Расчёт прочности по нормальным сечениям изгибаемых и внецентренно сжатых элементов.
Расчет прочности по нормальным сечениям изгибаемых элементов
Изгибаемыми называют элементы, подверженные действию одного изгибающего момента или изгибающего момента с поперечной силой. Нормальные сечения изгибаемых элементов симметричны относительно плоскости изгиба и характеризуются наличием в них одновременно сжатой и растянутой зон К изгибаемым элементам относятся плиты и балки междуэтажных и чердачных перекрытий и покрытий, подвесные панели наружных стен (ненесущие), фундаментные, обвязочные и подкрановые балки, консоли.
Расчет прочности по нормальным сечениям обусловлен возможным изломом элементов в этих сечениях под действием внешнего изгибающего момента М). Цель расчета сводится к определению размеров поперечного сечения элемента и площади поперечного сечения растянутой рабочей арматуры, гарантирующих надежную работу железобетонных конструкций в течение заданного срока службы зданий.
Прочность нормальных сечений элементов рассчитывают на усилия, полученные из расчета железобетонных конструкций на воздействие внешних статических (или динамических) нагрузок Определение напряжений в нормальных сечениях элементов является статически неопределимой задачей, потому что искомых четыре величины (А, Rs, As„ Rb,), а использовать можно только два уравнения статики: Σx=0 и ΣM=0. Неопределимость задачи осложняется нелинейностью деформирования бетона и арматуры. Поэтому расчет нормальных сечений элементов по прочности производят из предположения, что заданы три из четырех неизвестных — bh, Rbи Rs или Аs,. Rbи RsВ первом случае расчетом определяют площадь рабочей арматуры, а во втором — размеры сечения элемента. Производят также расчет прочности сечения элемента при известных его характеристиках:b, h, Rb,Rs и Аs. Размеры поперечного сечения bh, класс бетона и расчетное сопротивление арматуры принимают по аналогии с существующими конструкциями.
Изгибаемые элементы можно армировать одиночной (только в растянутой зоне,) или двойной (в растянутой S и сжатой S" зонах,) арматурой.
В целях экономии дефицитной стали арматуру S' применяют только в тех случаях, когда бетон сжатой зоны не может полностью воспринять сжимающие усилия, а высота сечения элемента ограничена по архитектурным или другим соображениям; когда могут действовать изгибающие моменты разных знаков.
В расчетные формулы вводят не всю высоту сечения h, а так называемую полезную, или рабочую, ho, равную расстоянию от равнодействующей усилий в растянутой арматуре до наиболее сжатого (крайнего волокна) сечения элемента h0 =h- а; где а= аь + d/2; ab— толщина защитного cлоя; d— диаметр рабочей арматуры при укладке арматуры в один ряд. При укладке арматуры в два и более рядаа равно расстоянию от равнодействующей усилий в арматуре Sдо ближайшей грани.
В общем случае изгибаемые элементы симметричной относительно плоскости изгиба формы могут быть армированы напрягаемой и ненапрягаемой арматурой, расположенной в растянутой и сжатой зонах расчетного сечения. При этом следует иметь в виду, что высокие предварительные напряжения арматурыА'sрк моменту разрушения элемента полностью не погашаются. Непогашенная часть предварительных напряжений продолжает обжимать бетон сжатой зоны, что снижает несущую способность элемента, потому что напряжения обжатия бетона суммируются с напряжениями сжатия его усилием от внешней нагрузки В предварительно напряженных элементах, к трещиностойкости которых предъявляют требования 2-й и 3-й категорий, допускают образование начальных трещин в сжатой зоне (растянутой от действия усилия к предварительного обжатия). Поэтому целесообразно в таких элементах напрягаемую арматуру A'spне устанавливать, если она существенно снижает их несущую способность. Для уменьшения величины раскрытия начальных трещин в сжатой зоне таких конструкций целесообразнее устанавливать по расчету ненапрягаемую арматуруА's.
Расчёт прочности внецентренно сжатых элементов.
Общие сведения: Под внецентренно сжатыми (колонны, перегородки и стены зданий, элементы ферм и арок) принимают элементы, в которых расчетные продольные сжимающие силы Nдействуют с начальным эксцентриситетом е0 по отношению к вертикальной оси элемента или на которые одновременно действуют осевая продольная сжимающая сила Nи изгибающий момент М Совокупность осевой продольной сжимающей силы N и изгибающего момента М можно заменить силой N, также действующей с начальным эксцентриситетом eo = eON
eON = M/N
где М— изгибающий момент uN— продольная сила, которые принимают по данным статического расчета конструкций.
Эксцентриситет е0nв любом случае принимают не менее случайного эксцентриситета еа, обусловленного случайными горизонтальными силами, начальным искривлением элемента, неточностью монтажа, неоднородностью свойств бетона по сечению элемента, неточностью расположения продольной рабочей арматуры и допусками размеров сторон сечения элемента. Чем больше длина элемента, тем труднее обеспечить его осевое сжатие.
Величину случайного эксцентриситета еапринимают не менее: 1/600 длины элемента или длины части элемента (между точками закрепления); 1/30 высоты сечения элемента. Таким образом, теоретически центрально сжатые элементы рассчитывают как внецентренно сжатые со случайными эксцентриситетами, т. е. e0 = еа.
Для элементов статически определимых конструкций (фахверковые стойки, стойки НЭП) за начальный эксцентриситет е0принимают сумму экцентриситетов — полученного из статического расчета конструкции e0N= MINи случайного еа, е0 = e0N + ea. В соответствии с характером силового воздействия поперечное сечение (профиль) внецентренно сжатых элементов принимают обычно прямоугольным, развитым в плоскости действия момента, или кольцевым. Соотношение сторон прямоугольного сечения принимают от 1 : 1,5 до 1 : 3. Гибкость элементов в любом направлении не должна превышать λ < 200(l0/h = 57), а для колонн зданий λ < 120(l0/h< 35).
В целях стандартизации опалубки и арматурных каркасов размеры сечения элементов принимают кратными 50 мм и для монолитных колонн — не менее 250 х 250 мм.
Расчет внецентренно сжатых элементов производят с учетом их прогибов как в плоскости изгиба, так и в нормальной к ней плоскости (из плоскости изгиба). При расчете из плоскости изгиба эксцентриситет продольной оси е0принимают равным значению случайного эксцентриситета еа.
Прогиб гибких внецентренно сжатых элементов учитывают посредством увеличения эксцентриситета е0 на коэффициент η Внецентренно сжатые элементы выполняют из бетона не ниже класса В15, а тяжело нагруженные — не ниже В25.
Основные расчетные положения. При сжатии сопротивление действию внешней продольной силы Nоказывают бетон и продольная арматура, несущая способность которых к моменту разрушения элемента используется полностью. Продольная рабочая арматура служит для увеличения несущей способности элемента, а также для уменьшения влияния случайных эксцентриситетов, неоднородности и ползучести бетона, для воспринятия усилий при транспортировании и монтаже элемента.
Напряженно-деформированное состояние внецентренно сжатого элемента зависит от его гибкости λ, величины эксцентриситета е0, длительности действия нагрузки, вида закрепления концов элемента и ряда других факторов.
В зависимости от величины эксцентриситета е0 = e0N + eaразличают два случая внецентренного сжатия элементов: случай 1 — большие эксцентриситеты, случай 2 — малые эксцентриситеты.
Случай 1 — х < ξRh0. Величину определяют по формуле как для изгибаемых элементов. Характер разрушения таких элементов близок к характеру разрушения изгибаемых элементов по случаю 1 (. В стадии 1напряженно-деформированного состояния в растянутой зоне образуются нормальные трещины, а в стадии IIIнаступает плавное разрушение элементов, при этом напряжения в
растянутой и сжатой арматуре и в бетоне сжатой зоны сечения достигают своих предельных значений: Ry, Rscи Rf, т. е. разрушение наступает при одновременном исчерпании несущей способности бетона и арматуры сжатой зоны сечения и растянутой арматуры. При этом элементы следует проектировать так, чтобы соблюдалось условие х > а', иначе арматураА'х будет находиться за пределами бетона сжатой зоны и прочность ее не будет использоваться. Поэтому при х < а' в расчетных уравнениях принимаютАх= 0.
Случай 2 — х >ξ Rh0(рис. 99, в). Объединяет два варианта напряженного состояния элемента: когда все сечение сжато или когда часть сечения слабо растянута В обоих вариантах разрушение элемента наступает вследствие исчерпания несущей способности бетона сжатой зоны и сжатой арматуры. При этом прочностьрастянутой арматуры не доиспользуется, напряжения в ней остаются низкими. Для упрощения расчетов действительные эпюры сжимающих напряжений 1 или 2 при незначительном снижении запаса прочности заменяют прямоугольной эпюрой с ординатой Rb
В элементах, разрушающихся по случаю 1, напряжение в растянутой арматуре принимают равнымRs, а разрушающихся по случаю 2 — равным σ s<Rs, если она растянута, и Rscсли арматура сжата. Напряжения в сжатой арматуре получают из условия, что в стадии разрушения деформации бетона и арматуры, благодаря их сцеплению, одинаковы εsu = Rbl(Eb).
Отсюда предельные сжимающие напряжения в продольной арматуре σ su =Rba/ve(1),
где vc. εs/ εb отношение упругой части деформации бетона к полной его деформации.
Учитывая, что к моменту разрушения внецентренно сжатых элементов ve= 0,2...0,33, то, например, для бетона класса В40 и арматуры класса A-IV предельно возможные напряжения в продольной сжатой арматуре по формуле (1) при кратковременном действии нагрузки составят не более
612 МПа,
что немного больше нормативного сопротивления арматуры класса A-IV, равного 590 МПа. Формула (1) является контрольной для установления нормативных сопротивлений арматуры . сжатию.
Она показывает, что продольную ненапряженную арматуру с расчетным сопротивлением более Rscво внецентренно сжатых элементах применять нецелесообразно, потому что прочность ее полностью не будет использована.
Последние опытные данные отмечают большую величину предельных напряжений в арматуре в момент разрушения образца, что указывает на необходимость уточнения коэффициента ve.
Высокопрочную (напрягаемую) арматуру во внецентренно сжатых элементах применять не рекомендуется, так как в зависимости от величины предварительного напряжения она может; снижать несущую способность элемента не оказывать влияние или незначительно повышать несущую способность элемента. Во внецентренно сжатых сборных элементах рекомендуется применять напрягаемую арматуру по расчету только в целях существенного повышения их трещиностойкости на транспортные и монтажные нагрузки.
Расстояние от продольной силы N до центра тяжести арматуры As :e=e0+0,5h-a
Прочность нормального сечения внецентренно сжатых элементов, разрушающихся по случаям 1и 2, считают обеспеченной,если момент от внешних нагрузок M меньше или равен моменту внутренних сил Ми( М <Ми), взятых, анпример, относительно центра тяжести растянутой( или слабо сжатой) арматуры.
Дата добавления: 2016-05-25; просмотров: 3524;