Оценка разнообразия иерархической организации

При оценке фрактальной размерности скользящим квадратом по обобщенному изображению (рис. 9) наряду со значением фрактальной размерности, получаем и характеристики спектральной плотности. Соответственно, применяя описанный выше на примере анализа всего изображения метод, можно определить иерархическое разнообразие для скользящего квадрата. На рис. 35 показано пространственное варьирование разнообразия иерархической организации. На уровне мелкого масштаба (2 км) пространственное варьирование в общем отражает некоторые из уже рассмотренных закономерностей. Разнообразие Москвы и вдоль Симферопольского и Ленинградского шоссе минимально, что указывает на слабую выраженность иерархии. С другой стороны, максимально сложная иерархическая организация характерна для поймы рек Оки, Москвы и водохранилищ. Отметим, что разнообразие пространственных отношений и отношений между каналами здесь было минимально. Следовательно, здесь существуют очень четко организованные, но пространственно хорошо упорядоченные структуры с большой амплитудой изменения состояния. Разнообразие иерархической организации в основном максимально в области линейных структур и достаточно хорошо выделяет кольцевую структуру в юго-западной части около Воскресенска, а также оконтуривает Егорьевскую моренную возвышенность.

Изменение в пространстве разнообразия иерархической организации принципиально меняется при увеличении масштаба оценок до 13 пикселей (около 3 км). Разнообразие иерархической организации монотонно растет с севера на юг, а при увеличении масштаба до линейных размеров около 10 км – с северо-запада на юго-восток. На фоне этого общего тренда слабо выражено варьирование, которое можно выделить, если с помощью уравнения регрессии убрать квадратичный тренд. Остатки от тренда почти точно воспроизводят изображение, полученное при оценке разнообразия для крупного масштаба.

Полученный результат может интерпретироваться, скорее всего, как отражение в разнообразии иерархической организации зональных эффектов. К югу разнообразие иерархической организации географического пространства постепенно растет.

На основе спектральной плотности, очевидно, можно определить пространственное разнообразие для любой гармоники, то есть для любого иерархического уровня. Однако такие оценки будут полезны при решении специальных инженерных задач ландшафтного планирования.

Рассмотренные оценки оперировали с непрерывными данными. Наиболее традиционные способы ландшафтного разнообразия строятся на основе растровых карт с отражением типов элементарных территориальных единиц. Они уже достаточно традиционно применяются в ландшафтной экологии и в ландшафтном планировании, и представление о них совершенно необходимо для ландшафтоведа – практика.

Эти оценки образуют следующий ряд:

Индекс относительно богатства:

R% =100(n/n_max),

где n – число различимых классов в скользящем квадрате,

n_max – общее число классов во всем изображении.

Очевидно, что индекс показывает относительное богатство конкретной территории.

Максимально возможное разнообразие:

H_max = logK,

где K – число типов элементарных территориальных единиц, без учета частоты их встречаемости.

Собственно разнообразие:

H = -Σp_ilog p_i ,

p_i = n_i/N,

где n_i – число пикселей i-типа в скользящем квадрате в точке i,

N – площадь квадрата в пикселях.

Доминантность:

D = H_max-H.

чем больше максимально возможное разнообразие отличается от измеренного, тем выше доминирование какого-либо одного типа элементарных территориальных единиц. Иногда индекс доминантности делят на H_max, и эта оценка называется организованностью (R). Если измеренную энтропию H разделить на Н_max, то получаем оценку выравненности рангового распределения:

E = H/H_max

С технической точки зрения проще рассчитывать индекс доминирования, так как при его оценке не существует ситуаций с делением на ноль. Однако более информативна оценка выравненности. Но в принципе и индекс доминирования, и индекс организованности и выравненности по смыслу тождественны и отражают в интегральной форме важнейшее свойство рангового распределения. С практической точки зрения для эффективного хозяйственного управления предпочтительней территории с высоким значением индекса доминирования.

Индекс числа выделов (P = n/N), обычно используемый при решении задач сохранения ландшафтного разнообразия и оценки ландшафтных свойств территорий, является числом выделов на один пиксель в скользящем квадрате. Под выделом понимается замкнутый контур, возможно состоящий из одного пикселя. Если каждый пиксель квадрата представлен типом, отличным от всех соседей, то индекс разнообразия выделов будет равен 1. Таким образом:

P = n/N,

где n число выделов (полигонов),

N – число пикселей в квадрате.

Относительная длина границ между выделами:

B = n_b/N – n_b,

где – число пикселей в скользящем квадрате, у которых хотя бы один сосед принадлежит другому типу элементарной территориальной единицы. Вполне понятно, что границы квадрата в расчетах не учитываются, и из двух граничащих пикселей в расчеты включается только один. Этот индекс полезен при выделении максимально однородных территорий.

Индекс фрагментациичасто рассматривается как важнейший:

Fr = (n-1)/(N-1),

где n – число классов, отличающих рассматриваемый квадрат от соседей,

N – общая площадь квадрата в пикселях.

Этот индекс широко применяется при обосновании выбора охраняемых территорий в регионах с высоким уровнем сельскохозяйственного и промышленного освоения. На его основе выбираются наиболее гомогенные и, соответственно, наименее нарушенные территории ландшафта как потенциальные объекты сохранения.

Индекс уникальности (информативности).В теории информации наиболее информативны редкие типы событий. С этим информационным эффектом, в частности, можно связать и ощущаемую человеком необходимость сохранения редкостей. Редкости информативны уже потому, что они существуют на границе области устойчивости, и это неопределенное положение создает условия для получения информации о пределах возможного в динамике систем. Информативность, или индекс редкости, есть

J = -log p_i .

В рассматриваемом случае

p_i = n_i/N ,

где n_i – число случаев (пикселей) типа i на всем изображении, содержащем N – пикселей.

Очевидно, что чем меньше (p_i ) частота типа i, тем больше величина его информативности, или статус редкости. Оценка уникальности может осуществляться как для каждого конкретного пикселя с учетом принадлежности его к соответствующему типу, так и для скользящего квадрата из K – пикселей. В этом случае

Jav = -1/K(Σlogp_i),

где суммируются все K значений J , оцененных для каждого пикселя.

В конечном итоге все эти оценки опираются на сходную информацию, поэтому прежде чем приводить иллюстрации отображаемых ими аспектов ландшафтного разнообразия, рассмотрим связь между ними.

Таблица 15

Линейные корреляции между ландшафтными метриками разнообразия для иерархического уровня 9 пикселей (2 км)

Из таблицы следует, что четыре первые индекса содержат практически тождественную информацию о разнообразии, и вполне достаточно рассматривать только один из них и основной – энтропийную оценку разнообразия H. Чуть более независима от них оценка выравненности (Е) и числа выделов (P). На рис. 36 показан характер связи между разнообразием (Н) и выравненностью (Е). Зависимость между ними тесная и нелинейная. Выравненность минимальна при малом разнообразии, где более типично доминирование какого – либо одного типа элементарных территориальных единиц. Изображение выравненности может несколько лучше, чем разнообразие, контрастировать территории с доминированием ограниченного числа типов элементарных территориальных единиц. Относительно независимы от разнообразия индекс числа выделов, индексы уникальности и особенно индекс фрагментации. Содержательную часть индексов достаточно показать только для наиболее независимых из них (рис. 37). Вместе с тем можно на основе метода главных компонент дать интегральную оценку сложности. Для этого все индексы ортогонализуются методом главных компонент, а затем ортогональные компоненты суммируются с учетом их веса в отображении всех переменных разнообразия.

Верхний ряд рисунков дает практически тождественное отображение пространственного варьирования разнообразия. Может быть несколько более четко выраженность отображает территории с доминированием какого-либо типа элементарных территориальных единиц. В региональном же плане очевидно, что Подмосковная Мещера, Верхневолжская зандровая равнина в среднем существенно более однообразны, чем территории, занятые Московской мореной и Подольское ополье. Москва с позиции разнообразия также весьма однородна. Вместе с тем на этом общем фоне хорошо просматриваются линейные структуры с повышенным разнообразием, кольцевые структуры с очень однообразным центром, ограниченным кольцом с высоким разнообразием, извилистыми линейными структурами и т. п. Можно полагать, что рисунок, воспроизводимый различными индексами разнообразия, обусловлен действием физических и, в первую очередь, геологических факторов. Индекс информативности или уникальность, отражая те же общие закономерности, хорошо выделяет области, в которых наиболее представлены уникальные типы элементарных единиц. Вполне понятно, что уникальным является центр, как и, в первую очередь, территориальные комплексы, в которые входят крупные реки и водохранилища.

Индекс фрагментации в данном случае отображает в основном граничные области между относительно однородными территориями. Этот эффект связан, в том числе, с тем, что для границ характерны относительно уникальные типы элементарных единиц. Наконец, общая оценка интегральной сложности, полученная на основе преобразования всех метрик методом главных компонент, весьма контрастно разделяет структурно сложные и просто устроенные территории на уровне разрешения 2 км на местности.

Особое практическое значение в ландшафтном планировании может иметь индекс уникальности, соотнесенный с элементарной территориальной единицей. На рис. 38 приведены оценки индекса уникальности для всех типов элементарных территориальных единиц и только для лесных типов. При рассмотрении всех типов уникальными для данной территории являются, в первую очередь, водоемы, что вполне понятно для рассматриваемой территории. Отдельные светлые точки, маркирующие редкие типы элементарных территориальных единиц, разбросаны по всей территории. В целом все-таки их больше в Подольском ополье. Но встречаются они и в других регионах. Среди лесных типов элементарных территориальных единиц относительно редкие типы в целом концентрируются по границам лесных массивов, что связано с переходными значениями яркостей. Однако относительно редкие объекты встречаются и внутри больших массивов. Такие территории могут, безусловно, представлять особый интерес для охраны и, по крайней мере, они требуют специального обследования.

Выделение экологических коридоров. Экологическим коридором в ландшафтной экологии называется непрерывная, или частично прерывная, почти линейная структура, природные свойства которой существенно отличаются от окружения. Экологические коридоры рассматриваются как важный фактор, обеспечивающий миграцию видов. Экологическим коридором могут быть леса по долинам реки в степи и, наоборот, луга по долинам рек в лесах, лесные полосы или естественно сохранившиеся леса в агроландшафтах. Сохранение экологических коридоров рассматривается как необходимое условие сохранения биологического разнообразия региона. Часто то, что можно определить как «экологический коридор», существует как отражение линейных тектонических структур, в большей или меньшей степени проявляющихся в рельефе.

В общем случае существование таких структур необязательно. Простейшим способом можно выявить эти структуры на основе процедуры контрастирования изображения.

Для осуществления этой процедуры необходимо, чтобы многоканальное изображение было трансформировано через суммирование главных компонент с их весом в однослойное, так, чтобы каждому пикселю было присвоено определенное количественное значение, отражающее его состояние. Если классификация проведена с помощью дихотомической процедуры или типы элементарных территориальных единиц взаимно упорядочены по средней дистанции между векторами их яркости от темных к светлым, то номера типов можно трактовать как некоторые количественные характеристики обобщенной яркости пикселя. В этом случае операция выделения экологических коридоров может осуществляться и на основе классификации.

Операция контрастирования осуществляется для его центральной точки с использованием скользящего квадрата заданной площади: K= (x_z-m) /σ,

где x_z – значение, присвоенное центральному пикселю в квадрате;

m – среднее по всем пикселям для квадрата;

σ – среднеквадратическое отклонение значений для квадрата.

В результате получаем, что если центральный пиксель имеет положительное отклонение, то на изображении он окрашивается, например, светлым тоном; если отрицательное, то – темным; если близкое к среднему, то – серым. Если линейные структуры существуют, то светлые (темные) тона будут располагаться неслучайно и будут маркировать соответствующие структуры. Однако следует отметить, что для операции контрастирования нужно выбирать квадрат, линейные размеры которого соответствуют иерархическому уровню организации территории, выявляемому на основе спектрального анализа.

Как следует из рис. 39, операция контрастирования действительно достаточно наглядно выделяет (контрастирует) линейные элементы, которые просматриваются на исходном изображении. Устойчивость этих структур настолько велика, что они просматриваются как продолжения макрорегиональных образований даже на фоне городской трансформации ландшафта в Москве. Из рис. 39 и классификации (рис. 27) видно, что коридоры в одних случаях выделяются за счет пространственной упорядоченности населенных пунктов и сельскохозяйственных земель, в других случаях – за счет упорядоченности облесенных территорий. Но если даже линейная структура выделяется за счет пространственной упорядоченности сельскохозяйственных земель, то само выделение ее возможно только потому, что слева и справа они ограничиваются более темными изображениями лесов. В результате во всех вариантах процедура действительно выделяет то, что можно определить как коридоры.

Перечисленные ландшафтные метрики не исчерпывают всех возможных. При ландшафтном проектировании используются метрики, определяющие, например, дистанцию от какого-то из типов элементарных территориальных единиц до им подобным, что позволяет более точно оценить степень изоляции какого – либо типа леса как местообитания, определенного набора видов животных и растений от ему подобных. Точно так же оценивается кратчайшее расстояние между подобными выделами, и на этой основе определяется, какие из них нужно в первую очередь сохранять, чтобы обеспечить необходимую интенсивность межпопуляционного или внутрипопуляционного обмена. Иногда полезно ввести метрику, которая оценивала бы представительность в пределах скользящего квадрата какого-то определенного типа элементарных единиц. Однако эти типы метрик скорее можно связывать с задачами собственно ландшафтного планирования, и число их будет тем больше, чем более сложные прикладные задачи придется решать ландшафтоведам.