Теория определения оптимального объёма производства.

Отдача от фактора показывает зависимость между объемом выпуска­емой продукции и изменениями в количестве одного фактора при неизмен­ном количестве другого. По мере наращивания одного переменного фактора начинает проявляться тенденция, известная как закон убывающей предель­ной производительности, или убывающей предельной доходности фактора производства.

Производство в коротком периоде сталкивается с убывающей отдачей. Ее очень легко представить при предположении о фиксированном объеме капитала. Допустим, что в производственном помещении определенной площади мы используем все больше и больше работников. Понятно, что с какого-то числа работников величины прироста выпуска от каждого допол­нительно задействованного работника начнут убывать. Это явление полу­чило название закона убывающей отдачи (или закон убывающей предельной производительности факторов производства). Закон убывающей отдачи означает убывающие величины прироста выпуска с каждой дополни­тельной единицы задействованного в производстве переменного ресурса. Непосред­ственно действие этого закона может быть показано с помощью предельного продукта (MP). Предельный продукт исчисленный в физических единицах показывает изменение в объеме выпуска продукции, вызванное использованием дополнительной единицы данного фактора (труд - L) при неизменном количестве всех остальных. Предельный продукт фактора может быть исчислен следующим образом (на примере фактора произ­водства - труд):

MP_L = / L

где MP_L - предельный продукт фактора - труд (L), - изменение общего объема выпуска продукции, L- изменение количества фактора труда.

Еще одна характе­ристика производственной функции - средний продукт (АР). Средний продукт фактора (AP_L) определяется путем деления объема выпускаемой продукции на количество используемого переменного фактора труда:

AP_L = Q/L

Средний продукт труда показывает, какое количество произведенной продукции приходится на одну единицу труда. Очень часто средний продукт называют показателем производительности труда.

Средний продукт можно также определить как АР = TP/L, где ТР - общий продукт. Общий продукт (ТР) - это суммарный объем выпуска продукции, полученный в рамках заданной производственной функции, и измеренный в физических единицах. Понятие общего продукта позволяет выявить зависимость между объемом выпускаемой продукции и измене­ниями в количестве одного ресурса при неизменном количестве других.

Как видно из рисунка (a), кривая общего продукта (ТР) проходит три стадии, каждой из которых соответствуют отрезки кривой, ограни­ченные точками А, В, С, представляющими особый интерес. Каждая из этих трех точек имеет свою проекцию на кривых предельного и среднего продукта - точки А' ,B', С' (рис. б).

Точка А на отрезке ОА представляет собой точку изгиба, где кривая общего продукта изменяет свою выпуклость. Это связано с тем, что рост общего продукта ускоряется до этой точки, так как предельный продукт переменного фактора L на отрезке ОА устойчиво и быстро растет.

Это означает, что каждая дополнительная единица фактора L увели­чивает общий объем производства на большую величину по сравнению с предыдущей. Именно точка А на кривой общего продукта соответствует максимальному значению предельного продукта.

На отрезке АС рост общего продукта замедляется, так как предельный продукт фактора L начинает устойчиво снижаться, хотя и имеет положи­тельное значение. Это означает, что каждая дополнительная единица фактора L увеличивает общий объем производства на меньшую величину по сравнению с предыдущей. Поэтому на отрезке АС кривая общего продукта изменяет свою выпуклость по отношению к отрезку ОА. Точка В на кривой ( ) показывает ту величину общего продукта, при которой предельный и средний продукт равны. В точке С общий продукт достигает своего максимального значения, а предельный продукт равен нулю.

После точки С кривая общего продукта начинает снижаться, так как предельный продукт принимает отрицательные значения. Это означает, что дальнейшее увеличение количества переменного фактора приведет к сокращению величины общего продукта.

Существует определенная зависимость между предельным и сред­ним продуктом переменного фактора, что хорошо видно на графике (рис. б). Предельный продукт достигает своего максимального значения раньше, чем средний продукт. Когда величина предельного продукта превышает величину среднего продукта, тогда кривая APL возрастает и наоборот, когда величина предельного продукта меньше величины среднего продукта, кривая APL убывает. Из этого следует, что кривая предельного продукта (MPL) пересекает кривую среднего продукта (APL) в точке максимума последнего.

Рассмотренные выше кривые общего и предельного продукта отра­жают тенденцию, известную как закон убывающей предельной производи­тельности (доходности) факторов производства. Этот закон гласит, что, по мере увеличения количества переменного фактора при неизменном количестве всех остальных будет достигнут такой рубеж, после которого предельный продукт переменного фактора начнет уменьшаться. Данный закон не имеет четкой системы доказательств, он основан на здравом смысле и эмпирических наблюдениях.

Таким образом, теория предельной производительности факторов имеет исключительно важное значение для определения оптимального сочетания факторов при выпуске продукции.

В длительном периоде возможность маневрировать всеми факторами производства ставит фирму перед выбором: какую комбинацию труда и капитала использовать, с тем чтобы получить максимально возможный выпуск продукции с данного количества труда и капитала.

Если рассматривать упрощенную модель с двумя видами ресурсов (труд и капитал), то минимизирующая издержки комбинация должна удовлетворять условию:

,

Где - предельный продукт труда, - цена единицы труда, - предельный продукт капитала, - цена единицы капитала.

Таким образом оптимум предприятия достигается в том случае, когда отношение предельного продукта труда к цене труда равно отношению предельного продукта капитала к цене капитала, или, иначе, когда последняя денежная единица, израсходованная на труд, даст тот же прирост выпуска, что и последняя денежная единица, израсходованная на капитал.

Графическое представление оптимума предприятия также не отличается от графического представления оптимума потребителя. Роль бюджетной прямой в теории производства выполняет линия равных затрат — изокоста, представляющая множество всех комбинаций ресурсов, которые могли бы быть приобретены предприятием при определенной сумме денежных расходов. Обозначим сумму возможных расходов предприятия через С. Получим бюджетное ограничение:

Отсюда уравнение изокосты выглядит следующим образом:

Соотношение цен факторов характеризует ее наклон.

Изокванта – это линия, которая показывает различные возможные комбинации ресурсов, дающих один и тот же оббьем выпуска.

Комбинации ресурсов К и L, отмененные точками А,Е,В, лежат на одной и той же изокосте СС и, значит, обойдутся при данных ценах ресурсов предприятию в одну и ту же сумму С. Но комбинация Е является наиболее предпочтительной из них, поскольку принадлежит наиболее высокой из всех достижимых при данном уровне затрат. Комбинация ресурсов KeLe обеспечит наибольший выпуск по сравнению с любой другой комбинацией ресурсов, имеющей равную стоимость.