Проектна надійність елементів, запроектованих згідно з чинними нормами

Проектування мостів згідно з чинними нормами носить детерміністичний характер. Нормативна методика розрахунку за граничними станами вимагає перевірки нерівностей типу формули (5.10). При цьому від проектанта не вимагається будь-яких ймовірнісних розрахунків. Необхідний рівень безпеки забезпечується укладачем норм за рахунок нормованих коефіцієнтів надійності та перевірки виконання нерівностей граничних станів у всіх потенційно небезпечних розрахункових сполученнях навантажень. Інженер не знає якої надійності є запроектований елемент, дійсні числові характеристики надійності елемента, який проектується, йому невідомі [12].

Вважається, що запроектований за чинними нормами елемент матиме необхідний рівень безпеки, а надійність за першою групою граничних станів буде мати значення не менші p_f = 0,0001 (β= 3,77). Насправді, як показують розрахунки, елементи, запроектовані за чинними нормами, мають рівень надійності значно вищий і коливається в широких границях β = 4-8, навіть при перевірках за одним і тим же граничним станом.

Апарат, наведений вище, дозволяє встановити дійсні чисельні показники надійності елементів, які проектуються. В п. 5.5 наведено приклад визначення проектної надійності залізобетонної прольотої будови коробчатого перерізу.

Приклад розрахунку

Розглядається нерозрізна залізобетонна прогонна будова коробчатого перерізу з прольотами 42+63+42 м (рис. 5.1). Необхідно визначити надійність поперечних перерізів на другій опорі (переріз №6) та в середині центрального прогону (переріз №9) за першою групою граничних станів, а саме за згинальним моментом та поперечною силою.

Рисунок 5.1 – Нерозрізна залізобетонна прольотна будова

Вихідними параметрами для обчислень є:

- нормативні згинальні моменти в перерізах;

- нормативні значення поперечних сил;

- несуча здатність перерізу за згинальним моментом;

- коефіцієнти варіації навантажень;

- коефіцієнти варіації матеріалів.

Необхідні для розрахунків дані наведені в табл. 5.7 – 5.8 (в таблицях для порівняння, наведені також розрахункові значення).

Таблиця 5.7 – Сумарні зусилля в перерізах

Таблиця 5.8 – Несуча здатність перерізів

Таблиця 5.8 – Статистичні параметри

Розрахунки виконуються в припущенні, що відсутня кореляція між узагальненими змінними, якими виражається несуча здатність елемента та зовнішнє навантаження елемента, а всі змінні визначаються через параметри закону нормального розподілу.

Перебіг обчислень є таким (наведено приклад обчислення рівня надійності зи вигинаючим моментом для перерізу 6):

1. Обчислюється статистичне середнє узагальненого опору елемента та статистичне середнє узагальненого навантаження елемента за формулами (5.13; 5.14). При розрахунку використовуємо значення несучої здатності за моментом та нормативне значення вигинаючого моменту (табл. 5.7, 5.8)

, .

При розрахунку , для визначення V_Q ,було використано формулу

(5.15)

де i, j = 1, 2, … n

n – кількість випадкових змінних навантажень.

Оскільки друга складова значно менша за першу, то, при розрахунку нею можна знехтувати. Таким чином в нашому випадку за даними таблиці 5.9

2. За формулою (5.1) вираховується γ₀ – узагальнений коефіцієнт запасу, тобто статистичне середнє значення реального коефіцієнта запасу.

3. Отримані величини γ₀, V_R, V_Q дають змогу обчислити за формулою (5.7) значення характеристики безпеки

5. За значенням β за формулою (5.4) визначається надійність перерізу (або за таблицями значення стандартної нормальної функції розподілення). Надійність в цьому випадку становитиме 0,42∙10^-5.

За наведеною схемою обчислюємо надійність за поперечною силою та моментом для перерізу 9, результати розрахунку зводимо в таблицю 5.9

Таблиця 5.9 – Обчислені значення параметру надійності