Порівняння циклів ГТУ

Мал. 26.5

При рівності , і кінцевої температури наприкінці процесу підведення q₁ з мал. 26.5 a - видно, що

Це треба з того, що в циклі 1-2-3-4 з підведенням теплоти при V=const середньоінтегральна температура T_1v вище, а середньоінтегральна відводу теплоти T_2v нижче, ніж у циклі 1-2-5-6 з підведенням теплоти при p=const. Тобто. T_1v>T_1p a T_2v<T_2p . Отже .

У циклів рівні , , q₂ = пл. a-1-5-b-a, q_1v = пл. a-2-3-b-a більше ніж q_1p = пл. a-2-4-b-a.

Отже, мал. 26.5 b

При рівності T_max=T₃ T_min=T₁ q₂= a-1-4-b-a

У циклу з ізобарним підведенням q_1р більше , ніж у циклу з ізохорним підводом теплоти q_{1v , .} Крім того, q_1v = пл. a-2-3-b-a менша, ніж q_1p = пл. a-5-3-b-a

мал. 26.5.

ЛЕКЦІЯ 27

Прнципова схема паросилової установки

Теплосилові станції у наш час дають більше ніж 80% енергії.

У паросилових установках продукти згоряння палива безпосередньо не беруть участі у робочому циклі, вони є лише джерелом теплоти, а робочим тілом служить пара будь-якої рідини, найчастіше води.

Принципова схема найпростішої паросилової установки показана на (мал.27.1). 1 - Паровий котел; 2 - Пароперегрі-вач; 3 - Парова турбіна;4 - Генератор;5 - Конденсатор; 6.- Насос;7 – Топка; .

З котла (1) насичена пара надходить у пароперегрівач, де вона перегрівається, і по трубоводу прямує в паровий двигун, в якому відбуваєть перетворення

Мал.27.1 теплоти на роботу. Залежно від типу парового двигуна й способу використання пари, що відпрацювала, тиск цієї пари наприкінці її розширення може бути різним.

При цьому можливі наступні випадки:

1. Тиск пари наприкінці її розширення вище атмосферного (0,2 - 0,5 МПа) і пара, що

відпрацювала в машині, використовується для задоволення потреб споживача теплоти.

2. Розширення пари в машині відбувається до тиску, значно нижчого, ніж атмосферний (конденсаційні установки). У цьому випадку за машинами встановлюються спеціальні теплообмінники – конденсатори, в яких пара, що відпрацювала, перетворюється в конденсат, що перекачується насосом назад до котела.

Паровий цикл Карно

Використання робочого тіла, що змінює протягом циклу свій агрегатний стан, дозволяє здійснювати на практиці цикл Карно.

У випадку потоку речовини технічно найбільш простіше здійсненним процесом підведення або відведення теплоти є ізобарний процес. Раніше були розглянуті умови протікання ізобарного процесу підведення або відведення теплоти при постійній температурі. Це - процес фазового переходу чистої речовини з рідкого в газоподібний стан. Звідси витікає, що якщо використовувати вологу пару як робоче тіло і здійснювати цикл, що складається з двох ізобар (які також є ізотермами), то це і буде цикл Карно.

Вимоги, яким повинні задовольняти робоче тіло, визначаються з одного боку параметрами навколишнього середовища, а з іншого - параметрами самого робочого тіла, які можна вважати досяжними на сучасному рівні техніки.

Верхньою межею температури робочого тіла, що визначається з умови міцності металу при тривалому впливі на нього високих температур, у наш час можна вважати температуру близько 650С. Щоб при цій температурі теплота пароутворення була досить велика, критична температура робочого тіла повинна бути значно вище за неї (варто згадати, що в міру наближення температури вологої пари до критичної, теплота пароутворення зменшується, а при критичній температурі дорівнює нулю). Одночасно тиск насичення на верхній температурній межі повинен бути нижче, тому що робота установки при високому тиску пов’язана з ускладненням її конструкції. В наш час вважається, що з цього погляду, обмежувальним є тиск близько 30 МПа.

Речовин, які б задовольняли перерахованим вимогам, у природі не існує. Найбільше підходить за своїми теплофізичними властивостями водяна пара.

Схема теплосилової установки, в якій здійснюється цикл Карно з вологою парою, предс-

тавлений на мал. 27.2.

У паровий котел 1 надходить волога водяна пара малого ступеня сухості . Внаслідок згоряння в топці котла палива (вугілля, мазут, природний газ тощо) до вологої пари підводиться теплота й ступінь сухості пари підвищується до значення , близького до одиниці. Процес підведення теплоти в котлі відбувається при постійному тиску p₁ і при постійній температурі Т₁. З котла пар надходить у парову турбіну 2. При розширенні в турбіні потік пари одержує значну кінетичну енергію. На лопатках робочого колеса турбіни ця енергія перетворюється в кінетичну енергію обертання робочого колеса і

Мал.27.2 потім за допомогою електрогенератора 3 в електроенергію.

На виході з турбіни волога пара має тиск p₂ і відповідну температуру Т₂. Далі пара надходить у конденсатор 4 - теплообмінник, в якому за допомогою охолоджуючої води від пари відводиться теплота, і пара конденсується. Внаслідок цього ступінь сухості пари зменшується.

Процес відведення теплоти від пари в конденсаторі здійснюється за умови p = const.

Після конденсатора волога пара надходить у компресор 5, в якому вона адіабатно стискається до тиску p₁ . Потім волога пара знову надходить у котел і цикл замикається.

Цикл Карно насиченої пари (мал.27.3.) складається з наступних процесів:

4–1 ізобарно-ізотермічне підведення теплоти q₁ до пари в котлі;

1–2 процес адіабатного розширення пари в турбіні до тиску p₂;

2 – 3 ізобарно–ізотермічне відведення теплоти q₂у конденсаторі;

3-4 адіабатне стискання конденсату в компресорі.Відведення теплоти в

Мал. 27.3 конденсаторі відбувається доти, доки волога пара не досягне такого стану , в результаті якого при стисканні по адіабаті 3 - 4 суміш води і пари із стану (т.3) перейде повністю в рідкий стан (т.4).

Термічний К.К.Д. оборотного циклу Карно визначається за формулою:

h_t = 1 - ₌ 1 - , (27.1)

Критична температура води дорівнює 374,15С, тому порівняно невеликий темпера- турний інтервал між нижньою (Т₂ = 25С) і верхньою (не нижче Т₁ = 340 - 350С) температурами циклу. Для оборотного циклу Карно, що здійснюється у вологій парі:

h_t = 1 - = 0,52, (27.2)

У паросилових установках цикл Карно не застосовується з наступних причин:

1. У циклі Карно конденсація пари в ізотермічному процесі 2 - 3 здійснюється неповністю, тому в адіабатному процесі 3 - 4 стискається не вода, а волога пара, яка має порівняно великий об’єм. Компресор для стискання вологої пари з малим тиском і великими питомими об’ємами є громіздким. На стискання вологої пари витрачається відносно велика робота, що дорівнює площі n - 4 - 3 - m..

Окрім того, витрати роботи на стискання збільшуються при підвищенні початкових параметрів пари p₁ і Т₁ або зменшенні кінцевих параметрів p₂ і Т₂.

Так наприклад, при збільшенні початкових параметрів p₁ і Т₁до параметрів в т.1' робота, що витрачається на стискання вологої пари, чисельно дорівнює площі n'-4'-3'-m', і як видно з мал. 27.3, площа n-4-3-m менше площі n'-4'-3'-m'. Отже, незважаючи на збільшення h_t при збільшенні початкових і зменшенні кінцевих параметрів робочого тіла економічна ефективність використання теплоти в установці зменшується. Це пов'язано з відносно великим об’ємом компресора, наявністю шкідливих просторів і підвищенні втрат. Таким чином, практично знецінюються переваги парової установки, що працює по циклу Карно.

2.При роботі з вологою парою відбувається механічне зношення лопаток останніх щаблів турбіни й компресора краплями води. Потік пари виявляється газодинамічно недосконалим і відносний К.К.Д. установки зменшується. Величина його визначається рівнянням:

h_i = h_t h_оi , (27.3)

Однак, цикл Карно зберігає теоретичне значення, як еталонний цикл, що має максимальний h_t в заданому температурному інтервалі.

27.3. Теоретичний цикл ПТУ (цикл Ренкіна)

Перераховані вище недоліки паросилової установки, в якій здійснюється цикл Карно з вологою парою, можуть бути частково усунені, якщо відведення теплоти від вологої пари в конденсаторі робити доти, доки вся пара повністю не сконденсується.

В цьому випадку стисканню від тиску p₂ до p₁підлягає не волога пара малої щільності, а вода. У порівнянні з питомим об’ємом вологої пари в т.3 (дивитись Т, S - діаграму на мал. 27.3) питомий об’єм води досить малий, а її стискуваність невелика в порівнянні зі стискуваністю вологої пари. Для переміщення води з конденсатора в котел з одночасним підвищенням її тиску застосовуються не компресори, а насоси, компактні й прості, що споживають досить мало енергії для свого повода.

Такий цикл майже одночасно запропонували у п'ятидесятих роках Х1Х століття фізики Ренкін та Клаузіус. Зазвичай цей цикл називають циклом Ренкіна.

Схема теплосилової установки із циклом Ренкіна (мал. 27.4) аналогічна схемі установки, що зображена на мал. 27.2 , з тією лише різницею, що в схемі установки, що працює по циклу Ренкіна, 5 – не компресор вологої пари, а водяний насос.

Суха насичена пара з параметрами, p₁ ,Т₁ надходить із парового котла 1 у турбіну 2, де адіабатно розширяється від тиску p₁ до тиску p₂. Після турбіни волога пара з параметрами p₂, Т₂ надходить у конденсатор 4, де повністю конденсується при p = const і відповідній температурі. Живильна вода за допомогою насоса 5 стискається до тиску p₁, що дорівнює тиску в паровому котлі, і подається в котел. Параметри води на вході в котел - p₁ ,Т₂. У паровому котлі живильна вода змішується з киплячою водою, нагрівається до температури кипіння й випаровується.

Необхідно відзначити, що внаслідок різкого зменшення пито-

мого об’єму пари, що надходить у конденсатор, при

Мал.27.4 перетворенні його в рідкий стан у конденсаторі утвориться вакуум.

Абсолютний тиск у конденсаторах

не перевищує 0,004 - 0,005 МПа. Вакуум дозволяє здійснювати більш глибоке розширення робочого тіла в парових турбінах.

Цикл Ренкіна з насиченою парою в p, v й T, S – діаграмах представлений на мал. 27.5. Цикл

Мал. 27.5 Ренкіна з насиченою парою складається з наступних процесів:

4-1 - процес пароутворення в котлі при постійним тиску; 1-2 - процес адіабатного розширення пари в турбіні; 2-2’ – процес конденсації вологої пари з тиском p₂ у конденсаторі з відведенням теплоти за допомогою охолоджуючої води;

2'-3 – процес адіабатного стискання води в насосі від тиску p₂ до тиску p₁; 3-4 – процес підведення теплоти до води з тиском p₁ у паровому котлі до відповідної температури кипіння. Лінія 3-4 зображує зміну температури води при нагріванні в котлі від температури в конденсаторі до температури кипіння.

Довжина відрізка 2'-3 в T, S – діаграмі досить мала. Як відомо, в області рідини ізобари в T, S – діаграмі проходять дуже близько одна від одної. Завдяки цьому при ізоентропному стисканні води, що перебуває при температурі 25С і під тиском насичення 3,1 кПа (0,032ати), до тиску 29400 кПа (300 ати) температура води зростає менш ніж на 1С, і можна вважати, що в області рідини ізобари води практично збігаються з лівою прикордонною кривою, тому найчастіше при зображенні циклу Ренкіна в T, S – діаграмі ізобари в області рідини зображують разом з лівою прикордонною кривою. Мала довжина відрізка 2'-3 свідчить про невелику роботу, що витрачається насосом на стискання води. Мала робота стискання в порівнянні з роботою, що виробляється водяною парою в процесі розширення 1-2 , є важливою перевагою циклу Ренкіна.

Ентальпія пари на виході з котла в т.1 дорівнює i₁, а ентальпія пари на вході в конденсатор в т. 2 дорівнює h₂ . Ентальпія води на виході з конденсатора в т.2’ дорівнює h'₂ .

Робота насоса L_нас = пл. а-в-3-2'. Корисна робота в циклі Ренкіна дорівнює пл. 2'-3-4-1-2.

Термічний К.К.Д. циклу визначається за рівнянням:

h_t = 1 - ₌ , (27.4)

Теплота q₁ у циклі підводиться при постійному тиску в процесах:

3 - 4 - підігрів води до температури кипіння в котлі, 4-1 - паротуворення в котлі.

Для 1кг пари q₁дорівнює різниці ентальпій кінцевої т.1 і початкової т.3 точок процесу: q₁ = h₁ – h₃ , (27.5)

Відведення теплоти q₂ відбувається в конденсаторі по ізобарі 2-2’, отже:

q₁ = h₂ – h’₂ , (27.6)

Підставляючи вирази (27.5) і (27.6) в рівняння (27.4), отримуємо:

h_t = = , (27.7)

Термічний К.К.Д. можна визначити таким же чином з рівняння:

h_t =, (27.8)

де – робота циклу.

Корисна робота циклу дорівнює різниці роботи парової турбіни й роботи витраченої на повід насоса: l_ц = l_тур – l_нас , (27.9)

Робота парової турбіни дорівнює зменшенню етальпії в процесі 1-2:

_тур= h₁ – h₂ , (27.10)

При адіабатному стисканні води в насосі й подачі її в котел витрачається робота:

_нас= h₃ – h’₂ , (27.11)

Тоді: _ц = _тур – _наc = (h₁ – h₂)-( h₃ – h’₂) , (27.12)

З іншого боку, робота, витрачена на повід насоса при адіабатному стисканні й при постійному об’ємі, визначається як: , (27.13)

де - питомий об’єм води на лінії насичення при тиску .

Тоді: , (27.14)

Різниця етальпій i₁ – i₂ становить приблизно 3*10⁶ Дж/кг, а член - приблизно (10-20)*10³ Дж/кг, навіть для установок високого тиску. Тому величиною роботи

насоса, внаслідок її малості в порівнянні з роботою турбіни, можна зневажити.

Тоді й вираз (27.14) набуде вигляду:

h_t = , (27.15)

Термічний К. К. Д. циклу Ренкіна менше К.К.Д. циклу Карно при однакових початкових параметрах пари. У циклі Карно теплота q₁, витрачається тільки на процес пароутворення, а в циклі Ренкіна вона витрачається як на пароутворення, так і на підігрів живильної води в процесі 3-4, тобто:

, (27.16)

з малюнків 27.3 й 27.5 видно що робота насоса значно менше роботи компресора в паровому циклі Карно _ком >> _нас. Заміна циклу Карно циклом Ренкіна значно збільшує роботу циклу за рахунок зменшення роботи на повід компресора. Так, у паросилових установках, що працюють по циклу Ренкіна й циклу Карно при тих самих початкових параметрах пари цикл Ренкіна дає в 1,5 рази більше роботи, ніж паросилова установка із циклом Карно.

З підвищенням початкової температури насиченої пари h_t циклу зростає. Однак при температурі понад 180-190С (при 1,0-1,2 МПа) подальше підвищення початкової температури викликає різке збільшення тиску пари і його кінцевої вологості в т.2, що погіршує експлуатацію турбін. Інший шлях підвищення h_t циклу Ренкіна, що дозволяє без збільшення початкового тиску пари підняти середню температуру підведення теплоти в циклі, це - застосування перегрітої пари.

В наш час температура перегріву пари досягає 600 –650С. Окрім того, перегрів пари призводить до зменшення кінцевої вологості.

Звичайно h_t циклу Ренкіна - 30 – 40%.

ЛЕКЦІЯ 28