Подача многопластинчатого насоса однократного действия

Подачу многопластинчатого насоса однократного действия определим исходя из следующей принципиальной схемы гидромашины (рис. 7.3) и физической модели ее рабочего процесса.

Рис. 7.3. Принципиальная схема многопластинчатого насоса однократного действия

При вращении ротора 1 против часовой стрелки (указано на схеме, рис. 7.3) при величине эксцентриситета пластины 2, контактируя с внутренней поверхностью статора 3, осуществляют обратно поступательное движение в соответствующих пазах. Полость всасывания отделена от полости нагнетания насоса перевальными перемычками 4 с центральными углами обхвата . Заполнение рабочих камер жидкостью в зоне всасывания (цикл всасывания) и ее вытеснения из камер в зоне нагнетания (цикл нагнетания) обеспечивается соответствующими увеличениям и уменьшениям рабочих пространств камер, которые образуются цилиндровыми поверхностями ротора 1 и статора 3, двумя смежными пластинами 2 и торцевыми крышками насоса. Разница величин и определяет ход пластины .

Текущие объемы рабочих камер определяются произведением площади их поперечного сечения (нормального к оси ротора) на ширину ротора . Так как указанные площади при вращении ротора является величинами переменными, например площадь увеличивается до герметизации рабочей камеры в нейтральном положении перевальной перемычкой, площадь - соответственно уменьшается, то рабочий объем многопластинчатого насоса однократного действия можно определить как произведение суммы разниц наибольшей и наименьшей площадей поперечного сечения рабочих камер на ширину ротора . Так как соответствующие площади поперечного сечения всех рабочих камер насоса равны между собой, то есть и (рис. 7.4), то правомерно

. (7.2)

Таким образом, для определения рабочего объема насоса необходимо получить аналитическую зависимость значения площади поперечного пересечения рабочей камеры от угла поворота ротора .

Рис. 7.4. Схема к определению рабочего объема многопластинчатого насоса однократного действия

Текущую площадь поперечного сечения рабочей камеры (рис. 7.5) определим как разницу площадей секторов и

. (7.3)

Соответствующие площади в полярных координатах равняются

; (7.4)

, (7.5)

где - расстояние от центра вращения ротора к текущей точке на внутренней поверхности статора;

- радиус ротора.

Рис. 7.5. Схема к определению площади поперечного сечения рабочей камеры многопластинчатого насоса однократного действия

Расстояние от центра вращения ротора к текущей точке на внутренней поверхности статора из треугольника

. (7.6)

Результат решения уравнения (7.3) с учетом (7.4) -(7.6) в виде

. (7.7)

приведен в [21] и является достаточно громоздким.

Задаваясь значением (рис. 7.4), из уравнения (7.7) можно получить выражение для максимально возможной площади поперечного сечения рабочей камеры , задаваясь значением - соответственно для минимально возможной площади , что позволяет определить рабочий объем насоса согласно (7.2) [21].

Приняв ряд упрощающих допущений, которые не приводят к существенным погрешностям, рабочий объем многопластинчатого насоса однократного действия определяют уравнением

, (7.8)

где - коэффициент, зависящий от числа пластин в насосе

. (7.9)

В соответствии с [21] количественные значения коэффициента приближаются к единице при увеличении числа пластин в насосе к (табл. 7.1).

Таблица 7.1

Значение поправочного коэффициента для определения рабочего объема многопластинчатого насоса однократного действия

Параметр	Значение параметра
	0,827	0,900	0,936	0,956	0,968	0,977	0,980	0,984

Соответственно средняя за рабочий цикл идеальная подача многопластинчатого насоса однократного действия составляет

. (7.10)

Если принять значение коэффициента (7.9) равным единице , то выражения (7.8) и (7.10) соответственно для рабочего объема и средней за рабочий цикл идеальной подачи примут вид

; (7.11)

. (7.12)

Уравнения, подобные (7.11) и (7.12), могут быть получены исходя из несколько упрощенной физической модели рабочего процесса многопластинчатого насоса однократного действия.

Под рабочим объемом насоса можно понимать объем параллелепипеда, основой которого является прямоугольник шириной и длиной , с высотой, которая составляет величину , то есть равна длине круга вращения центра тяжести рабочей части пластины (рис. 7.6). Тогда с учетом , правомерно

. (7.13)

Исходя из (7.13) средняя за рабочий цикл идеальная подача многопластинчатого насоса однократного действия при пренебрежении толщиной пластин составляет

. (7.14)

При учете толщины пластин и их количества в многопластинчатом насосе , рабочий объем и средняя идеальная подача соответственно составляют

;

,

то есть рабочий объем насоса уменьшается на величину суммарного объем всех пластин с рабочей высотой , а средняя идеальная подача – на расход жидкости, который недопоставляется из полости всасывания в полость нагнетания из-за уменьшения рабочего объема гидромашины.

Рис. 7.6. Схема к упрощенной физической модели рабочего процесса многопластинчатого насоса однократного действия

Компенсировать уменьшение рабочего объема и подачи насоса из-за конечной толщины пластин возможно соединением полостей в роторе под пластинами через подковообразные каналы и с полостями всасывания и нагнетания гидромашины (рис. 7.2, г). При прохождении пластинами зоны всасывания полости в роторе заполняются рабочей жидкостью, а при попадании пластин в зону нагнетания они, действуя как прямоугольные поршни, вытесняют жидкость в нагнетательное пространство, компенсируя ее недопоставку основными рабочими камерами. Исходя из изложенного, рабочий объем и средняя идеальная подача насоса такой конструкции (рис. 7.2, г) определяются зависимостями (7.13) и (7.14).

Текущая идеальная подача многопластинчатого насоса однократного действия состоит из суммы расходов жидкости , которая вытесняется в данный момент времени из всех рабочих камер в полость нагнетания насоса

.

Текущий расход рабочей жидкости из одной рабочей камеры в полость нагнетания без учета объема, который занимают пластины, можно определить из уравнения

, (7.15)

где - текущий объем і-йрабочей камеры;

- время.

Составные уравнения (7.15) определяются следующим образом

, ,

где - текущая площадь поперечного сечения і-йрабочей камеры (7.7);

- угловая скорость вращения ротора насоса.

С учетом последних зависимостей выражение (7.15) примет вид

.

После приемлемого упрощения уравнения (7.7) и дифференцирования можно следующим образом выразить зависимость текущего расхода рабочей жидкости из одной рабочей камеры от угла поворота ротора [21]:

, (7.16)

где знак „-” в правой части полученного уравнения указывает, что с увеличением угла объем камеры уменьшается.

Таким образом, текущий расход жидкости из одной рабочей камеры в полость нагнетания многопластинчатого насоса однократного действия при вращении ротора изменяется, как и в случае поршневых насосов, по косинусоидальному закону. Графические зависимости текущего расхода жидкости из одной рабочей камеры , которые построены с помощью уравнения (7.16), и зависимость текущей подачи многопластинчатого насоса однократного действия как геометрическая сумма кривых доказывают более высокую равномерность подачи насоса с нечетным числом пластин сравнительно с четным числом [рис. 7.7, значение определенно по уравнению (7.10)].

Коэффициент неравномерности подачи многопластинчатого насоса однократного действия из-за геометрического изменения объемов рабочих камер определяется уравнением

, (7.17)

где и - соответственно максимальное и минимальное значение текущей подачи насоса.

а) б)

Рис. 7.7. Графики колебаний текущей подачи многопластинчатого насоса однократного действия и текущего расхода жидкости из рабочих камер при: а) – четном числе пластин; б) – нечетном числе пластин

С учетом ряда допущений [21] уравнение (7.17) принимает вид:

- для насосов с четным числом пластин

; (7.18)

- для насосов с нечетным числом пластин

. (7.19)

Выражения (7.18) и (7.19) для определения коэффициентов неравномерности подачи многопластинчатых насосов однократного действия не отличаются от подобных для радиально-поршневых насосов.

Неравномерность подачи пластинчатого насоса обусловливает также сжимаемость жидкости в рабочих камерах при перемещении их из полости всасывания в полость нагнетания. Это явление вызывает обратное течение жидкости и может привести к гидравлическим ударам и пульсации давления на выходе насоса.

Колебание подачи и ударные явления, которые обусловлены сжимаемостью рабочей жидкости, возможно частично устранить выполнением на перевальной перемычке щелевидных прорезов с малой площадью сечения, с помощью которых достигается плавное соединение камеры с полостью нагнетания (рис. 7.2, г).