Прохождение частицы через потенциальный барьер . Туннельный эффект .

Это простейший прямоугольный барьер . Если задача классифицируется , то частица , обладая энергией Е просто пройдёт через барьер .

Для микрочастиц с Е >U имеется вероятность того , что частица отразится от барьера и будет двигаться с этой энергией .

При E<U частица окажется в области 0<x<l , то есть проникнет через потенциальный барьер .

Уравнение Шрёдингера даёт все эти решения , таким образом квантовая механика приводит к принципиально новому явлению , получившему название туннельного эффекта - явления в результате которого микрообъект может пройти через потенциальный барьер .

ГЛАВА 3. АТОМ.

3.1. Противоречия классической физики: стабильность и размеры атома, опыты Резерфорда, Франка и Герца

Они проводились с атомами ртути которые в виде паров находились внутри стеклянного баллона .Эти атомы взаимодействовали с электронами.

Схема установки :

Соударения носили или упругий , или неупругий характер.

1). Неупругое соударение - с потерей энергии.

2). Упругое соударение - без передачи энергии.

Когда измерили анодный ток , то зависимость носила следующий характер :

Участки 1,2,3 - неупругие соударения ,а максимумы - упругие соударения.

Атомы ртути поглощают энергию электронов не в любых количествах , а строго определённых - дискретно.

Wпогл = 4,9 эВ.

3.2. Частица в сферически симметричном поле. Атом водорода

Потенциальная энергия для атома водорода имеет вид :

Z - порядковый номер в таблице Менделеева

r - радиус

Энергетическая диаграмма потенциальной энергии электрона в атоме водорода имеет вид :

В данном случае говорится , что электрон находится в бездонной потенциальной . Если r = const , то U = const , то есть потенциальная яма имеет сферическую симметрию .

Запишем уравнение Шрёдингера в сферической системе координат :

r, Q , j - сферические координаты

При подстановке этой функции в уравнение Шрёдингера , получим :

Они имеют решение , если , .Первое уравнение имеет решение :

, то получим классическую энергию по Бору .

n - главное квантовое число

l - орбиталь .

При таком значении энергии первое уравнение допускает решений ( n , l - целые числа ) .

Решение второго уравнения содержит сферические полиномы Лежандра . Они зависят от , тогда решение уравнения Шрёдингера будет содержать произведение этих функций .

- частное решение уравнения Шрёдингера

- общее решение уравнения Шрёдингера .

Из решения уравнения Шрёдингера следует наличие квантовых чисел n , l , m

n- главное квантовое число (1,2,3 ...) , определяет энергию электрона в стационарном состоянии ;

l - орбитальное квантовое число . Оно определяет момент количества движения (импульса) электрона на стационарной орбите .

m - максимальное квантовое число , определяющее проекцию момента импульса электрона на направление внешнего магнитного поля .

- проекция момента импульса .

m = -l , -(l-1) ,... ,-2 ,-1 ,0 ,1 ,2 , ... ,(l-1) , l = 2l + 1 - общее число

Подсчитаем общее количество стационарных состояний в зависимости от m, l, n

N - общее число стационарных состояний :

Если n = 1 N = 1 , n = 2 N=4 , n = 3 N=9

3.3. Основное состояние атома водорода. Оценка энергии основного состояния .Устойчивость атома

Энергия атома водорода квантована , Z = 1

С помощью установки установим Iн пропорционально Ф и зависит от частоты .

(*)

Факт (*) и то что vmax пропорционально частоте не мог быть объяснён классической физикой .

Размеры и стабильность атома .

1910 г - первая модель атома Томсона p- плотность

Fk - сила Кулона ;

-формула квазиупругой силы

k-коэффициент , который включает параметры данной электрической системы .

Электрон в атоме должен колебаться и излучать.

Эта модель объясняет одну линию излучения , хотя наблюдается спектр.

1909-1913 модель Резерфорда .

Предполагаемый электрон вращается на орбите в виде шарика (классическая частица).

R- радиус ацс= при таком ускорении должен был излучать непрерывно

энергию и в результате упасть на ядро . Атом - стабильное образование и

3.4 Спин электрона, опыты Штерна и Герлаха. Пространственное распределение электрона в атоме водорода.

Проводились с атомами элементов I группы таблицы Менделеева , имеющих 1 валентный электрон . Наблюдали отклонение атомов в неоднородном магнитном поле

Электроны сталкивались и получался след на экране .

 

12

---

Дата добавления: 2016-04-19; просмотров: 1859;

---