Вывод уравнений движения нестационарного течения газа на линейном участке.

Транспорт при отрицательных начальных температурах газа

При отрицательных начальных температурах газа, начальное рабочее давление на платформе можно уменьшить.

Соответствующие параметры подводного газопровода:

; ; ;

; ; ;

; .

Рассмотрим течение газа по подводному трубопроводу при начальной температуре -30

Графики распределения давления газа в трубопроводе.

Как следует из представленного графика распределение давления не изменяется вследствие понижения температуры транспортировки газа.

Распределение температуры вдоль подводного газопровода, при отрицательной начальной температуре газа:

Вывод уравнений движения нестационарного течения газа на линейном участке.

Уравнения нестационарного течения однородной жидкости (флюида) на линейном участке получаем из системы уравнений движения сплошной среды (формат течения – 1D).

Систему уравнений нестационарного течения газа:

Для энергии единицы массы газа имеем следующую формулу

Если уравнение энергии подставить во второе уравнение системы, то тогда преобразованные уравнения движения газа принимают следующий вид

Энтальпия газа, расcчитанная на индивидуальный объем газа (единицу его объема), в общем виде, представляет собой функцию давления и температуры, которая может быть в общем виде записана следующим образом

i=i(p,T).

Тогда преобразование уравнений движения имеет вид:

+

Если вспомнить определение коэффициента теплоемкости газа и коэффициента Джоуля-Томпсона,

Di= ; c_g=

то окончательный вид нестационарных уравнений движения газа на линейном участке запишется следующим образом

=

Здесь физико-механические переменные подлежащие определению приведены ниже:

= (x,t)-плотность газа;

p=p(x,t) -давление газа;

v=v (x,t)- продольная скорость движения газа;

T=T(x,t) -температура газа.

M=M(x,t) -массовый расход газа.

Поскольку система уравнения нестационарного течения газа (7.21) - (7.24) незамкнута, то уравнения должны быть дополнены следующим алгебраическим соотношением:

• уравнением состояния газа (1.43), которое имеет вид

p=Z(p,T)  R T.

В итоге получим замкнутую систему уравнений нестационарного движения газа.

30. Нестационарные течения газа: Объемный и массовый расход

Нормативные методы расчета линейных участков газопроводов основаны на введение в расчет Q=Q(x,t) - объемного расхода газа. Поэтому один из подходов к расчету нестационарных течений газа по линейному участку также может быть также основан на введение в расчет массового или объемного расхода газа.

Если ввести массовый расход газа
, то тогда уравнения движения примут вид:

=

p=Z(p,T) R T.

Перейдем к составлению уравнений нестационарного течения газа, которые запишем через Q - объемный расход газа. Как известно объемный расход газа, который связан с массовым расходом по формуле, позволяет записать следующие соотношения

Q=M/ _st;

_st = _возд .