Расчет сетевого трансформатора

Я надеюсь, что вам никогда не придется самим мотать сетевые трансформаторы, но все же приведу полуэмпирическую, но проверенную практикой, методику для их расчета, т. к. некоторые из формул могут вам пригодиться для доработки серийных трансформаторов и определения характеристик трансформаторов, имеющихся в наличии. Кроме того, знание закономерностей расчета способствует правильному выбору при их приобретении.

Главное соотношение (можно назвать это законом трансформатора):

U₁ /U₂ =n₁ /n₂ (1)

где:

□ U₁ – напряжение первичной обмотки;

□ U₂ – напряжение вторичной обмотки;

□ n₁ – число витков первичной обмотки;

□ n₂ – число витков вторичной обмотки.

Как видите, все необычайно просто. Если, скажем, первичная обмотка имеет 220 витков (это должен быть довольно мощный трансформатор, у маломощных число витков может составлять несколько тысяч), а вторичная – 22 витка, то при подключении к сети 220 В на вторичной обмотке будет 22 В. Токи находятся в обратном соотношении – если ток вторичной обмотки составляет 1 А, то первичная обмотка будет потреблять от сети 100 мА. Если вторичных обмоток несколько, то для определения потребления тока от сети их токи нужно пересчитать на первичную обмотку в отдельности (количество витков при этом знать необязательно, достаточно только напряжения), а затем сложить. Можно пойти и другим путем – суммировать мощности, потребляемые вторичными обмотками (которые равны произведениям токов на напряжения), а затем поделить полученную сумму на 220 – получим ток в первичной обмотке.

Кстати, из этого закона вытекает простой метод определения количества витков в обмотках готового трансформатора, если это зачем‑то нужно – намотайте поверх имеющихся обмоток несколько витков любого провода, включите трансформатор и измерьте напряжение на этой импровизированной обмотке. Поделив количество намотанных витков на полученное значение напряжения, вы получите величину количества витков на один вольт, которая едина для всех обмоток, а далее пересчитать полученный результат уже не составляет трудностей.

При выборе напряжений вторичных обмоток учтите, что их нужно выбирать с запасом (это относится и к покупным трансформаторам) – под нагрузкой напряжение садится, и это просаживание тем больше, чем меньше мощность трансформатора. Поэтому, если вам задано минимально допустимое напряжение 7 В – выбирайте трансформатор с 9‑10‑вольтовой обмоткой, не ошибетесь.

Итак, сформулируем задачу: допустим, необходимо иметь трансформатор с двумя вторичными обмотками, рассчитанными на напряжение 27 В и ток 200 мА каждая, и еще одной обмоткой, рассчитанной на напряжение 9 В и ток до 3 А. Подсчитаем суммарную мощность: 27·0,2–2 + 9·3 = 37,8 Вт, округляем до 40 Вт. Ток в первичной обмотке составит 40/220 = 0,18 А, округляем до 0,2 А. Теперь у нас есть все исходные данные.

Сначала определяем сечение магнитопровода в см² (для Ш‑образных трансформаторов это есть сечение центрального стержня, на котором находится катушка с обмотками, для тороидального – просто поперечное сечение тора). Это делается по формуле:

S = 1,15·√P , (2)

где S – сечение в см²; Р – мощность в Вт. Получаем 7,3 см² – уже можно выбирать магнитопровод. Они стандартизированы, так что выбираем из справочника подходящий с округлением в большую сторону. По этой формуле также всегда можно определить неизвестную мощность имеющегося в наличии трансформатора – достаточно измерить сечение его магнитопровода.

Затем нужно подсчитать требующееся при такой мощности количество витков первичной обмотки:

n₁ = 50·U₁ /S , (3)

где n₁ – число витков, U₁ – напряжение (220 В), S – рассчитанное ранее сечение в см². Получаем 275 витков. Рассчитать теперь количество витков вторичных обмоток – дело техники, только не забывайте всегда округлять в большую сторону.

И, наконец, рассчитываем необходимый диаметр провода в мм² для каждой обмотки:

d_i = 0,8·√I_i , (4)

где d_i – диаметр провода в i ‑й обмотке, а I_i – ток в этой обмотке. Получаем для первичной обмотки диаметр 0,36, для 27‑вольтовых также 0,36, а для 9‑вольтовой – 1,4 мм.

Все, расчет закончен. Формулу (4) стоит запомнить, т. к. она может пригодиться, если придется доматывать витки к имеющимся в наличии трансформаторам – сначала по приведенной ранее методике определяется количество витков на вольт, из чего определяется необходимое количество витков, а затем по формуле (4) – нужный диаметр провода.

Учтите, что закон трансформации (1) справедлив для всех видов трансформаторов, а вот все остальные соотношения, за исключением разве что (4), годятся только для расчета сетевых трансформаторов, работающих на частоте 50 Гц. Ни для каких других трансформаторов (согласующих с ферритовыми сердечниками) эта методика не действует.

Ну, а теперь перейдем к более интересным вещам.