ВОДОПРОНИЦАЕМОСТЬ ГРУНТОВ. ЗАКОН ЛАМИНАРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

Второй особенностью грунтов как дисперсных (мелкораздроб­ленных) пористых тел является их водопроницаемость, т. е. способ­ность фильтровать воду. Фильтрация ,в грунтах зависит от степени уплотнения грунтов, а для тугопластичных, полутвердых глин — наличия начального градиента напора, преодолев который лишь на­чинается движение воды.

Движение разных видов воды в грунтах происходит под влия­нием различных (в зависимости от связанности частиц воды с ми­неральным скелетом) факторов: парообразной — под действием разности упругости водяного пара различных точек грунта (завися­щей от их температуры); пленочной—под действием разности ос­мотических давлений; капиллярной — под действием разности сил всасывания (адсорбционных) и, наконец, гравитационной—под действием разности напоров воды.

Обобщая, можно сказать, что для движения воды необходим не­который градиент напора, вызываемый теми или иными физиче­скими или физико-хими­ческими причинами.

Напорное движение воды в грунтах изучается как в теории движения грунтовых вод, очень важ­ной для гидротехники, так и в механике грунтов, где величина напоров опреде­ляется не только располо­жением точек грунта от нулевого уровня (рис. 14), но и величиной внешнего давления от сооружения, которое также вызывает напорное движе­ние свободной и рыхлосвязанной поровой воды.

Скорость напорного движения грунтовых вод зависит от разме­ров пор грунта, сопротивлений по пути фильтрации и величины дей­ствующих напоров.

Если линии токов воды (движения частиц воды в потоке) нигде не пересекаются друг с другом, то такое движение называется ламинарным; при наличии же пересечений и завихрений движение будет турбулентным.

В грунтах, как показывают соответствующие опыты (Пуазейля, Дарси, Н. Н. Павловского), в большинстве случаев движение воды будет ламинарным.

Ламинарное движение воды происходит с тем большей скоро­стью, чем больше так называемый гидравлический градиент i или в простейшем случае уклон tgi поверхности уровня грунтовых вод (рис. 14).

Гидравлический градиент равен отношению потери напора H₂- H₁ длине пути фильтрации L, т. е.

i = (ж₁)

или, вводя обозначение «действующий напор»

Н = Н₂-Н₁

Рис. 14. Схема фильтрации воды в грунтах

будем иметь

i = (ж₃)

По Дарси, расход воды в единицу времени через единицу площа­ди поперечного сечения грунта, или так называемая(скорость филь­трации v_ф, прямо пропорционален гидравлическому градиенту i, т. e.

v_ф =k_фi (II.14)

где k_ф — коэффициент фильтрации, равный скорости фильтрации при градиенте, равном единице (имеет размерность см/сек, см/год и т. п.).

Экспериментальная зависимость (II.14) скорости фильтрации от гидравлического градиента носит название закона ламинарной фильтрации (Дарси, 1885 г.).

В механике грунтов движение воды изучается, главным образом, при действии напоров, вызываемых в поровой воде внешней нагруз­кой, которая также выражается высотой столба воды, пользуясь зависимостью

H = , (ж₄)

где γ_в = 0,001 кГ/см³ — объемный вес воды.

Так, например, внешнему давлению (нагрузке) р=1,5 кГ/см² соответствует действующий напор, равный

H = = 1500 см = 15 м.

Приведем средние величины коэффициентов фильтрации для од­нородных (без каверн) глинистых грунтов при выжимании (фильт­рации) в них воды под давлением около 1—2 кГ/см2:

Супеси k_ф = r·10^-3÷ r·10^-6 см/сек

Суглинки k_ф= r - 10^-5 r·10^-8 см/сек

Глины k_ф = r - 10^-7 r·10^-10 см/сек

где r означает любое число от 1 до 9.

Конечно, приведенные величины будут отличными от величин коэффициентов фильтрации, полученных методом полевых откачек.

В расчетах по механике грунтов (например, при прогнозе скоро­сти осадок водонасыщенных грунтов), чтобы избежать столь малых величин, часто выражают коэффициент фильтрации в см/год, при­чем можно принимать 1 см/сек≈3• 10⁷ см/год.

О начальном градиенте в глинистых грунтах. Фильтрация воды в вязких глинистых грунтах имеет свои особенности, вызванные малыми размерами пор и вязким сопротивлением водно-коллоид­ных пленок, обволакивающих минеральные частицы грунтов. Чем тоньше водно-коллоидные пленки, что имеет место у уплотненных глинистых грунтов, тем большее сопротивление они оказывают напорному движению воды как вследствие большой вязкости водно-коллоидных пленок (по М. П. Воларовичу), так и их упругости (по Б. В. Дерягину).

Согласно исследованиям С. А. Роза и Б. Ф. Рельтова фильтра­ция воды в вязких (тугопластичных) глинистых грунтах начинает­ся лишь при достижении градиентов напора некоторой начальной величины, преодолевающей внутреннее сопротивление движению, оказываемое водно-коллоидными пленками.

На рис. 15 показаны экспери­ментально найденные зависимос­ти скорости фильтрации v_ф от гидравлического градиента i: для песков — I и для глин — II (мас­штаб v_ф для глин увеличен на не­сколько порядков).

На кривой II можно разли­чать три участка: начальный 0—1, когда скорость фильтрации прак­тически равна нулю (v_ф = 0); пе­реходный /—2 — криволинейный и, наконец, 2—3 — прямолиней­ный— установившейся фильтра­ции, когда скорость фильтрации пропорциональна действующему градиенту.

Для последнего участка (ос­новного)

v_ф = , (11.15)

где — начальный градиент напора для данной глины.

Рис. 15. Зависимость скорости

фильтрации v_ф от градиента напо­ра i:

I— для песка; II — для глины (в раз­ных масштабах)

Отметим, что ввиду неопределенности в очертании и незначи­тельности по величине переходного участка /—2 можно принимать пересечение продолженной наклонной прямой 3—2 с осью i за величину начального градиента напора.

Следует указать, что учет закономерности (11.15) при прогнозе осадок уплотнения вязких глинистых грунтов под действием внеш­ней нагрузки (давления) от возводимых сооружений весьма суще­ственно сказывается на величине прогнозируемых осадок и позво­ляет точнее подойти к их оценке.

Эффективные и нейтральные давления в грунтовой массе. При исследовании сжатия грунтовой массы рассматриваются две систе­мы давлений: 1 — давления в скелете грунта р_z и 2 — давления в поровой воде р_w. Первые называются эффективными давлениями, так как Они эффективно действуют на грунтовые частицы, уплотняя и упрочняя грунт; вторые — нейтральными давлениями, так как они не уплотняют и не упрочняют грунт, а создают лишь напор в воде, вызывающий ее фильтрацию.

Для любого момента времени в полностью водонасыщенной грунтовой массе имеет место соотношение

Р = Р_z + Р_w, (11.16)

т. е. полное давление равно сумме эффективного и нейтрального давлений. С изменением одного из слагаемых (при постоянном внешнем давлении р) меняется и другое слагаемое.

Чтобы пояснить сказанное, рассмотрим давление в тонком слое грунтовой массы, уложенной в цилиндрический сосуд (рис. 16, а).

Рис. 16. Схемы приборов, поясняющие две системы

давлений в водонасыщенных грунтах:

а — схема передачи давлений на скелет грунта; б—модель

сжатия грунтовой массы (нагрузка вначале вся передается

на воду, затем, по мере сжатия, на скелет грунта)

Если к поверхности грунта приложить нагрузку интенсивностью р кГ1см2 при помощи дырчатого штампа или слоя свинцовой дроби, то под действием нагрузки произойдет уплотнение грунта и увели­чится его сопротивление сжатию, сдвигу и т. п., т. е. нагрузка будет эффективно действовать на слой грунта.

Если же в сосуд вместо дроби налить воду на такую высоту п=р/ув, чтобы давление оставалось прежним, то как показано опы­тами проф. Рендулика (1943 г.), давление от налитой воды переда­ется только на поровую воду, увеличив напор ее, и не скажется на уплотнении грунта, т. е. будет нейтральным давлением.

Отметим, что эффективное давление р2 всегда передается только через точки и площадки контактов твердых частиц, а нейтральное рт — через поровую воду и, если оно положительно (сверх гидро­статического), то называется поровым давлением.

Понятие об эффективном и нейтральном давлениях распрост­раняют и на любые нормальные напряжения, действующие в водо­насыщенных грунтах. В общем случае можно написать

о = а + и,

откуда

0 = 0-и, (11.17)

т. е. эффективное напряжение о в любой точке водонасыщенного грунта равно разности между полным а и нейтральным и напряже­ниями,