Плоский напружений стан

Напруження

При вирішенні питання про міцність конструкції недостатньо знати тільки систему сил, що діють на цю конструкцію. Необхідно знати ще її розміри та матеріал, з якого вона зроблена. На початку XIX століття Огюст Коші, відомий математик і механік, увів поняття напруження, яке одночасно характеризувало й силові фактори, що діяли в перерізі, й геометричні розміри цього перерізу. Напруження в загальному вигляді – це відношення сили, що діє по площадці до величини (площі) цієї площадки.

Лекція №3

Геометричні характеристики плоских перерізів. Головні осі та головні моменти інерції.

3.1. Класифікація геометричних характеристик перерізів.

3.1.1. Площа.

3.1.2. Статичний момент полощи відносно вісі.

3.1.3. Моменти інерції площ.

3.1.4. Моменти опору.

3.1.5. Радіус інерції

3.2. Перетворення моментів інерції

3.2.1. Перетворення моментів інерції при паралельному перенесені осей.

3.2.2. Перетворення моментів інерції при повороті осей.

3.1. Класифікація геометричних характеристик перерізів.

6.1.3. Моменти інерції площ.

3.1.4. Моменти опору.

3.2. Перетворення моментів інерції

Лекція №4

Розтяг і стиск прямого брусу. Поздовжня сила.

Напруження і деформації. Закон Гука.

План лекції:

4.1. Внутрішні сили та напруження при розтягу – стиску.

4.2. Деформації при розтягу–стиску.

4.3. Коефіцієнт Пуассона.

4.4.Основні положення для вибору коефіцієнта запасу міцності та допустимих напружень.

4.1. Внутрішні сили та напруження при розтягу – стиску

Розглянемо стержень, навантажений поздовжніми силами (рис 2.1).

4.2. Деформації при розтягу–стиску

4.3. Коефіцієнт Пуассона

4.4. Основні положення для вибору коефіцієнта запасу міцності та допустимих напружень

Лекція №5

Механічні характеристики матеріалів при розтягу ті стиску

План лекції:

5.1. Діаграма розтягу пластичних матеріалів

5.2. Діаграма напружень

5.3. Діаграма розтягу для крихких матеріалів

5.4. Діаграми стиску для пластичних і крихких матеріалів

5.1. Діаграма розтягу пластичних матеріалів

5.2. Діаграма напружень

Зображена на рис 3.2 діаграма ілюструє поведінку матеріалу при заданих розмірах зразка, тому для отримання графіка, який характеризував би матеріал, що досліджується, діаграму розтягу представляють вже трохи в іншому вигляді.

5.3. Діаграма розтягу для крихких матеріалів

Крихкі матеріали характеризуються тим, що руйнування зразків виникає вже при невеликих деформаціях. Діаграма розтягу чавуну представлена на рис. 3.6. Треба звернути увагу, що в порівнянні з рис. 3.2; 3.4 горизонтальний масштаб діаграми (рис. 3.6) збільшений ~ в 40 разів, вертикальний ~ у 6.

5.4. Діаграми стиску для пластичних і крихких матеріалів

Діаграма стиску для пластичного матеріалу незначно відрізняється від діаграми розтягу.

На рис.3.7зображено типову діаграму стиску для маловуглецевої сталі. На ній також спостерігаються ділянка пропорційності та площадка текучості, але т. K, яку розглядали на рис 3.2. та 3.4 − відсутня. Шийка тут не утворюється.

Що стосується стиску крихких матеріалів, то вони переносять стиск значно краще, ніж розтяг. Якщо порівняти дві діаграми – розтягу та стиску для чавуну, то отримаємо картину, схожу на зображену на рис. 3.8. (Знаком „+” відзначено зону розтягу, знаком „– “ – стиску).

Лекція №6

Розрахунки на міцність і жорсткість. Три види задач розрахунку на міцність. Розрахунок на міцність за допустимим напруженням

План лекції:

Лекція №7

Поняття про напружений стан в точці та його види.

Плоский напружений стан в точці.

План лекції:

7.1. Лінійний напружений стан. Напруження на площадках, розташованих під кутом до осі стержня.

7.2. Плоский напружений стан.

7.3. Круги Мора.

7.1. Лінійний напружений стан. Напруження на площадках, розташованих під кутом до осі стержня

Плоский напружений стан