Расчет координат центра величины (центра тяжести подводного объема корпуса судна).

Вследствие симметрии корпуса достаточно определить абсциссу (х_с) и аппликату (z_c) центра величины; ординату центра величины (у_с) не рассчитывают.

Общие выражения, определяющие зависимости х_с и z_c от характеристик теоретического чертежа даны выше – формулы (1.6) (1.8).

Правило трапеций позволяет получить расчетные зависимости для определения х_с и z_c. Исходя из (1.6) можно получить расчетную формулу

≃ ,

(1.29)

где	DL	–	теоретическая шпация;
	–	исправленная сумма произведений номера шпангоута (i) на разницу площадей носового и кормового шпангоутов (при учете знака разницы), имеющих одинаковый номер (i и i¢);
	Swi	–	исправленная сумма площадей шпангоутов.

Для расчета х_с может быть использована, в силу аналогии схемы, форма табл. 1.2 при замене ординат (у_i) на площади шпангоутов (w_i).

Известен и другой подход к определению х_с. Исходя из общего выражения по правилу трапеций, можно получить расчетную формулу

≃ ,

(1.30)

Расчет х_с по формуле (1.30) представлен в табл. 1.4, где, в частности, показана типовая схема определения интегральной суммы, на примере расчета исходя из S_j.

Здесь заметим, что интегральная сумма – это, по отношению к правилу трапеций, есть удвоенная исправленная сумма ряда значений показателя. особенностью формы табл. 1.4 также является то, что, наряду с буквенными обозначениями величин, используется их обозначение в виде числа-номера графы, заключенного в квадратные скобки.

Для расчета аппликаты центра величины, исходя из зависимости общего вида (1.8), получена, с использованием правила трапеций, следующая формула

≃ ,

(1.31)

где	DT	–	интервал между плоскостями ватерлиний;
	–	исправленная сумма произведений номера ватерлинии (j) на ее площадь (Sj);
	–	исправленная сумма площадей ватерлиний.

Расчет z_c может быть выполнен по форме табл. 1.4; при этом используется формула

,

где		–	интегральная сумма произведений номера ватерлинии (j) на ее площадь (Sj);
		–	интегральная сумма площадей ватерлиний.

Плавучесть