Расчет на устойчивость

Расчет на устойчивость проводится для длинных высоконагруженных винтов.

Пример: определить коэффициент запаса устойчивости ходового винта суппорта. Сжимающее усилие Q = 16000 Н.

Винт имеет трапецеидальную резьбу d = 40 мм, шаг S = 7 мм. Материал винта сталь 50. Длина винта l = 1,8 м. Коэффициент приведения длины m = 0,7.

Решение. Коэффициент запаса устойчивости

, (86)

где Q_кр – критическая сила, определяемая по формуле Эйлера, если гибкость стержня больше предельной

Предельная гибкость

, (87)

где Е = 2,1×10⁵ МПа – модуль упругости для материала винта;

s = 270 МПа - предел пропорциональности для материала винта. » 87,5

Гибкость стержня , (88)

где i – радиус инерции , (89)

где - приведенный момент инерции сечения винта с учетом повышения жесткости стержня за счет наличия резьбы,

d = 40 мм – наружный диаметр винта;

d₁ = 33 мм – внутренний диаметр;

d_ср = 36,5 мм – средний диаметр.

(мм ⁴)

(мм).

.

l > l_пред, следовательно, критическая сила определяется по формуле Эйлера (Н):

.

Коэффициент запаса устойчивости

.

Достаточным считается n_y = 3,5…