Расчет на совместное действие крутящего момента и поперечной силы

3.79.Расчет по прочности элемента между пространственными сечениями на действие крутящего момента Т и поперечной силы Q производят из условия

(3.162)

где Т₀₁ - предельный крутящий момент, воспринимаемый элементом между пространственными сечениями и принимаемый равным правой части условия (3.152);

Q₀₁- предельная поперечная сила, воспринимавшая бетоном между наклонными сечениями и принимаемая равной правой части условия (3.43) п.3.30.

Усилия Т и Q принимаются в нормальном сечении на расстоянии 2h + b от опоры, где b и h - см. черт.3.40.

3.80. При совместном действии крутящего момента и поперечной силы рассматривается пространственное сечение со сжатой стороной по грани элемента, параллельной плоскости действия изгибающего момента (т.е. шириной h, черт.3.42)

Расчет такого сечения производят из условия

(3.163)

где Q₀ - предельная поперечная сила, воспринимаемая наклонным сечением и принимаемая равной правой части условия (3.44) п.3.31;

Т₀ - предельный крутящий момент, воспринимаемый пространственным сечением и определяемый по формуле

Т₀ = Т_sw2 + Т_s2; (3.164)

Т_sw2 - крутящий момент, воспринимаемый поперечной растянутой арматурой, расположенной у одной из граней шириной h в пределах пространственного сечения, равный

T_sw2 = 0,9q_sw2δ₂cb; (3.165)

Т_s2 - крутящий момент, воспринимаемый продольной арматурой, расположенной у одной из граней шириной h, равный

T_s2 = 0,9R_sA_s2(h/c)b. (3.166)

В формулах (3.165) и (3.166):

с - длина проекции сжатой стороны пространственного сечения на продольную ось элемента

(3.167)

(3.168)

A_sw2и s_w - площадь сечения одного поперечного стержняу грани шириной h и шаг этих стержней;

A_s2 - площадь сечения продольной растянутой арматуры, расположенной у одной из граней шириной h.

Черт.3.42.Схемы усилий в пространственных сечениях при расчете на действие крутящего момента и поперечной силы; растянутая арматура и боковой грани элемента

Значение R_sA_s2в формуле (3.166) принимается не более значения 2q_sw2h, а значение q_sw2в формуле (3.165) принимается не более значения 1,5R_sA_s2/h.

Крутящий момент Т и поперечную силу Q в условии (3.163) определяют в нормальном сечении, расположенном в середине длины проекции с вдоль продольной оси элемента.

Расчет в общем случае производят для пространственных сечений с различными значениями с, принимаемыми не более 2b + h и не более .

Значение с в формулах (3.165) и (3.166) допускается определять по формуле

(3.169)

с выполнением указанных ограничений по учету величин R_sA_s2и q_sw2, при этом величины Q и Q_o определяются согласно п.3.31 с учетом значений с, принятых согласно п.3.32, а усилие Т принимается максимальным на рассматриваемом участке.

При использовании значения с, соответствующего формуле (3.169), значение Т_о можно вычислить по формулам:

при R_sA_s2 ≥ 2q_sw2h

при R_sA_s2 < 2q_sw2h ≤ 3R_sA_s2

при 2q_sw2 > 3R_sA_s2

Примеры расчета

Пример 38.Дано:ригель перекрытия торцевой рамы многоэтажного промышленного здания, нагруженный равномерно распределенной нагрузкой q = 154,4 кН/м и равномерно распределенными крутящими моментами t = 34,28 кН.м/м; поперечное сечение ригеля у опоры - см.черт.3.43,a; эпюра крутящих моментов от вертикальных нагрузок - см. черт.3.43,б эпюры изгибающих моментов и поперечных сил от невыгоднейшей для опорного сечения комбинации вертикальных нагрузок и ветровой нагрузки - см. черт.3.43,в и г;эпюра изгибающих моментов от невыгоднейшей для пролетного сечения комбинации вертикальных нагрузок - см. черт.3.43,д бетон класса В25 (R_b = 14,5 МПа, R_bt = 1,05 МПа), продольная и поперечная арматура класса А400 (R_s = 355МПа, R_sw = 285 Мпа).