Неразветвленная цепь переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью.
Электрическая цепь с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью представляет собой общий случай последовательного соединения активных и реактивных сопротивлений и является последовательным колебательным контуром.
Принимаем фазу тока нулевой, т.е. ток в этой цепи изменяется по закону: 
.
Тогда напряжение на активном сопротивлении будет изменяться как 
, а напряжение на индуктивности 
, напряжение на емкости - 
.
Выведем закон Ома для рассматриваемой цепи. Так как модуль вектора UL + UC рассчитывают как разность действующих значений UL–UC,
то из диаграммы следует, что 
. Но 
; 
, 
; следовательно, 
,откуда
.
Введя обозначение 
,где Z–полное сопротивление цепи, найдем, что полный ток рассматриваемой цепи определится как:
.
Разность между индуктивным и емкостным сопротивлениями 
называют реактивным сопротивлением цепи.
43. Треугольники сопротивлений и мощности в неразветвленной цепи. Резонанс напряжений. 
Если каждую сторону треугольника напряжений разделим на ток I, получим подобный треугольник со сторонами, дающими в масштабе полное Z, активное R и реактивное X сопротивления последовательной цепи – треугольник сопротивлений:
Если же каждую сторону треугольника напряжений умножим на ток I, то получим также подобный треугольник со сторонами, дающими в масштабе полную мощность S, активную P и реактивную Q мощности последовательной цепи, т.е. получим треугольник мощностей этой последовательной электрической цепи (см. рисунок ниже).
Графическое представление электрических мощностей.
Резонанс напряжений.
Резонансом напряжений называют явление в цепи с последовательным контуром, когда ток в цепи совпадает по фазе с напряжением источника. Условием резонанса напряжений является равенство Х = 0 или ХL = XC , здесь X – результирующее реактивное сопротивление последовательной электрической цепи. Но 
, а 
, где f– частота источника питания. В результате можно записать
Решив это уравнение относительно f, получим значение частоты, при которой наступает резонанс напряжений в этой цепи:
.
При резонансе напряжений частота источника равна собственной частоте колебаний контура.
Дата добавления: 2016-05-25; просмотров: 18458;