Потоки и движущие силы

Все реальные системы являются закрытыми или открытыми и описываются на основе неравновесной термодинамики. В отличие от изолированных, такие системы обмениваются с окружающей средой: закрытые - энергией, открытые – помимо энергии веществом и информацией, те и другие – энтропией. Обмен характеризуется потоками, вызванными движущими силами. Рассмотрим два типичных неравновесных процесса: теплопроводность и диффузию.

Если по какой-либо причине в веществе (газе, жидкости, твердом теле) возникают неоднородность температуры или концентрации молекул (плотности), то тепловое движение молекул стремится выровнять эти неоднородности. При этом в среде возникают потоки энергии (тепла) или массы вещества. Эти явления получили название явлений переноса.

Пусть в среде вдоль координаты х уменьшается температура Т, т.е. имеется температурный градиент(характеризующий резкость изменения параметра в данном направлении), величина которого . Он вызывает поток тепла I_Q, показывающий количество тепла, переносимого через единичную перпендикулярную градиенту поверхность за единицу времени. Фурье установил, что при сравнительно небольших градиентах поток переносимого тепла пропорционален градиенту температуры:

. (5.7)

Аналогично при наличии градиента плотности вещества в среде возникает диффузионный поток массы вещества I_m. Они связаны друг с другом законом Фика: поток переносимой массы вещества в диффузионных процессах пропорционален градиенту концентрации.

. (5.8)

В уравнениях (4.7) и (4.8) k и D – соответственно коэффициенты теплопроводности и диффузии. В обоих случаях градиенты количественно определяют неравновесие в системе и являются движущими силами процессов.

Установленные в естествознании кинетические закономерности (5.7) и (4.8) исключительно важны для социально-экономических и других наук. Поэтому сделаем обобщения. Величины градиентов (температуры и концентрации ) - движущие силы - называются обобщенной силой (X ), коэффициенты (k и D ) - коэффициентами эластичности системы. Если обобщенная сила не велика, то с точностью до знака обобщенный закон переноса (принцип линейности) формулируется следующим образом: поток прямо пропорционален обобщенной (движущей) силе.

(5.9)

Обобщенный закон или принцип линейности (5.9) успешно используется, например, при описании слабых неравновесных процессов в экономических системах, в которых возникают различные потоки: товаров, денег, ресурсов, рабочей силы, и т.д. Обобщенными силами, вызывающими эти потоки, могут быть различные цены – цена товара, цена рабочей силы, курс акций отрасли и т.п.