Расчет деревянных элементов на поперечный изгиб
Расчет ведется на прочность и жесткость. Расчет на прочность выполняется по формуле
,
где расчетный изгибающий момент; расчетное сопротивление древесины изгибу с учетом всех необходимых коэффициентов условий работы; коэффициент условий работы, учитывающий размеры поперечного сечения; расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента, равный , если есть ослабления в расчётном сечении. В этом случае определяется с учетом всех ослаблений на участке дайной .
Расчет производится для сечений с максимальным моментом и для сечений с наибольшим количеством ослаблений.
Расчет на устойчивость плоской формы деформирования изгибаемых элементов прямоугольного постоянного сечения производится по формуле
,
где расчетный изгибающий момент; максимальный момент сопротивления брутто; коэффициент устойчивости изгибаемых элементов.
Коэффициент для изгибаемых элементов прямоугольного сечения, шарнирно закрепленных от смещения из плоскости изгиба и закрепленных от поворота вокруг продольной оси в опорных сечениях равен
,
где расстояние между опорами элемента, а при наличии раскреплений сжатой кромки элемента в промежуточных точках от смещения из плоскости изгиба, расстояние между этим точками;
ширина и максимальная высота сечения элемента на участке ;
коэффициент, зависящий от формы эпюры изгибающего момента на расчетной длине , определяемый по табл. СНиП II-25-80.
При расчете изгибаемых элементов с меняющейся по длине высотой и постоянной шириной поперечного сечения коэффициент , дополнительно умножается на коэффициенты и . Значения приведены в табл. СНиП II-25-80, а находится по формуле
,
где центральный угол в радианах, определяющий элемента кругового очертания (для прямолинейных элементов );
число промежуточных подкрепленных точек растянутой кромки на участке [при величину следует принимать равной 1]
Проверку устойчивости плоской формы деформирования изгибаемых элементов двутаврового и коробчатого сечения следует принимать в тех случаях, когда , где ширина сжатого пояса поперечного сечения. Расчет производится по формуле
,
где коэффициент продольного изгиба из плоскости изгиба сжатого пояса, определяется как для сжатых элементов;
момент сопротивления брутто поперечного сечения; в случае фанерных стенок - приведенный момент сопротивления в плоскости изгиба элемента. При поперечном изгибе необходима проверка скалывающих напряжений, определяемых по формуле Журавского
,
где расчетная поперечная сила;
статический момент брутто сдвигаемой части поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;
момент инерции брутто поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси;
расчетная ширина поперечного сечения элемента;
расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон при изгибе с учетом всех необходимых коэффициентов условия работы.
Рассмотрим деревянный элемент прямоугольного сечения с размерами , нагруженный равномерно распределенной нагрузкой .
Тогда ; ; ; ; .
; ;
; ;
Т.е можно табулировать отношение по минимальным значениям, при которых разрушений от не будет.
Проверка на жесткость изгибаемых элементов заключается в определении прогиба или относительного прогиба и сравнению его с предельно допустимыми значениями .
Прогиб шарнирно опертых и консольно-изгибаемых элементов определяется по формуле
,
где - прогиб элементов постоянного сечения без учета деформации сдвига;
наибольшая высота сечения; расчетный пролет элемента;
коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения элемента (табл. СНиП II-25-80);
коэффициент, учитывающий влияние деформаций сдвига на прогиб (табл. СНиП). Предельные прогибы изгибаемых элементов даны в СНиП.
Дата добавления: 2016-04-22; просмотров: 992;