Классификация моделей

Существует множество способов классифицировать модели. Большой выбор способов классификации обусловлен тем, что моделирование применяется прак­тически во всех областях деятельности человека. Под понятие моделирования попадает широкий диапазон человеческих действий и артефактов. Само челове­ческое мышление представляет собой непрерывное моделирование окружающего мира.

В этом разделе представлены разнообразные подходы к классификации моделей с разных точек зрения.

7.2.1. Классификация моделей по назначению

Классификацию моделей по назначению иллюстрирует рис. 7.2.

Рис. 7.2. Классификация моделей по назначению

Познавательная модель является формой организации и представления знаний, средством объединения новых и старых знаний. Познавательная модель, как пра­вило, с максимально возможной точностью отображает реальность и изменяется в соответствии с изменением реальности. Является теоретической моделью.

Пример. Математическое моделирование мирового океана с целью изучения изменения течений и рельефа океанского дна. Разрабатывается теория, согласно этой теории строится модель. Если поведение модели плохо согласуется с про­цессами в реальном объекте, уточнению подлежат теория и построенная на ее основе модель.

Прагматическая модель является средством организации практических дей­ствий, рабочего представления целей системы для ее управления. Реальность под­страивается под некоторую прагматическую модель (как правило, прикладную).

Пример. Выбор модели финансового регулирования в стране. Если выбрана монетаристская модель, то все процессы финансово-валютного регулирования стараются согласовать с этой моделью. Если процессы, происходящие в финан­совой сфере страны, не отвечают параметрам модели, то производятся действия, изменяющие процессы таким образом, чтобы они соответствовали с выбранной модели.

Инструментальная модель является средством построения, исследования и (или) использования прагматических и (или) познавательных моделей.

Пример. После построения теоретической математической модели мирового океана она оформляется в виде компьютерной модели на языке программиро­вания. Таким образом, инструментальная модель оказывается моделью модели, средством инструментальной реализации познавательной или прагматической модели.

7.2.2. Классификация моделей по уровню моделирования

Классификацию моделей по уровню моделирования иллюстрирует рис. 7.3.

Рис. 7.3. Классификация моделей по уровню моделирования

Эмпирическая модель построена на основе установленных опытным путем за­висимостей между входными и выходными параметрами модели. Эмпирические модели создаются в тех случаях, когда явление или процесс невозможно описать при помощи математических формул, поскольку о внутреннем устройстве объекта или механизме процесса ничего не известно либо внутренние зависимости явля­ются слишком сложными для построения математического описания.

Пример. Все модели процессов, происходящих в человеческом обществе — социальных, экономических, финансовых, политических, — строятся эмпири­чески.

Теоретическая модель построена на основе математически описанных зависимо­стей между входными и выходными параметрами модели. В этом случае все вну­тренние механизмы явления известны настолько, чтобы можно было с достаточной точностью описать их с помощью математического аппарата.

Пример. Компьютерная модель простого физического процесса: растягивания идеальной пружины под действием груза (идеальный маятник).

Полуэмпирическая модель построена на основе аппроксимаций эмпирических зависимостей при помощи математических функций с удовлетворяющей за­дачам моделирования точностью. В случае полуэмпирической модели объект моделирования (прототип) достаточно сложен, и внутренние механизмы его функционирования не могут быть в точности описаны при помощи математи­ческих функций. Однако опыт наблюдения за объектом позволяет установить закономерности между входными и выходными параметрами, которые можно с достаточной точностью описать (аппроксимировать) при помощи математиче­ских функций.

Пример. Компьютерная модель процесса обмена веществ в биологической клетке.

7.2.3. Классификация моделей по принадлежности к иерархическому уровню

Классификацию моделей по принадлежности к иерархическому уровню иллю­стрирует рис. 7.4.

Рис. 7.4. Классификация по иерархическим уровням моделирования

Модель микроуровня отображает объекты или процессы самого нижнего, не­делимого на составные части уровня в иерархической структуре. Модели микро­уровня создаются как составные части модели макроуровня с целью более точного воспроизведения моделируемого прототипа.

Пример. Модель технологического процесса на предприятии.

Модель макроуровня отображает объекты или процессы среднего или высшего звена в иерархической структуре.

Пример. Модель работы сборочного цеха или предприятия.

Модель метауровня отображает процессы или объекты, взаимодействующие с прототипом модели макроуровня. Цель моделирования на метауровне — более точное воспроизведение среды (входных параметров) модели макроуровня.

Пример. Модель функционирования предприятия во взаимосвязи с государ­ственными органами, поставщиками, потребителями, общественностью и окру­жающей средой.

7.2.4. Классификация моделей по характеру взаимоотношений со средой

Классификацию моделей по характеру взаимоотношений со средой иллюстри­рует рис. 7.5.

Рис. 7.5. Классификация по характеру отношения к внешней среде

Открытая модель осуществляет непрерывный энергоинформационный и ве­щественный обмен со средой.

Пример. Действующая модель водяной мельницы в уменьшенном масштабе.

Закрытая модель имеет слабую связь с внешней средой или вовсе ее не имеет.

Пример. Компьютерная модель движения колеса по наклонной поверхности в отсутствие силы трения.

7.2.5. Классификация моделей по способу представления свойств объекта

Классификацию моделей по способу представления свойств объекта иллюстри­рует рис. 7.6.

Рис. 7.6. Классификация по способу представления свойств объекта

Алгоритмическая модель описывается алгоритмом или комплексом алгоритмов, определяющим ее функционирование и развитие.

Пример. Типичным случаем алгоритмического моделирования являются продук­ционные экспертные системы, моделирующие поведение эксперта при принятии решений в той или иной предметной области при помощи набора алгоритмов (правил).

Имитационная модель строится для испытания, изучения или воспроизведения возможных путей развития и поведения объекта путем варьирования некоторых или всех параметров модели. Название «имитационная» модель получила, посколь­ку позволяет имитировать поведение реальных сложных систем без детального описания внутреннего механизма этого поведения.

В случае математической имитационной модели сложная система представляется в виде совокупности элементов, часть из которых может быть описана аналитически (функциональными зависимостями), а часть представляет собой «черные ящики», функционирование которых аппроксимируется вероятностными зависимостями.

Имитационные модели могут быть не только математическими, они могут ре- ализовываться самыми разными способами, в том числе с помощью макетов или путем игрового моделирования.

Пример. Игровая реконструкция знаменитых военных сражений (например, Бородинской битвы) является очевидным примером имитационного моделиро­вания. По части известных фактов и описаний процессов в ходе имитации может быть реконструирована картина сражения, близкая к реальным историческим событиям.

7.2.6. Классификация моделей по причинной обусловленности

Классификацию моделей по причинной обусловленности иллюстрирует рис. 7.7.

Детерминированная модель позволяет однозначно определять набор выходных параметров для каждой допустимой совокупности входных параметров.

Пример. Модель функционирования лифтового механизма является детерми­нированной. Рис. 7.7. Классификация по причинной обусловленности

Недетерминированная, или стохастическая (вероятностная), модель предпо­лагает вероятностную природу входных параметров так же, как и вероятностную природу функций (или алгоритмов) их обработки. Таким образом набор выходных параметров в стохастической модели приобретает вероятностный характер.

Пример. Модель земной атмосферы, которая строится с целью формирования долгосрочного прогноза погоды и предупреждения стихийных бедствий, носит стохастический характер.

7.2.7. Классификация моделей по отношению ко времени

Классификацию моделей по отношению ко времени иллюстрирует рис. 7.8.

Рис. 7.8. Классификация по отношению ко времени

Динамическая модель в явной форме использует время в качестве одного из входных параметров. Обычно динамическая модель может быть «проиграна» во времени с некоторым масштабированием (замедлением или ускорением).

Пример. Модель развития колонии простейших микроорганизмов.

Статическая модель определяет модель, у которой параметр времени в явной форме среди входных параметров не присутствует. Статические модели обычно используют для отыскания граничных или оптимальных значений тех или иных параметров.

Пример. Модель воздушного судна для обдува в аэродинамической трубе.

7.2.8. Классификация моделей по сфере применения

Классификацию моделей по сфере применения иллюстрирует рис. 7.9.

Рис. 7.9. Классификация по сфере применения

Разделение моделей по сферам применения вызвано не столько особенностью самих моделей (принципы моделирования остаются одинаковыми независимо от области применения модели), сколько спецификой сбора и подготовки исходного материала для моделирования и специфическими особенностями описания пред­метной области.

7.2.9. Классификация моделей по методологии применения

Классификацию моделей по методологии применения иллюстрирует рис. 7.10.

Рис. 7.10. Классификация по методологии применения

Учебная модель создается для поддержки учебного процесса. Учебные модели обычно частично воспроизводят функциональность объекта или детали процесса, которые невозможно наблюдать и изучать при рабочем функционировании объ­екта моделирования.

Пример. Модель пищеварительного тракта человека, модель электрической системы автомобиля, модель клетки биологической ткани.

Игровая модель в игровой форме или ситуации воспроизводит процессы, про­исходящие в сложной системе. Игровые модели чаще всего разрабатываются для тренинга навыков и умений. Игровая модель может строиться спонтанно или организованно.

Пример. Детская игра, воспроизводящая в игровой форме семейные отношения, деловая игра, направленная на выявление конфликтных ситуаций на предпри­ятии и нахождение путей их разрешения.

Научно-исследовательская модель строится для изучения явлений, которые невозможно произвольно повторить в живой природе.

Пример. Компьютерная модель фрагмента земной коры, построенная для из­учения способов прогнозирования землетрясений.

Опытная модель строится с целью воспроизведения свойств искусственного объекта и изучения его поведения в различных условиях. Опытная модель в не­которых случаях может быть сложнее и дороже, чем объект моделирования.

Пример. Опытная модель микропроцессорного устройства, построенная путем компьютерного моделирования. Такая модель может в целом обойтись дороже и сложнее, чем создание одного кристалла микропроцессора, но оправдывает себя, поскольку позволяет предотвратить ошибки в устройстве, которое будет изготовлено в количестве несколько миллионов штук.

Имитационная модель служит для имитации поведения или процессов в слож­ных системах. Определение и пример имитационной модели уже были приведены ранее в этом разделе.

7.2.10. Классификация моделей по способу представления

Классификацию моделей по способу представления иллюстрирует рис. 7.11.

Материальная модель по своей физической структуре, форме, энергетическим характеристикам воспроизводит моделируемый объект. Для материальной модели характерно непосредственное, в материальной, а не информационной форме, вос­произведение тех или иных особенностей прототипа.

Пример. Скульптура, уменьшенная модель поезда, модель ветряной мельницы, увеличенная модель клетки биологической ткани. Рис. 7.11. Классификация по способу представления

Информационная модель представляет собой модель, в которой в качестве механизма создания модели выступает информация. Информационные модели могут быть неформализованными (например, мысленная модель или абстрактная живопись) и формализованными (то есть воплощенными в форме символов, вы­сказываний, рисунков или чертежей, значение которых оговорено).

В свою очередь, формализованная модель может быть компьютерной и неком­пьютерной.

Пример. Мысленное представление модели электрической машины является неформализованной информационной моделью. Мысленные эксперименты с такими моделями — известный факт из биографии знаменитого физика и изо­бретателя Никола Тесла. Однако мысленное представление модели электрической машины не может быть использовано при ее серийном производстве, поэтому мысленная модель формализуется, переводится на язык понятных другим людям символов или рисунков (чертежей). Таким образом создается формализованная модель. Формализованная модель, созданная при помощи компьютера, является компьютерной. Формализованная модель, созданная без участия компьютерной техники, является некомпьютерной.