіцієнт зворотнього циклу Карно вище за холодильний коефіцієнт циклу ПХМ. Це видно з Т,S-діаграми на мал. 29.3, на якій зображені здійснювані в тому самому інтервалі температур від Т₁ до Т₂^’ зворотній цикл Карно (1 – 2k – 3 – 3k -1) і цикл ПХМ (1 – 2 – 3 – 4 – 1).

Як видно із цієї діаграми, у циклі ВХМ відбирається менше теплоти, чим у зворотньому циклі Карно (відповідно пл. (а - 2 - 3 - в - а) і пл. (а - 2k - 3 - в - a), а робота, затрачуваєма в циклі ПХМ пл. (1 - 2 - 3 - 4 - 1), більше, ніж у зворотньому циклі Карно пл. (1 - 2k - 3 - 3k - 1).

Отже, при одній і тій же витраті роботи ПХМ має значно меншу холодопродуктивність, чим установка, у якій здійснюється зворотний цикл Карно. Тому ВХМ вимагає великих витрат повітря.

Недоліки, що властиві циклу повітряної холодильної уста-

Мал.29.3 новки, визначаються тим, що процеси відбору теплоти з охолоджуваємого об’єму й віддачі повітрям теплоти в охолоджувачі здійснюються не по ізотермі, а по ізобарі. В цьому випадку середня температура відводу теплоти в циклі виявляється вище Т₁, а середня температура підведення теплоти - нижче . Очевидно, що в циклі ПХМ величини й

Будуть тим ближче відповідно до Т₁ і Т₂^’, чим «вужче» цикл у Т, S-діаграмі, тобто чим менше переохолоджене повітря, що виходить із детандера, у порівнянні з охолоджуваємим об’ємом, іншими словами, чим менша різниця Т₂^’ – Т₂

На Т,S-діаграмі мал. 29.3 зображені два цикли ПХМ: (1-2-3-4-1) і (1 – 2^’ – 3^{’ –} 4^’ – 1), що здійснюються в тому самому інтервалі температур (між Т₁ і Т₂^’). З цієї діаграми очевидно, що величини й у більш «вузькому» циклі (1 – 2 – 3 – 1) ближче відповідно до Т₁ і Т₂^’, чим в «широкому» циклі (1 -2 – 3 – 4 – 1).

Отже, чим «вужче» цикл, тим вище значення холодильного коефіцієнта. Треба, однак, мати на увазі, що «звуження» циклу (тобто зменшення різниці Т₂^’ - Т₂) приводить, як правило, і до того, що зменшується кількість теплоти , відбираємої з охолоджуваємого об’єму за один цикл. Таким чином, хоча холодильний цикл і стає теоретично більш ефективним, але для забезпечення колишньої (як у циклі 1 - 2 - 3 - 4 - 1) холодопродуктивності необхідно збільшувати витрату повітря в контурі установки. Крім того, необратимість реальних процесів адіабатного стискування й розширення в реальній установці робить значно більший негативний вплив на «вузький» цикл.

ЛЕКЦІЯ № 30