Выбор порядка запуска деталей в обработку

Задача выбора оптимального движения партии предметов труда по операциям (рабочим местам) относится к задачам теории расписаний. В случае производственной системы задача формулируется так: требуется отыскать оптимальный порядок запуска партий деталей на обработку на участке, где над ними выполняется некоторая последовательность операций. Причем в общем случае это может быть как предметно-замкнутый, так и технологический участок.

Выделяются два случая решения задачи – статический и динамический. Статический случай, когда все задания, для которых составляются расписание, известны и их список не пополняется во время их выполнения в системе, т.е. нет поступления заданий в систему либо поступающие задания становятся в очередь и ожидают следующего цикла решения задачи. Обычно ставится цель минимизации совокупного времени выполнения всех заданий, т.е. оптимизируется пропускная способность системы.

Динамический случай допускает поступление заданий в систему и оперативное включение их в процедуру составления расписания. Преобладающая цель – завершение каждого задания к определенному сроку или минимизация совокупного времени ожидания заданий в очереди.

Задача определения очередности в статической постановке с критерием минимума совокупной длительности цикла имеет четыре основных варианта (первые три варианта широко известны из практики):

1) n заданий должны пройти в одинаковом порядке 2 рабочих центра. Этот вариант имеет строгое и эффективное решение, называемое по имени его создателя алгоритмом (методом)Джонсона(1954);

2) n заданий должны пройти в одинаковом порядке 3 рабочих центра. Строгое, но трудоемкое решение этой задачи дал Р. Беллман (1957);

3) n заданий должны пройти в одинаковом порядке m рабочих центров. Это самый сложный вариант. Эффективная эвристическая процедура его разрешения известна под названием CDS-алгоритм.

4) два задания должны пройти в произвольной последовательности m рабочих мест.

Диспетчирование

Речь идет о задачах нахождения приоритетов назначения работ на одно рабочее место, вместо того, чтобы пытаться точно составить расписание их выполнения на последовательности рабочих мест. Суть процедуры диспетчирования состоит в использовании правил приоритетов при составлении графика выполнения работ одним рабочим центром.

Таблица 1

Десять наиболее значимых и применимых правил формирования приоритетов

для текущего распределения работ

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЯ И ОБСУЖДЕНИЯ

Задача 1. Для каких типов производства целесообразно применять последовательный вид движения предметов труда в производственном процессе? Параллельный? Параллельно-последовательный? Кратко прокомментируйте свой ответ.

Задача 2. При каком сочетании операционных циклов в многооперационном процессе цикл параллельно-последовательного движения равен циклу параллельного движения? Покажите это графически.

Задача 3. На участке намотки изготавливается партия вытягивающих катушек к электромагниту в количестве 24 штук. Технологический процесс намотки катушки представлен в табл.1. Транспортная партия составляет 6 катушек. Определить графически и аналитически длительность операционного цикла изготовления партии катушек при всех видах движения и коэффициент параллельности выполнения операций.

Таблица 1. Исходные данные

Задача 4. Построить графики производственных циклов простого процесса при последовательном и параллельно-последовательном движении партии. Проверить правильность графического построения аналитическим расчетом длительности цикла при следующих условиях: величина партии деталей 800 шт., величина передаточной партии 80 шт. Нормы времени по операциям следующие:

На каждой операции работа выполняется на одном станке; среднее межоперационное время на каждую передаточную партию 60 мин.; работа производится в две смены по 8 ч. Длительность цикла выразить в рабочих днях.

Задача 5. Партия деталей в количестве 18 штук обрабатывается при параллельно-последовательном виде движения. Техпроцесс обработки включает в себя 4 операции, трудоемкость которых 7, 12, 4 и 8 минут соответственно. Определить длительность технологического цикла обработки партии деталей при поштучной их передаче с операции на операцию. Как изменится длительность цикла, если передача деталей будет осуществляться транспортными партиями по 6 штук? Построить график процесса.

Задача 6. Определить графически длительность производственного цикла сборки партии изделий, состоящей из 20 шт. Структура изделия следующая: узел У-1 включает подузлы ПУ-11, ПУ-12, ПУ-13; узел У-2 – подузлы ПУ-21, ПУ-22; узел У-3 – подузлы ПУ-31, ПУ-32; узел У-4 – подузлы ПУ-41, ПУ-42, ПУ-43. На сборке подузлов ПУ-11, ПУ-12 и ПУ-13 занято по двое рабочих на каждой операции, на сборке узла У-1 – трое рабочих. На окончательной сборке изделия одновременно будут работать трое рабочих, на сборке всех остальных узлов и подузлов – по одному рабочему. Трудоемкость сборки узлов и подузлов на всю партию следующая:

Задача 7. Компания получила четыре заказа, каждый из которых может быть выполнен в такой последовательности:

Цех А (прессовый) ® Цех В (покрытие и отделка)

Ниже приведены данные о числе дней, необходимых для выполнения каждой из этих работ в каждом из цехов. Например, для работы 4 требуется 1 день в прессовом цехе и 1 день в отделении отделки.

(а) Предполагается, что в цехах нет никакой иной работы. Пользуясь линейным графиком Гантта, попытайтесь найти наилучший календарный план выполнения заказов. Под наилучшим подразумевается план, обеспечивающий выполнение всех четырех работ в течение минимального промежутка времени. (б) Определить общую длительность выполнения всех работ при условии использования оптимального плана. (в) Сравните результаты, полученные по пунктам (а) и (б), и прокомментируйте сложность задачи при наличии многих работ и многих цехов.

Задача 8. В таблице, приведенной ниже, представлены семь работ, каждая из которых состоит их двух операций – А и В. Все семь работ должны выполняться в последовательности: сначала А, затем В. Определите оптимальную последовательность работ, если эти работы характеризуются указанными затратами времени.

Задача 9. Четыре детали (А, Б, В, Г) обрабатываются по одинаковому технологическому процессу, включающему токарную, фрезерную и шлифовальную операции. На всех операциях установлено по одному станку.

Определить, при какой последовательности запуска деталей в производство технологический цикл будет максимальным и минимальным. Построить график выполнения работ, используя данные табл.2.

Таблица 2. Исходные данные

Задача 10. Каким правилом формирования приоритетов вы пользуетесь при составлении графика своего учебного времени в период экзаменов, проводимых в середине семестра? Сколько существует вариантов графиков, если вам предстоит сдать пять экзаменов?

Задача 11. На предприятии необходимо составить календарный план выполнения пяти работ. В приведенной таблице указаны необходимые затраты времени на выполнение этих работ плюс необходимое время ожидания и прочие неизбежные задержки, связанные с каждой работой. Сегодня 17 ноября (установленные сроки выполнения работ указаны в таблице).