Криптография в эпоху Возрождения (Х1У-ХУ1 вв.)

До эпохи Возрождения имеется мало сведений о применяемых шифрах. Известен ряд значковых шифров, при котором буквы открытого текста заменяются на специальные знаки. Таким является шифр Карла Великого (780-814 г.). Известен так называемый "еврейский шифр", в котором замена букв осуществляется по подстановке, в которой нижняя строка образуется так: алфавит разбивается на две половины. Буквы второй половины пишутся под буквами первой половины в обратном порядке. Аналогично поступают с остальными буквами.

В эпоху Возрождения в итальянских городах-государствах стали расцветать науки и ремесла. Шифры применяются не только государственной или церковной властью, но и учеными для защиты приоритета научных открытий (Галилей). В XIV веке появляется книга Чикко Симонетти, сотрудника канцелярии папской курии. В этой книге описаны шифры замены, в которых гласным буквам ставятся в соответствие несколько знаков с целью выравнивания частот букв в шифртексте. Дано описание лозунгового шифра, в котором замена букв определяется так: под алфавитом пишутся различные буквы лозунга в порядке появления, а затем буквы, не появившиеся в лозунге. В XV веке появляется книга Габриэля де Лавинда, секретаря Папы Клементия XII, "Трактат о шифрах", в которой дается описание шифра пропорциональной замены. Шифр обеспечивает замену букв несколькими символами, пропорционально встречаемости букв в открытом тексте. Дается рекомендация заменять имена, должности, географические названия специальными знаками. В этот период в Милане применяется шифр, названный "Миланский ключ", представляющий собой значковый шифр пропорциональной замены.

В 1466 году Леон Альберти, знаменитый архитектор и философ представил трактат о шифрах в папскую канцелярию. В трактате рассматриваются различные способы шифрования, в том числе маскировка открытого текста в некотором вспомогательном тексте. Работа завершается собственным шифром, который он назвал "шифр, достойный королей". Это был многоалфавитный шифр, реализованный в виде шифровального диска.

Суть заключается в том, что в данном шифре используется несколько замен в соответствии с ключом. Позднее Альберти изобрел код с перешифровкой. Данное изобретение значительно опередило свое время, поскольку данный тип шифра стал применяться в странах Европы лишь 400 лет спустя.

В 1518 году в развитии криптографии был сделан новый шаг благодаря появлению в Германии первой печатной книги по криптографии. Аббат Иоганнес Тритемий, настоятель монастыря в Вюрцбурге, написал книгу "Полиграфия", в которой дается описание ряда шифров. Один из них развивает идею многоалфавитной замены. Шифрование осуществляется так: заготавливается таблица замены, в которой первая строка есть алфавит, вторая строка есть алфавит, сдвинутый на один шаг и т. д. При шифровании первая буква открытого текста заменяется на букву, стоящую в первой строке, вторая буква - на букву, стоящую во второй строке и т. д. В 1553 году в Италии вышла небольшая книга "Шифр синьора Белазо". Об авторе Джовахши Белазо известно мало. Его вклад заключается в следующем. Он предложил использовать слово или группу слов, назвав это "паролем", выписывая его над (под) открытым текстом. Буква пароля означает номер применяемой замены к букве открытого текста. В начале XVI века Маттео Арженти, криптограф папской канцелярии изобрел код, представляющий собой шифр замены, в котором заменяются буквы, слоги, слова и целые фразы. Необходимым количеством словарных величин в коде считалось 1200. В это же время появляется и числовой код.

Следующий шаг в развитии криптографии был сделан Джованни Порта, известным итальянским естествоиспытателем. В 1563 году он написал книгу "О тайной переписке", в которой приводится описание всех известных систем шифров. Дается также описание биграммного шифра, в котором осуществляется замена пар букв. Порта предвосхитил то, что называют "методом вероятного слова" и приводит примеры списков вероятных слов из различных областей. Примерно в то же время итальянский математик и философ Джероламо Кардано, автор многочисленных книг по различным вопросам написал книгу "О тонкостях", в которой имеется часть, посвященная криптографии. Его вклад содержит два предложения. Первое - использовать открытый текст в качестве ключа. Второе - он предложил шифр, называемый ныне "Решетка Кардано". Кроме данных предложений Кардано дает "доказательство" стойкости шифров, основанное на подсчете числа ключей.

В том же XVI веке был сделан еще существенный шаг в развитии криптографии. Блез Виженер, французский посол в Риме, познакомился там с трудами по криптографии и в 1585 году написал книгу "Трактат о шифрах", в которой он излагает основы криптографии. Ему принадлежит мысль "Все вещи в мире представляют собой шифр. Вся природа является просто шифром и секретным письмом". Эту мысль повторил позднее Блез Паскаль и в наше время Норберт Винер. Предложение Виженера во многом развивает идею Кардано о применении открытого или шифрованного текста в качестве ключа.

Шифр Виженера. Этот шифр относится к семейству полиалфавитных подстановочных шифров. Его удобнее всего представить, как шифр Цезаря с переменной величиной сдвига. Чтобы знать, на сколько сдвигать очередную букву открытого текста, заранее оговаривается способ запоминания сдвигов. Для этой цели используется ключевое слово, каждая буква которого своим номером в алфавите указывает величину сдвига. Ключевое слово повторяется столько раз, сколько нужно для замены всех букв открытого текста. Например, если ключевое слово ВАЗА, а открытый текст — КРИПТОГРАФИЯ, значит, ключевое слово даст следующую последовательность сдвигов букв открытого текста

При таком способе шифрования открытый текст преобразуется в шифротекст

НССРХПЛСГХСА

Дальнейшее развитие идеи ключевого слова, а именно идея запоминать способ преобразования открытого текста с помощью какой-либо книги, привело к возникновению различных видов так называемых книжных шифров.

Прогресс в математике в этот период характеризуется трудами Леонардо Фибоначчи, в которых излагается арифметика, алгебра и геометрия. Для вычислений используется сходимость геометрической прогрессии. Н. Орем установил расходимость гармонического ряда, строгое доказательство этого появится только в XVII веке. Кардано при решении уравнений третьей степени вводит отрицательные и мнимые корни и устанавливает известную "формулу Кардано". Алгебра получает развитие у Ф. Виета, который установил связь коэффициентов алгебраических уравнений и корней (формула Виета). Он же начал использовать буквенные обозначения для коэффициентов уравнений, до него это использовалось лишь для корней. Ф. Виет привлекался к дешифровальной работе при дворе Генриха IV и успешно дешифровал переписку испанского короля Филиппа II. Отметим, что великий ученый и художник эпохи Возрождения Леонардо да Винчи (1452-1519) владел криптографией и пользовался ею, в частности, в своих рукописях.