Источники погрешностей измерения расстояний подвесными мерными приборами

При измерении линий инварными проволоками возникают следующие погрешности:

1. систематические:

s₁ – погрешность компарирования проволоки;

s₂ – погрешность вешения линии;

s₃ – погрешность из-за несоответствия силы натяжения;

s₄ – погрешность из-за влияния бокового ветра.

2. случайные:

D₅ – погрешность из-за наклона мерного прибора;

D₆ – погрешность из-за неточного определения температуры;

D₇ – погрешность из-за неустойчивости штатива;

D₈ – погрешность из-за собственно измерения линии.

Следовательно, средняя квадратическая погрешность измерения линии проволокой может быть вычислена по формуле:

,

где – суммарное влияние систематических погрешностей.

На основе принципа равных влияний принимаем, что:

m₁ = m ₂ = m ₃ = m ₄ = m ₅ = m ₆ = m ₇ = m ₈ = m.

Учитывая, что погрешности s₂, s₃ и s₄ действуют всегда односторонне (увеличивают длину линии) а s₁ может иметь знак «+» и «–», имеем:

Тогда или . Следовательно:

.

На точность полигонометрического хода влияют погрешности угловых и линейных измерений:

,

где [S] – длина хода;

- относительная погрешность хода;

пред m _b – предельное влияние погрешностей угловых измерений;

пред m _S – предельное влияние погрешностей линейных измерений.

Следовательно:

.

Поэтому:

.

Для уложения одного мерного прибора:

где n – число уложений мерного прибора в измеряемой линии.

Приняв, что Т = 25000, l = 24 м, [S] = 10 км, n = 20, S_cp = 500 м, получим:

Таким образом, предельные погрешности должны быть:

· погрешность компарирования s₁ = 0,2 мм;

· погрешность вешения линии D_ств = 1 см;

· погрешность в силе натяжения DF = 1,9 Н ≈ 0,19 кг;

· погрешность из-за влияния ветра v_В ≈ 7-8 м/с;

· погрешность за наклон Dh ≤ 10 мм;

· погрешность за температуру Dt ≤ 17⁰C;

· погрешность собственно измерения менее 0,8 мм;

· для уменьшения влияния неустойчивости штатива измерение выполняют в прямом и обратном направлениях.