Анализ чувствительности прибыли к изменению затрат, цены и объема продаж

На рис. 7.14 отражена последовательность анализа влияния на прибыль от продаж таких факторов, как цена реализации, объем продаж, структура переменных и постоянных затрат.

Сначала определяется сила воздействия на прибыль операционного рычага для каждого из анализируемых факторов. Затем осуществляется построение универсальной факторной модели. В результате определяется компенсирующий объем продаж при прогнозируемом изменении одного из факторов.

Рис. 7.14. Принципиальная схема анализа влияния
различных факторов на прибыль

различных факторов на прибыль

Сила воздействия операционного рычага по анализируемым факторам для предприятия может быть выражена следующим образом.

1. Сила операционного рычага по цене (СВОР_Цед):

(7.63)

гдеЦ_ед¾ цена реализации единицы продукции.

2. Сила операционного рычага по объему продаж (СВОР_Вн.е.):

(7.64)

где П_рп¾ прибыль от продаж продукции (операционная прибыль);

м_а ¾ удельная маржинальная прибыль на единицу продукции;

М_а ¾ маржинальная прибыль на весь объем производства (продаж);

В^н.е.¾ объем продаж продукции, натур. ед.

3. Сила операционного рычага по переменным затратам (СВОР_Спер):

(7.65)

где С_пер ¾ сумма переменных затрат в себестоимости продукции предприятия;

с_пер ¾ удельные переменные затраты на единицу продукции.

4. Сила операционного рычага по постоянным затратам :

(7.66)

где С_пост ¾ совокупные постоянные затраты, тыс. руб.

Полученные таким образом значения показателей силы операционного рычага по факторам служат базой для построения модели, описывающей влияние различных факторов на прибыль предприятия. В общем виде такая модель имеет следующий вид:

(7.67)

где DП_рп ¾ относительный прирост прибыли, %;

± СВОР_Фi¾ сила воздействия операционного рычага по i-му фактору;

DФ_i ¾ изменение анализируемого фактора, %.

Учитывая, что увеличение переменных или постоянных затрат оказывает отрицательное воздействие на изменение прибыли, универсальное уравнение для анализа чувствительности прибыли при изменении одновременно четырех факторов (объема продаж, цены, переменных и постоянных затрат) имеет следующий вид:

(7.68)

Использование приведенных уравнений позволяет графически отображать влияние на прибыль различных факторов.

Пример 7.18. Анализ чувствительности прибыли к изменению определяющих ее величину факторов. Имеются следующие данные о цене, объемах продаж и структуре затрат предприятия.

Таблица 7.20

На основании имеющейся информации

1. Рассчитать величину прибыли предприятия при сложившихся пропорциях цены, объема производства (продаж), постоянных и переменных затрат;

2. Рассчитать силу воздействия операционного рычага по каждому фактору;

3. Проанализировать влияние на прибыль предприятия изменения рассматриваемых факторов на ±20,0% (с шагом в 5,0%).

1. Рассчитаем величину прибыли предприятия:

П_пр = 200 ´ (8,5 - 6,0) - 400,0 = 100,0 тыс. руб.

2. Рассчитаем силу воздействия операционного рычага для каждого из факторов:

¾ сила воздействия операционного рычага по цене:

¾ сила воздействия операционного рычага по переменным затратам:

¾ сила воздействия операционного рычага по постоянным затратам:

¾ сила воздействия операционного рычага по объему производства (продаж):

Условные исходные данные для построения графика и сам график приведены в табл. 7.21 и на рис. 7.15.

Таблица 7.21. Данные для построения графика зависимости прибыли от изменения различных факторов

Рис. 7.15. График эластичности прибыли предприятия
к изменению различных факторов

Приведенные данные интерпретируются следующим образом. Наибольшее влияние на прибыль в конкретном примере оказывает цена (СВОР_Цед= 17,0). На втором месте по влиянию на прибыль ¾ переменные затраты (СВОР_Рпер= 12,0). Далее следуют объем продаж (СВОР_Вн.е.= 17,0) и постоянные затраты (СВОР_Спост= 4,0).

Графическая интерпретация: чем больше угол наклона прямой, характеризующей воздействие конкретного фактора, тем больше его влияние на прибыль (рис. 7.15).

Таким образом, с помощью приведенных уравнений и графика можно оперативно осуществлять контроль изменения прибыли при изменении различных факторов. Между тем в практических целях чаще необходимо решать обратную задачу, а именно: задаваясь желательным результатом, определять, что нужно сделать, чтобы добиться этого результата.

В контексте рассматриваемой проблемы управления операционной прибылью задачу следует сформулировать следующим образом: на какой процент необходимо изменить объем продаж для сохранения прибыли на заданном уровне при изменении различных факторов.

Универсальным уравнением для определения компенсирующего изменения объема реализации (продаж) при одновременном изменении трех факторов является следующая формула:

(7.69)

где ¾относительный прирост объема продаж, компенсирующий совокупное изменение факторов.

Пример 7.19. Расчет компенсирующего прироста объема продаж при изменении факторов. Для иллюстрации возможностей практического использования приведенного уравнения использованы условия предыдущего примера. Расчет компенсирующего прироста объема продаж приведен в табл. 7.20, на основании которой построен график (рис. 7.16).

Таблица 7.22. Компенсирующие объемы реализации при изменении анализируемых факторов

Рис. 7.16. График зависимости компенсирующих объемов реализации
от изменения анализируемых факторов

Экономический смысл полученных результатов заключается в том, что приведенные на графике кривые играют роль так называемых кривых безразличия: любая точка на этих кривых соответствует таким возможным значениям факторов, которые не приводят к изменению прибыли, достигнутой в исходном состоянии предприятия. Таким образом, кривые безразличия являются границей, выше которой располагаются области, благоприятные для предприятия в целом. Любые события, которые изменят анализируемые факторы так, что предприятие окажется в такой области, принесут ему операционную прибыль. И наоборот: области, лежащие ниже кривых безразличия, являются неблагоприятными и переход в них лишает предприятия части запланированной прибыли.

Если, например, средневзвешенная цена продукции предприятия возрастет, скажем, на 5%, то оно может допустить снижение объемов продаж на 14,5%. (Значение компенсирующего объема продаж ¾ см. табл. 7.20.) При снижении объема реализации менее чем на 14,5% предприятие в результате повышения цены получит дополнительную прибыль. Если же объем реализации снизится более чем на 14,5%, то предприятие лишится части запланированной прибыли.