Центрально-растянутые и центрально-сжатые элементы

4.1 Расчет центрально-растянутых элементов следует производить по формуле

(или ≤ R^р_д.ш), (4)

где N - расчетная продольная сила;

R_p - расчетное сопротивление древесины растяжению вдоль волокон;

R^р_д.ш - то же, для древесины из однонаправленного шпона (п. 3.6);

F_нт- площадь поперечного сечения элемента нетто.

При определении F_нтослабления, расположенные на участке длиной до 200 мм, следует принимать совмещенными в одном сечении.

4.2 Расчет центрально-сжатых элементов постоянного цельного сечения следует производить по формулам:

а) на прочность

(или ≤ R^с_д.ш); (5)

б) на устойчивость

(или ≤ R^с_д.ш); (6)

где R_c - расчетное сопротивление древесины сжатию вдоль волокон;

R^с_д.ш - соответственно для древесины из однонаправленного шпона;

φ - коэффициент продольного изгиба, определяемый согласно п. 4.3;

F_нт- площадь нетто поперечного сечения элемента;

F_рас - расчетная площадь поперечного сечения элемента, принимаемая равной:

при отсутствии ослаблений или ослаблениях в опасных сечениях, не выходящих на кромки (рисунок 1, а), если площадь ослаблений не превышает 25 % Е_бр, Е_расч = F_6p, где F_6p - площадь сечения брутто; при ослаблениях, не выходящих на кромки, если площадь ослабления превышает 25 % F_6p, F_рас= 4/3 F_нт; при симметричных ослаблениях, выходящих на кромки (рисунок 1, б), F_рас= F_нт.

а - не выходящие на кромку; б - выходящие на кромку

Рисунок 1 - Ослабление сжатых элементов

4.3. Коэффициент продольного изгиба φ следует определять по формулам:

при гибкости элемента λ ≤70

; (7)

при гибкости элемента λ > 70

, (8)

где коэффициент а = 0,8 для древесины и а = 1 для фанеры;

коэффициент А = 3000 для древесины и А = 2500 для фанеры и древесины из однонаправленного шпона.

4.4 Гибкость элементов цельного сечения определяют по формуле

, (9)

где l₀ - расчетная длина элемента;

r - радиус инерции сечения элемента с максимальными размерами брутто соответственно относительно осей Х и У.

4.5 Расчетную длину элемента l₀ следует определять умножением его свободной длины l на коэффициент μ₀

(10)

согласно пп. 4.21 и 6.25.

4.6 Составные элементы на податливых соединениях, опертые всем сечением, следует рассчитывать на прочность и устойчивость по формулам (5) и (6), при этом F_нти F_расопределять как суммарные площади всех ветвей. Гибкость составных элементов λ следует определять с учетом податливости соединений по формуле

, (11)

где λ_у - гибкость всего элемента относительно оси у (рисунок 2), вычисленная по расчетной длине элемента l₀ без учета податливости;

λ_l - гибкость отдельной ветви относительно оси I-I (см. рисунок 2), вычисленная по расчетной длине ветви l₁; при l₁ меньше семикратной толщин (h_l) ветви принимаются с λ_l= 0;

μ_у - коэффициент приведения гибкости, определяемый по формуле

, (12)

где b и h - ширина и высота поперечного сечения элемента, см;

n_ш - расчетное число швов в элементе, определяемое числом швов, по которым суммируется взаимный сдвиг элементов (на рисунке 2, а - 4 шва, на рисунке 2, б - 5 швов);

l₀ - расчетная длина элемента, м;

п_с - расчетное число срезов связей в одном шве на 1 м элемента (при нескольких швах с различным число срезов следует принимать среднее для всех швов число срезов);

k_с - коэффициент податливости соединений, который следует определять по формулам таблицы 12.

Таблица 12

Вид связей	Коэффициент kс при
центральном сжатии	сжатии с изгибом
1. Гвозди
2. Стальные цилиндрические нагели
а) диаметром ≤ 1/7 толщины соединяемых элементов
б) диаметром > 1/7 толщины соединяемых элементов
3. Дубовые цилиндрические нагели
4. Дубовые пластинчатые нагели	-
5. Клей
Примечание- Диаметры гвоздей и нагелей d, толщину элементов а, ширину bпл и толщину δ пластинчатых нагелей следует принимать в см.

а - с прокладками; б - без прокладок

Рисунок 2 - Составные элементы

При определении k_сдиаметр гвоздей следует принимать не более 0,1 толщины соединяемых элементов. Если размер защемленных концов гвоздей менее 4d,то срезы в примыкающих к ним швах в расчете не учитывают. Значение k_ссоединений на стальных цилиндрических нагелях следует определять по толщине а более тонкого из соединяемых элементов.

При определении k_сдиаметр дубовых цилиндрических нагелей следует принимать не более 0,25 толщины более тонкого из соединяемых элементов.

Связи в швах следует расставлять равномерно по длине элемента. В шарнирно-опертых прямолинейных элементах допускается в средних четвертях длины ставить связи в половинном количестве, вводя в расчет по формуле (12) величину п_с,принятую для крайних четвертей длины элемента.

Гибкость составного элемента, вычисленную по формуле (11), следует принимать не более гибкости λ отдельных ветвей, определяемой по формуле

, (13)

где ΣI_iбр- сумма моментов инерции брутто поперечных сечений отдельных ветвей относительно собственных осей, параллельных оси у (см. рисунок 2);

F_бр - площадь сечения брутто элемента;

l₀- расчетная длина элемента.

Гибкость составного элемента относительно оси, проходящей через центры тяжести сечений всех ветвей (ось х на рисунке 2), следует определять как для цельного элемента, т.е. без учета податливости связей, если ветви нагружены равномерно. В случае неравномерно нагруженных ветвей следует руководствоваться п. 4.7.

Если ветви составного элемента имеют различное сечение, то расчетную гибкость λ₁, ветви в формуле (11) следует принимать равной:

, (14)

определение l₁приведено на рисунке 2.

4.7 Составные элементы на податливых соединениях, часть ветвей которых не оперта по концам, допускается рассчитывать на прочность и устойчивость по формулам (5), (6) при соблюдении следующих условий:

а) площади поперечного сечения элемента F_нти F_рас следует определять по сечению опертых ветвей;

б) гибкость элемента относительно оси у (см. рисунок 2) определяется по формуле (11); при этом момент инерции принимается с учетом всех ветвей, а площадь - только опертых;

в) при определении гибкости относительно оси х (см. рисунок 2) момент инерции следует определять по формуле

, (15)

где I_о и I_но - моменты инерции поперечных сечений соответственно опертых и неопертых ветвей.

4.8 Расчет на устойчивость центрально-сжатых элементов переменного по высоте сечения следует выполнять по формуле

(или ≤ R^c_д.ш), (16)

где F_макс - площадь поперечного сечения брутто с максимальными размерами;

k_жN- коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения, определяемый по таблице Г.1 приложения Г (для элементов постоянного сечения k_жN = 1);

φ - коэффициент продольного изгиба, определяемый по п. 4.3 для гибкости, соответствующей сечению с максимальными размерами.