ИЗМЕРЕНИЕ БЫСТРОМЕНЯЮЩЕЙСЯ ТЕМПЕРАТУРЫ

Измерение температуры газов производят контактными и бесконтактными методами. Применение последних предполагает использование сложной, дорогой, а часто и недоступной, аппаратуры, в связи с чем их чаще всего используют при измерении сравнительно высоких температур, при исследовании процессов, протекающих в агрессивных средах, и т.д., когда использование контактных термометров затруднено или вообще невозможно.

При измерении контактными методами быстропротекающих в газовых средах процессов широкое распространение получили малоинерционные термометры сопротивления (терморезисторы), чувствительный элемент которых выполняют из проволоки малого (5-10 мкм) диаметра, обладающей достаточно высокой прочностью. Для повышения точности измерений и снижения тепловой инерции проволочного резистора обычно применяют метод разно‑чувствительных инерционных элементов (метод «двух проволочек»), предложенный Пфриемом в 1936 г. и доработанный впоследствии Н. Н. Огородниковым, а также методы электрической коррекции, которые весьма сложны и требуют использования специально изготовленной электронной аппаратуры.

Суть метода «двух проволочек» заключается в нахождении величины тепловой инерции терморезистора, т.е. разности между измеренной в i‑й момент времени температурой проволоки Т_ПРi (по измеренному ее сопротивлению) и фактической температурой среды Т_i (контролируемый параметр) при неизвестном коэффициенте теплоотдачи a_ПРi проволоки.

При этом вполне естественно, что для нахождения двух неизвестных (Т_i и a_ПРi ) требуется составить и решить два независимых уравнения вида [3]:

где К - константа, алгебраическое выражение, характеризующее геометрические размеры и физические свойства проволоки, τ – время, m - параметр, входящий в эмпирическое уравнение, использующееся для определения a_ПРi.

К недостатку использования данного метода в «чистом» виде следует отнести сложность определения величины m вследствие применения двух терморезисторов разной инерционности (например, с использованием двух проволочек разного диаметра), и которой трудно варьировать для получения приемлемой чувствительности реального термодатчика.

Более целесообразен для корректировки показаний термометра сопротивления метод определения погрешности термодатчика.

Суть метода заключается в том, что в качестве двух отрезков проволоки, имеющих разные характеристики, применяется один отрезок, который при измерении температуры газа в полностью идентичных динамических процессах (например, для поршневого компрессора - полных циклов, протекающих в камере сжатия) последовательно наделяется разными свойствами хотя бы по одному параметру (так имитируется использование «двух проволочек»). Это дает возможность определить коэффициент теплоотдачи a_ПРi в функции времени протекания процесса из уравнения:

где I_i - сила тока, протекающего по проволоке, R_t - электрическое сопротивление проволоки, М_ПК - масса проволоки, С_ПК - ее удельная теплоемкость, F_ПР ‑ площадь поверхности проволоки. Индексы « ₁» и « ₂» означают соответственно параметры, определенные для двух начальных (при тарировке) значений тока I, проходящего по проволоке.

Зная зависимость a_ПР от t (практически - по углу поворота коленчатого вала), полученную из эксперимента, величину коррекции DТ_i можно рассчитать по формуле

если полагать, что основной режим работы датчика определен для начального тока с индексом « ₁ ».

Из уравнений (2) и (3) хорошо видно, что для увеличения a_ПР (приводящего к уменьшению величины коррекции DТ) необходимо увеличивать разность между начальными токами, выбирая минимальную величину начального тока для основного режима работы датчика. Последнее определяется в основном типом используемого усилителя сигнала и регистрирующего устройства.

В связи с тем, что измеряемые в камере сжатия компрессора температуры невелики, в уравнение (3) не входят параметры, определяемые тепловым излучением проволоки в окружающий ее газ, а большое отношение длины проволоки к ее диаметру позволяет не учитывать влияние теплопроводности электродов. Конструкция датчика приведена на рис. 18.1.

Датчик представляет собой корпус, имеющий фторопластовый вкладыш с выступами, служащими для поддержания отрезка вольфрамовой проволоки диаметром 4‑6 мкм и длиной 15 мм, концы которой защемлены в стальных электродах диаметром 0,5 мм. Плотность материала проволоки - 19300 кг/м³, ее электрическое сопротивление при температуре Т_ПР= 293 К R_to= 35,469 Ом.

Следует отметить, что представленная схема измерения величины Т_i имеет существенный недостаток - необходимость практически полной количественной идентичности нескольких циклов, проведенных при разных начальных токах I₁ и I₂.

Этот недостаток можно устранить, если использовать один отрезок проволоки, разделенный общим электродом на два неравноценных по длине участка (рис. 2), в связи с чем датчик становится дифференциальным.

В этом случае по чувствительному элементу (тонкая резистивная нить) в обоих плечах датчика протекает один и тот же ток I, но в связи с разной длиной плеч (L₁ и L₂) и, соответственно с разным сопротивлением (R₁ и R₂) , падение напряжения (U₁ и U₂) на них будет разным. Таким образом, оба отрезка чувствительного элемента датчика оказываются в одних термодинамических условиях, но в разных условиях работы, т.к. имеют разную массу и разные поверхности теплоотдачи. Следовательно, при одном и том же изменении температуры окружающей среды (ΔТ) изменение падения напряжения (ΔU₁ и ΔU₂) будут отличаться друг от друга, что и имитирует метод «двух проволочек».

В соответствии с [12] уравнения теплового баланса для обеих частей измерительной нити будут выглядеть следующим образом:

, (4)

, (5)

где F – площадь отрезка измерительной нити, V – его объем, ρ –плотность материала нити, С – его удельная теплоемкость, Т_(τ) – измеряемая во времени температура среды, индексы _«1» и _«2» относятся соответственно к «первому» и «второму» участкам нити.

В связи с тем, что измерительная нить представляет собой единое целое и находится в одинаковых условиях измерения, можно записать:

Обозначив и поделив (4) на (5), получим уравнение

которое после соответствующих преобразований может быть представлено в виде:

(6)

Данное уравнение позволяет при известных из эксперимента зависимостях температуры обоих отрезков измерительной нити от времени определить в каждый момент «истинную» температуру среды, окружающей нить.

Конструктивно датчик может выглядеть аналогично изображенному на рис. 1 с той разницей, что один из опорных выступов 2 должен быть токопроводящим, а измерительная нить должна быть закреплена на нем должным образом.