максимальный момент (Мmах) асинхронной машины, запишите эту формулу?

Что такое расчетная формула момента? Запишите выражение этой формулы и поясните физический смысл еѐ. Что такое

максимальный момент (Мmах) асинхронной машины, запишите эту формулу?

Электромагнитный момент асинхронного двигателя создается взаимодействием тока в обмотке ротора с вращающимся магнитным полем. Электромагнитный момент М пропорционален электромагнитной мощности:

двигателя пропорционален мощности электрических потерь в обмотке ротора.

Если значение тока ротора по выражению (3.28) подставить в (3.41), то получим формулу электромагнитного момента асинхронной машины (Н∙м):

(3.42)

Параметры схемы замещения асинхронной машины r₁, r¢₂, x₁ и x¢₂, входящие в выражение (3.42), являются постоянными, так как их значения при изменениях нагрузки машины остаются практически неизменными. Также постоянными можно считать напряжение на обмотке фазы статора U₁ и частоту f₁. В выражении момента М единственная переменная величина — скольжение s, которое для различных режимов работы асинхронной машины может принимать разные значения в диапазоне от +¥ до -¥ (см. рис. 3.5).

Рассмотрим зависимость момента от скольжения М=f(s) при U₁ = const, f₁=const и постоянных параметрах схемы замещения. Эту зависимость принято называть механической характеристикой асинхронной машины. Анализ выражения (3.42), представляющего собой аналитическое выражение механической характеристики М=f(s), показывает, что при значениях скольжения s=0 и s=¥ электромагнитный момент М=0. Из этого следует, что механическая характеристика М=f(s) имеет максимум. Для определения величины критического скольжения s_кр, соответствующего максимальному моменту, необходимо взять первую производную от (3.42) и приравнять ее нулю:

. В результате (3.43) Подставив значение критического скольжения (по 3.43) в выражение электромагнитного момента (3.42), после ряда преобразований получим выражение максимального момента (Н∙м):

(3.44)

В (3.43) и (3.44) знак плюс соответствует двигательному, а знак минус — генераторному режиму работы асинхронной машины.

Для асинхронных машин общего назначения активное сопротивление обмотки статора r₁ намного меньше суммы индуктивных сопротивлений: r₁<<(x₁+x¢₂). Поэтому, пренебрегая величиной r₁, получим упрощенные выражения критического скольжения:

, (3.45) и максимального момента (Н∙м) (3.46)

Максимальный момент Мmax характеризует перегрузочную способность двигателя.

Если момент сопротивления превышает Мmax, двигатель останавливается. Поэтому Мmax называют также критическим, а скольжение, при котором момент достигает максимума, — критическим скольжением Sкр. Обычно Sкр не превышает 0,1...0,15; в двигателях с повышенным скольжением (крановых, металлургических и т. п.) Sкр может быть значительно большим.

Рис. 3.10. Зависимость режимов работы асинхронной машины от скольжения Анализ выражения (3.44) показывает, что максимальный момент асинхронной машины в

генераторном режиме больше, чем в двигательном (M_maxГ> М_тахД). На рис. показана механическая характеристика асинхронной машины M=f(s) при U₁=const. На этой характеристике указаны зоны, соответствующие различным режимам работы: двигательный режим (0<s<1), когда электромагнитный момент М является вращающим; генераторный режим (-¥<s<0) и тормозной режим противовключением (1<s<+¥), когда электромагнитный момент М является тормозящим.

Из (3.42) следует, что электромагнитный момент асинхронного двигателя пропорционален квадрату напряжения сети: М≡U₁². Это в значительной степени отражается на эксплуатационных свойствах двигателя: даже небольшое снижение напряжения сети вызывает заметное уменьшение вращающего момента асинхронного двигателя. Например, при уменьшении напряжения сети на 10% относительно номинального (U₁=0.9U_ном) электромагнитный момент двигателя уменьшается на 19%: М¢=0.9²М = 0.81М, где М—момент при номинальном напряжении сети, а М¢—момент при пониженном напряжении.

Расчетная формула момента показывает, что момент асинхронного двигателя пропорционален потоку и активной составляющей тока ротора.

Запишем известное выражение момента для вывода расчетной формулы используем нижнюю

часть векторной диаграммы асинхронного двигателя

, , ,

тогда

тогда ,

т.е. момент зависит от потока и активной составляющей тока ротора.