Статистические методы принятия решений в условиях риска.

Статистический метод заключается в изучении ста­тистики потерь и прибылей, имевших место на данном или ана­логичном предприятии, с целью определения вероятности собы­тия, установления величины риска. Вероятность означает воз­можность получения определенного результата. Величина, или сте­пень, риска измеряется двумя показателями: средним ожидаемым значением и колеблемостью (изменчивостью) возможного ре­зультата.

Среднее ожидаемое значение связано с неопределенностью ситуации, оно выражается в виде средневзвешенной величины всех возможных результатов [Е(х)], где вероятность каждого ре­зультата (А) используется в качестве частоты или веса соответст­вующего значения (х). В общем виде это можно записать так:

Е(х) =А₁х₁ + А₂х₂ + ... + A_nх_n.

Средняя величина представляет собой обобщенную количе­ственную характеристику и не позволяет принять решение в поль­зу какого-либо варианта вложения капитала. Для окончательного решения необходимо измерить колеблемость (размах или измен­чивость) показателей, т.е. определить меру колеблемости возмож­ного результата. Колеблемость возможного результата представ­ляет собой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины. Для ее определения обычно вычисляют дисперсию или среднеквадратическое отклонение.

Дисперсия представляет собой среднее взвешенное из квад­ратов отклонений действительных результатов от средних ожида­емых:

,

где — дисперсия; х — ожидаемое значение для каждого случая наблюдения; — среднее ожидаемое значение; А — частота случаев, или число наблюдений.

Среднее квадратическое отклонение определяется по фор­муле:

.

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение являются мерами абсолютной колеблемости. Они измеряются в тех же еди­ницах, что и варьирующий признак. Для анализа степени откло­нения обычно используется коэффициент вариации.

Коэффициент вариации — это отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической. Он показывает степень отклонения полученных значений.

,

где V — коэффициент вариации, %; — среднее квадратическое отклонение; — среднее арифметическое.

Коэффициент вариации позволяет сравнивать колеблемость признаков, имеющих разные единицы измерения. Чем выше ко­эффициент вариации, тем сильнее колеблемость признака. Уста­новлена следующая оценка коэффициентов вариации:

• до 10% — слабая колеблемость;

• 10-25% — умеренная колеблемость;

• свыше 25% — высокая колеблемость.