Расчет параметров системы линейных уравнений

T	xt	T2	t × xt	Уt	t × уt	t	t

2. Рассчитать параметры уравнения, определяющего теоретическое значение переменной X. С этой целью решить систему нормальных уравнений (1, 2):

ìåх_t = n a_x + b_x åt (1)

í

îåx_t × t = a_x åt + b_x åt² (2)

3. Рассчитать теоретические значения X в ретроспективном периоде и отклонения расчетных величин от фактических

_t = a_x + b_x * t (3)

e _t = x_t - (4)

4. Рассчитать параметры уравнения, определяющего теоретическое значение переменной Y. С этой целью решить систему нормальных уравнений (5, 6):

ìåY_t = n a_y + b_y åt (5)

í

îåY_t * t = a_y åt + b_y åt² (6)

5. Рассчитать теоретические значения Y в ретроспективном периоде и отклонения расчетных величин от фактических

= a_y + b_y*t ( 7 )

ν = Y_t - ( 8 )

6.

Таблица 3

Расчет параметров уравнения регрессии (L =0)

7.

Таблица 4

Расчет параметров уравнения регрессии (L = 1)

Таблица 5

Расчет параметров уравнения регрессии (L = 2)

8. При подтверждении гипотезы о запаздывании во взаимодействии переменных, сделать вывод о величине временного лага и определить параметры уравнения регрессии. Для их расчета воспользуйтесь методом исключения тенденций, который основан на замене исходных элементов динамических рядов отклонениями. Прогнозная функция может быть записана в виде (11) или (12)

ν_t = f (ε_t) (11)

ν_t = α*ε_t (12)

α - коэффициент пропорциональности, может быть определен методом наименьших квадратов из нормального уравнения (13).

∑ ν_t* ε_t = α *∑ ε_t² (13)

α = (14)

Для расчета абсолютных значений исследуемых показателей на прогнозный период в уравнении регрессии следует заменить отклонения ν_t и ε_t переменными X_t и Y_t.

ε_t = X_t - = X_t – a_xt – b_xt *t (15)

ν_t = Y_t - = Y_t – a_yt – b_yt *t (16)

Подставив их в уравнение 12, получим уравнение 17.

Y_t – a_yt – b_yt t = (X_t – a_xt – b_xt t )* α (17)

9. Рассчитать прогнозные значения валового сбора в 2006, 2007г.

Тема 8.