Явление резонансного туннелирования в двухбарьерной структуре

Двухбарьерная структура –структура с вертикальным переносом, образованная двумя потенциальными барьерами с квантовой ямой, раположенной между ними.

В этом случае потенциальная функция системы будет иметь вид:

Если энергия электрона будет равна энергии дискретного уровня в яме, то электрон может проникнуть через два барьера.

С учетом того, что электрон в квантовой яме будет многократно отражаться от границ барьера, его коэффициенты отражения и прозрачности для двухбарьерной системы можно выразить через эти же коэффициенты для первого и второго барьеров в виде рядов, представляющих собой суммы геометрической прогрессии:

,

где k- волновой вектор электрона в квантовой яме;

kL – запаздывание по фазе для волны в квантовой яме;

D₁ и D₂ – коэффициенты прозрачности первого и второго барьеров;

R₁ и R₂ – коэффициенты отражения первого и второго барьеров.

Тогда

В квантовой яме волновой вектор квантуется следующим образом:

Сами дискретные уровни энергии

Если энергия электрона совпадает с дискретными уровнями, то cos пропадет и останется

,

тогда с учетом того, что ???Подумать, почему «примерно» равно?

.

Если предположить, что .

Т.о. мы показали, что несмотря на то, что если коэффициенты прозрачности обоих барьеров малы, коэффициент прозрачности двухбарьерной системы для частиц с энергией, соответствующей дискретным уровням в квантовой яме, имеет значение, близкое к единице. Тем самым в данных условиях наблюдается эффект резонансного туннелирования.

Поведение электрона в двухбарьерной системе можно описать следующим образом:

1. электрон надолго задерживается в квантовой яме;

2. в квантовой яме электрон испытывает многократное отражение от стенок барьера;

3. если энергия электрона равна дискретному уровню квантовой ямы, то вероятность туннелирования электронов через двухбарьерную систему велика.