Скалывающая способность шарошек

На рис. 6.3, а показана шарошка "чистого" качения. Вершина этой шарошки лежит на оси 1 долота, а ось шарошки 2 пересекается с осью долота. Такая ша­рошка не может создать существенного для разрушения горных пород скалы­вающего эффекта. Конус 3 называется основным, а конус 4 обратным. На ко­нусе 4 размещено вооружение, калибрующее стенку скважины. Тем не менее, такая шарошка называется одноконусной, т.е. обратный конус в расчет не при­нимается.

Рис. 6.3. Формы шарошек

Для обеспечения скалывающего эффекта используются три технических приема.

Первый - вынос вершины за ось долота на величину f, как показано на рис. 6.3, б. В соответствии с положениями теоретической механики мгновенная ось вращения (МОВ) шарошки при ее качении по забою должна пройти через точку пересечения осей шарошки и долота и пересечь образующую шарошки, как показано на рис. 6.3, б. Тогда при повороте шарош­ки вокруг МОВ вооружение долота, расположенное левее точки пересечения МОВ и образующей шарошки будет скользить с некоторой скоростью v_t отно­сительно забоя в отрицательном направлении, а вооружение долота, располо­женное правее точки пересечения МОВ и образующей шарошки, будет сколь­зить в положительном направлении. Такое принудительное скольжение уже создаст существенный скалывающий эффект.

Второй прием - выполнение шарошек многоконусными. На рис. 6.3, в по­казана трехконусная шарошка. Конус 5 называется первым дополнительным, а конус 6 - вторым дополнительным. В некоторых конструкциях долот послед­ний дополнительный конус может быть заменен цилиндром. Многоконусное выполнение шарошек обеспечивает более значительный скалывающий эффект. Общим не­достатком первого и второго приема является наличие нескользящего сечения шарошки, проходящего через точку пересечения МОВ и образующей шарошки.

Третий прием - смещение осей шарошек в плане на величину k в направ­лении вращения долота, как показано на рис. 6.4, из которого видно, что оси долота и шарошки не пересекаются. Следовательно, третий прием позволяет исключить нескользящие относительно забоя точки на образующей шарошки, контакти­рующей с забоем.

Рассмотрим аналитическое решение задачи о скольжении вооружения шарошек на примере притупленного клина, ось площадки притупления которого совпадает с образующей шарошки, а сам клин (зуб) находится в вертикальном положении относительно забоя. Расчетная схема приведена на рис. 6.5.

Вывод формул проведем относительно центра площадки.

В качестве характеристик скольжения элементов вооружения принимаем скорость v его продольного и скорость v_t его тангенциаль­ного скольжения (скорость v_t перпендикулярна длинной оси симмет­рии площадки притупления клина).

Нетрудно видеть, что скорость продольного скольжения

v = v_д sinθ₀, (6,7)

где sinθ₀= k/R, а v_д = ω_дR, тогда

v = v_д k/R или v = ω_дk, (6.8)

а скорость v_t тангенциального скольжения v_t = v_дcos θ₀ - v_ш,

где cos θ₀ = y/R, v_Ш= ωr, причем ω = iω_д, тогда

v_t = ω_д y – ωr = (y - ir). (6.9)

Из схемы на рис. 6.5 видно, что скорость v направлена к оси долота, если k ≥ 0. В случае k > 0 (смещение в направлении обратном вращению долота) v периферийного вращения будет направлена к стенке скважины. Это вызовет защемление разрушаемой породы между обратным конусом шарошки и стенкой скважины, повышен­ную скорость изнашивания калибрующей стенку поверхности шарошки и даже самозаклинивание долота в скважине. Поэтому отрицательное смещение оси шарошки в плане не допускается.

Скорость v_t может быть как положительной (в направлении вращения шарошки), так и отрицательной, если v_ш > v_д cos θ₀.

Скорости v и v_t при угловой скорости ω_д = 1 рад/с назовем удельными, которые соответственно равны:

v_уд = k; v_tуд = y – ir = (6.10)

В табл. 6.2 приведены характеристики скалывающей способности шарошек современных долот.

Таблица 6.2

Характеристики скалывающей способности шарошечных долот

Из табл. 6.2 видно, что в качестве классификационного признака скалывающей способности шарошек долот наиболее удобно принять относительное смещение оси шарошки в плане, равное k₀ = k/R_д, где R_д – радиус долота. Нетрудно видеть, что чем тверже горные породы, тем с меньшей скалывающей способностью изготавливаются долота. Это обусловлено тем, что чем тверже порода, тем больше ее сопротивление скалыванию-сдвигу, тем больше вероятность слома элементов вооружения. Следовательно, низкая скалывающая способность долот для твердых и очень твердых пород – мера вынужденная.

6.5. Вооружение шарошечных долот. Типы вооружения

Шарошечные долота первого класса для разрушения неабразивных пород имеет стальное зубчатое вооружение, выполненное заодно с шарошкой фрезерованием. Центральное вооружение выполняется в виде венцов притупленных клиньев (рис. 6.6, а).

Основные параметры вооружения: начальное притупление b₀, длина зубьев l (совпадает с шириной венца), начальная высота зубьев h₀, угол при вершине клина 2γ, шаг размещения зубьев в венце s.

Площадка b₀ l является начальной рабочей поверхностью притуп­ленного клина.

Параметры зубьев зависят от размера и типа вооружения. Для долот диаметром от 93 до 490 мм b₀ изменяется от 1 до 2,8 мм, l - от 5 до 19 мм (на первых венцах первых шарошек l - от 10 до 48 мм), h₀ - от 5 до 25 мм, 2γ - от 36 до 56° и шаг от 10 до 80 мм.

Для повышения износостойкости зубья могут быть наплавлены твердым сплавом. Схема наплавки, разработанная во ВНИИБТ, показа­на на рис. 4.14, а. Высота наплавки одной из граней и внешнего торца зуба не менее 0,7h₀, а второй грани - не менее 0,3h₀. Другие типы наплавки будут рассмотрены при проведении лабораторных работ.

Расположение венцов на шарошках в пределах долота показано на рис. 6.6. Приняты следующие обозначения шарошек и венцов: самая длинная (полная) шарошка - первая, средняя по длине - вторая и самая короткая - третья. Нумерация венцов на шарошках ведется от вершины. Последние венцы называются периферийными.

Из рис.6.7видно, что на основных конусах шарошек зубья венцов одних шарошек входят в межвенцовые проточки других шарошек. Этот прием позволяет увеличить объем шарошек, запас вооружения на венцах, а также размеры подшипников. В технической литературе этот прием получил название "самоочищение" шарошек, так как при их вращении межвенцовые проточки на одних шарошках очищаются зубьями других шарошек от налипающего шлама.

Участки забоя между смежными венцами не поражаются вооруже­нием. Эти участки называются воротниками. Они разрушаются за счет боковых сколов породы и биений долота. Ширина воротников состав­ляет 1,5… 2,5 мм.

Полнота разрушения забоя по радиусу скважины характеризуется коэффициентом перекрытия забоя, который вычисляют по формуле

(6.11)

где R_д - радиус долота; m - число венцов; l_i - ширина i-го венца.

Трехшарошечные долота имеют коэффициент перекрытия от 0,7 до 1,3. Если бы долота имели сплошные зубья вдоль образующей, то η ≈ 3. Следовательно, выполнение вооружения в виде венцов позволило кратно увеличить давление вооружения на забой при неизменной нагрузке на долото.

Параметрами, определяющими тип вооружения долота, являются шаг и угол при вершине клина. Принципы выбора этих параметров следующие.

Выбор шага обусловлен ожидаемой глубиной разрушения горной породы δ_тах (см. рис. 6.2) рассматриваемым типом долота и необходимостью полно­го разрушения соответствующей венцу кольцевой зоны забоя. Идеаль­ным было бы обеспечение такого поражения забоя, при котором перекрывались бы зоны (лунки) разрушения соседними по венцу зубьями.

При внедрении находящегося в вертикальном положении зуба до глубины δ_max два соседних по венцу зуба не должны контактировать с горной породой. Из этого условия угловой шаг

(6.12)

Из формулы (6.12) следует, что чем больше δ_max, тем больше должен быть угловой шаг и соответственно линейный шаг s, который равен

s = 2rsin(ψ/2). (6.13)

Но с увеличением шага уменьшается число поражений кольцевой зоны забоя, разрушаемой венцом, а также количество зубьев в венце. Поэтому шаг должен быть минимальным, но достаточным из условия (6.12). Расчет ведется по венцу наибольшего радиуса. Расчетный шаг корректируется с учетом необходимого запаса вооружения по венцам и шарошкам и с учетом схемы поражения забоя.

Из формулы (6.13) видно, что чем больше радиус шарошек, а, следовательно, и долота, тем больше должен быть шаг зубьев в венцах для
одного и того же типа вооружения. Это усложняет задачу обеспечения
поражения забоя с перекрытием зон разрушения. В условиях высоких
угнетающих давлений наблюдается уменьшение размеров зон разрушения, в том числе за счет уменьшения угла скола породы.
Поэтому наряду с выбором рационального шага необходимо решить
задачу о схеме поражения забоя при последующих проходах венца
относительно предыдущих проходов.

Угол 2γ. При контактировании с забоем зуб подвергается сжатию силой Р_с и изгибу силой Р_и. Сила Р_с зависит от нагрузки на долото, а сила Р_и от скалывающей способности долота и от сопротивления горной породы скалыванию, которое тем больше, чем тверже горная порода. Напряжения изгиба

где а ,

где h – расстояние от вершины зуба до его опасного сечения; l – длина зуба; b₀ – начальное притупление.

Тогда

. (6.14)

Из уравнения (6.14)[U1] следует, что чем больше ожидаемое сопротивление горной породы скалыванию, тем больше должен быть угол 2γ. Для ограничения роста угла 2γ с увеличением твердости горных пород в конструкциях долот предусматривается снижение их скалывающей способности (см. табл. 6.2).

Фактические углы 2γ для разных типов долот приведены ниже.

Высота зубьев h₀ определяется шагом, углом 2γ и ограничивается минимально допустимой толщиной тела шарошки, т.е. зависит и от размеров внутренней полости шарошки, где размещаются цапфа и опора. В табл. 6.3 приведены относительные высота и шаг зубьев на основном и периферийном конусах шарошек по типам долот.

Таблица 6.3

Относительные высота и шаг зубьев шарошечных долот

Тип долота определяется двумя основными признаками: скалывающей способностью и типом его вооружения. Например, долото типа М должно иметь высокую скалывающую способность (относительное смещение осей шарошек в плане 0,08…0,10, трехконусные шарошки) и вооружение типа М.