Пример расчета клееной дощатой двускатной балки.

Требуется запроектировать клееную дощатую двухскатную балку покрытия для складского здания. Размеры здания в плане 12х52 м. Уклон кровли 0,1. Склад расположен в VI снеговом районе. Лесоматериал – березовая строительная фанера, сосновые доски и бруски. Соединения – клеевые, заводского изготовления. Конструкции относятся к группе АI.

Нагрузки на покрытие сведены в таблицу.

Таблица 3 – Нагрузки на покрытие

Двускатную балку покрытия проектируем прямоугольного сечения из пакета уложенных плашмя остроганных по пластям досок, склеенных фенольным водостойким клеем.

Высоту балки в середине пролета h и на опорах h_о при уклоне верхнего пояса i = 0,1 принимаем:

;

Расчет сечения.

Расстояние х от опоры до наиболее напряженного при изгибе сечения при равномерной нагрузке:

а высота балки в этом сечении:

Расчетные изгибающие момент в опасном сечении и поперечная сила на опоре балки:

Требуемый момент сопротивления балки в опасном сечении:

где m_б - коэффициент условия работы учитывает влияние размеров поперечного сечения (таб. 7, СНиП II-25-80).

R_и - расчетное сопротивление древесины сосны изгибу, R_и=13 МПа.

При известных высотах сечений балки прямоугольного профиля ширина сечения определяется по следующим условиям прочности:

-по нормальным напряжениям от изгиба:

-на скалывание клеевого шва в опорных зонах:

где m_б=0,93(таб. 7, СНиП II-25-80) и k_ск=0,6 ─ коэффициенты к моменту сопротивления по табл.18 [1] и к расчетной ширине сечения по п.4.10. [1].

Принимаем для балки по сортаменту доски 180х50 мм, которые после четырехсторонней острожки будут иметь размеры 175х44 мм. Балка в середине пролета собирается из 25 слоев, а на концах – из 12 слоев со стеской на концах до высоты 500 мм, что бы обеспечить заданный уклон кровли 0,1.

Относительный прогиб двускатной балки прямоугольного сечения определяется по формуле:

где I – момент инерции поперечного сечения в середине пролета балки:

k – коэффициент, учитывающий переменность сечения балки:

– максимальный относительный прогиб балки, определяемый по таб. 19, СНиП 2.01.07-85.

Принятые сечения балки в пролете и на опорах удовлетворяют требованиям прочности, жесткости и поперечной устойчивости, поскольку при этом соблюдается условие:

.