Мощность и КПД электродвигателя
Полная электрическая мощность, которую «получает» электродвигатель от сети (или от аккумулятора), равна
P = UI. (19.4)
Эта мощность «расходуется» на производство механической мощности N и на тепловые потери Q:
Р = N + Q Þ
UI = N + I2R. (19.5)
Из (19.2) найдем: U = IR + ℰi.Если подставить это значение в (19.5), получим
(IR + ℰi)I = N + I2R Þ I2R +ℰi = N + I2R Þ
N = ℰi I. (19.6)
Таким образом, механическая мощность электродвигателя равна произведению ЭДС индукции на ток в обмотке якоря.
Из формулы (19.5) можно получить функцию зависимости механической мощности электродвигателя от тока:
N(I) = UI – I2R. (19.7)
Рис. 19.4
|
Построим график этой зависимости (рис. 19.4). Как видно из графика N(I), максимальная мощность достигается при токе 
, и это значение равно
.
Запомним:
. (19.8)
КПД электродвигателя равно отношению получаемой «на выходе» механической мощности к затраченной энергии:
h = N/P = (ℰi I) / (UI) = ℰi /U = 
. (19.9)
Задача 19.1. Электромотор питается от сети с напряжением U = 24 В. Чему равна мощность на валу мотора при протекании по его обмотке тока I = 8,0 А, если известно, что при полном затормаживании якоря по цепи идет ток I0 = 16 А?
| U = 24 В I = 8,0 А I0 = 16 А | Решение. Вся мощность тока, идущего по обмотке работающего мотора, будет равна сумме мощности, превращаемой в механическую работу, и мощности, превращаемой в теплоту: P = N + Q Þ UI = N + I2R Þ |
| N = ? | |
N = UI – I2R = I(U – IR) (1)
Чтобы определить значение Рмех, надо найти сопротивление цепи электромотора. Это можно сделать исходя из условия, что при полном затормаживании ротора напряжение, приложенное к мотору, равно произведению тока на сопротивление (в этом случае не возникает противо-ЭДС индукции): U = I0R, откуда R = U/I0.
Подставляем полученное значение в формулу (1):
96 Вт.
Ответ: 
96 Вт.
СТОП! Решите самостоятельно: А1, А2, В4–В6, С3, D1, D2.
Задача 19.2. Трамвай массой М движется по горизонтальному участку пути с постоянной скоростью υ. Коэффициент сопротивления движению равен m, КПД электродвигателя трамвая h, напряжение на «входе» электродвигателя равно U. Определите силу тока в обмотке якоря электродвигателя.
| М m h υ U | Решение. Если М – масса трамвая, то сила сопротивления движению Fс = mMg. Поскольку трамвай движется равномерно, то сила тяги Fт равна силе сопротивления движению: Fт = Fс = mMg. Поскольку трамвай движется с постоянной скоростью υ, то механическая мощность электродвигателя равна N = Fтυ = mMgυ. (1) |
| I = ? | |
С другой стороны, электрическая мощность электродвигателя
Р = UI . (2)
Согласно формуле (19.9) КПД равен
h = N/P. (3)
Подставляя (1) и (2) в (3), получим
,
откуда
.
Ответ: .
СТОП! Решите самостоятельно: В7, С1, D4.
Дата добавления: 2016-04-11; просмотров: 3136;