Модель надежности с дискретно-понижающейся интенсивностью проявления ошибок

В этой модели предполагается, что интенсивность обнаружения ошибок описывается кусочно-постоянной функцией, пропорциональной числу неустранимых ошибок, т.е. предполагается что интенсивность отказов λ(t) постоянна до обнаружения и исправления ошибки, после чего она снова становиться константой, но с другим, меньшим значением. При этом предполагается, что между λ(t) и числом оставшихся в программе ошибок существует прямая зависимость:

,

где М – неизвестное первоначальное число ошибок;

i – число обнаруженных ошибок, зависящих от времени t;

K – некоторая константа.

Рис. 1. Зависимость интенсивности отказов программы от времени работы (модель надежности с дискретно-понижающейся интенсивностью проявления ошибок программе)

На рис. 1 приведена зависимость λ(t) от времени для некоторого участка эксплуатации программы:

1 – момент первого отказа;

2 – момент второго отказа.

Из графика видно, ,при убывает монотонно.

Плотность распределения времени обнаружения i-й ошибки задается соотношением:

Значение неизвестных параметров К и М может быть оценено на основании последовательности наблюдения интервалов между моментами обнаружения ошибок по методу максимального правдоподобия [1, 11].