Список использованных источников. 1 Вентцель Е. С. Теория вероятностей: Учебник для вузов

1 Вентцель Е. С. Теория вероятностей: Учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 2001.

2 Вентцель Е. С.,Теория случайных процессов и ее инженерные приложения /Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров – М.: Академия, 2003.

3 Гмурман В.Е.Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. Пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 2001.-479 с.

4 Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. Пособие для вузов. – М.: Высшая школа, 2003 – 440 с.

5Пугачев В.С. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов. – М.: Издательство Ф-М литературы, 2002.

6 Теория вероятностей: Учебник для вузов / Под ред.В.С. Зарубина, А.П. Крищенко – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004.

7 Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. Учебное пособие. - Киев: Наукова думка, 1981 - 497 с.

8 Мирский Г.Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов.- М.: Энергия, 1972 - 455 с.

9 Цветков Э.И. Основы статистических измерений. - Л.: Энергия, 1979 - 288 с.

10 Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. -М.: Мир, 1974 - 376 с.

Содержание

Стр.

Введение……………………………………………………………………

Раздел 1Случайные события…………………………………………….

1.1 Способы определения вероятностей событий…………………...

1.1.1 Основные понятия…………………………………………………..

1.1.2 Непосредственный подсчет вероятностей событий………………

1.1.3 Статистический способ определения вероятностей………………

1.1.4 Геометрический способ определения вероятностей………………

1.2 Теоремы сложения и умножения вероятностей……………………..

1.2.1 Алгебра событий…………………………………………………….

1.2.2 Теорема сложения вероятностей для совместных событий………

1.2.3 Зависимые и независимые события…………………………………

1.2.4 Теорема умножения вероятностей………………………………….

1.3 Формула полной вероятности…………………………………………

1.4 Теорема гипотез (формула Байеса)……………………………………

1.5 Повторение испытаний…………………………………………………

Вопросы для повторения и упражнения…………………………………..

Раздел 2 Случайные величины…………………………………………….

2.1 Понятие случайной величины…………………………………………

2.2 Законы распределения случайных величин…………………………..

2.3 Плотность распределения случайной непрерывной величины……...

2.4 Числовые характеристики случайных величин………………………

2.4.1 Математическое ожидание случайной величины………………….

2.4.2 Дисперсия случайной величины…………………………………….

2.4.3 Начальные и центральные моменты………………………………...

2.5 Закон равномерной плотности…………………………………………

2.6 Нормальный закон распределения…………………………………….

2.7 Распределение Пуассона……………………………………………….

2.8 Экспоненциальное распределение…………………………………….

Вопросы для повторения и упражнения…………………………………..

Раздел 3 Системы случайных величин……………………………………

3.1 Понятие системы случайных величин………………………………...

3.2 Функция распределения системы двух случайных величин………...

3.3 Плотность распределения системы двух случайных величин………

3.4 Законы распределения отдельных случайных величин,

входящих в систему……………………………………………………

3.5 Закон распределения системы случайных дискретных величин……

3.6 Условные законы распределения случайных величин………………

3.7 Зависимые и независимые случайные величины…………………….

3.8 Числовые характеристики системы двух случайных величин………

Вопросы для повторения и упражнения………………………………….

Раздел 4 Функции случайных аргументов………………………………..

4.1 Математическое ожидание суммы случайных величин…………….

4.2 Дисперсия суммы случайных величин………………………………..

4.3 Закон распределения суммы двух случайных величин……………...

Вопросы для повторения и упражнения………………………………….

Раздел 5 Основы математической статистики……………………………

5.1 Закон больших чисел…………………………………………………..

5.2 Обработка результатов измерений……………………………………

5.2.1 Выборка, закон распределения выборки……………………………

5.2.2 Статистические оценки параметров распределения………………

5.2.3 Точность и надежность статистической оценки…………………..

Вопросы для повторения и упражнения…………………………………

6 Случайные процессы…………………………………………………….

6.1 Понятие случайного процесса………………………………………...

6.2 Закон распределения случайного процесса………………………….

6.3 Характеристики случайного процесса……………………………….

6.4 Определение характеристик случайного процесса по опытным

данным…………………………………………………………………

6.5 Сложение случайных процессов……………………………………..

6.6 Произведение случайной и неслучайной функций…………………

6.7 Стационарные случайные процессы…………………………………

6.8 Спектральное разложение стационарной случайной функции……

6.9 Понятие о марковских случайных процессах………………………

Вопросы для повторения и упражнения…………………………………

Список использованных источников……………………………………