Метод определения податливости конструкции.
Главной, практически важной характеристикой компенсатора является его жесткость , которая является обратной величиной податливости .
Для вычисления податливости компенсатора можно использовать, известный из курса сопротивления материалов, метод Мора, который известен под названием интеграла Мора.
Напомним на примере, как вычисляются перемещения с помощью интеграла Мора. Пусть задана расчетная схема (рисунок 41). Необходимо определить вертикальное перемещение точки .
Рисунок 41. Расчетная схема стержня для определения
перемещений точки
Для решения этой задачи запишем интеграл Мора
, (10.1)
где - момент инерции поперечного сечения в плоскости изгиба.
В этой формуле изгибающий момент от внешних нагрузок , который вычисляется по расчетной схеме (рисунок 40, а)
.
Изгибающий момент от единичной силы определяется по расчетной схеме (рисунок 40, b). Единичная сила приложена в точке, для которой определяется перемещение
.
Если жесткость стержня на изгиб постоянная, получается следующее выражение для перемещения в точке
.
Чтобы метод Мора применить для исследования податливости компенсатора, необходимо понимать, что внешней нагрузкой в этом случае будет также являться единичная сила, а момент . Таким образом, податливость компенсатора будет определяться с помощью интеграла Мора по формуле
, (10.2)
где - жесткость трубы на изгиб;
- изгибающий момент в поперечных сечениях трубы от единичной силы;
- длина трубы компенсатора, включая прямолинейные и круговые участки.
Дата добавления: 2016-04-22; просмотров: 1134;